2022年广东省广州市花都区中考一模数学试题(word版无答案)

2021学年花都区第二学期九年级调研测试题

一、选择题（本大题共10题，共30分）

1．下列四个实数中，为无理数的是（　　）

 A．3 B． C． D．

2．甲、乙两位学生各进行5次一分钟跳绳训练，经统计两人的平均成绩相同，方差分别为，

，则成绩更为稳定的是（　　）

 A．甲 B．乙 C．甲、乙成绩一样稳定 D．无法确定

3．（﹣1，2）关于原点对称的点的坐标为（　　）

 A．（﹣1,﹣2） B．（1,2） C．（﹣1,2） D．（1,﹣2）

4．下列计算正确的是（　　）

 A． B． C． D．

5．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠OAB＝20°，则∠C的度数是（　　）

 A．40° B．70° C．110° D．140°

6．甲、乙两位同学去图书馆参加整理书籍的志愿活动，已知甲每小时比乙多整理5本，甲整理80本书所用的时间与乙整理70本书所用的时间相同，设乙每小时整理x本书，根据题意列方程得（　　）

 A． B． C． D．

7．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

 A． B． C． D．

8．已知a，b，4是等腰三角形的三边长，且a，b是关于x的方程的两个实数根，则m的值是（　　）

 A． B． C．或 D．或

9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，则∠BAD的正弦值为（　　）

 A． B． C． D．

10．已知，直线l:与x轴交于点A，点B与点A关于y轴对称．M是直线l上的动点，将OM绕点O逆时针旋转60°得ON．连接BN，则线段BN的最小值为（　　）

 A． B．3 C． D．

二、填空题（本大题共6题，共18分）

11．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=50°，则∠BOC的度数为____________．

12．计算：=____________．

13．已知直线与直线交于点（2，4），则关于x，y的方程组的解是____________．

14．若关于x的方程的解为负数，则点（m，m+2）在第____________象限．

15．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AB=AC=4，则图中阴影部分的面积为____________．

16．如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，交AB于点E，EF⊥CE交AD于点F，以CE，EF为边，作矩形CEFG，FG与DC相交于点H．则下列结论：

①AE=BC；

②若AE=4，CH=5，则CE＝；

③EF=AE+DH；

④当F是AD的中点时，．

其中正确的结论是____________（填写所有正确结论的序号）．

三、解答题（本大题共9题，共72分）

17．（4分）

 解不等式组：

18．（4分）

 如图，点C是AB的中点，DA⊥AB，EB⊥AB，AD＝BE．求证：DC＝EC．

19．（6分）

已知．

（1）化简P；

（2）若，求P的值．

20．（6分）

为了落实“双减”政策，更好地进行家校共育，学校计划对每位学生进行家访，家访的形式由家长自行选择，某班主任对本班学生家长的家访形式进行调查统计，并绘制如下的统计表和不完整的扇形统计图．

（1）扇形统计图中，“电话家访”所占圆心角的度数是___________．

（2）若选择“入户家访”的四位学生分别为A，B，C，D班主任决定本周从这四人中随机选取两人进行入户家访，用列表法或画树状图法求恰好选中A，B两人的概率．

21．（8分）

学校玩转数学小组利用无人机测量大树BC的高，当无机在A处时，恰好测得大树顶端C的俯角为45°，大树底端B的俯角为60°，此时无人机距离地面的高度AD＝30米，求大树BC的高．（结果保留小数点后一位．，）

22．（10分）

如图，在△ABC中，AB=9，BC=6．

（1）在AB上求作点E，使得EA=EC；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若∠ACB=2∠A，求AE的长．

23．（10分）

如图，反比例函数经过点M（a，b），其中a，b满足．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）以点M为圆心，MO为半径画圆，点N圆周上一点，∠OMN＝120°，求点N的坐标．

24．（12分）

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，且AD＝BD．

（1）若AC＝6，BC＝8，AB＝10，求∠ACD的度数；

（2）证明：∠ACB+∠ADB=180°；

（3）设，试判断CA，CD，CB之间的数量关系（用含k的式子表示），并说明理由．

25．（12分）

已知抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），点C（4，5）．

（1）判断点C（4，5）是否在抛物线上；

（2）直线AC与抛物线的对称轴交于点D，连接BC，BD．

①若，求抛物线的解析式；

②将直线AC沿x轴翻折所得直线与抛物线的另一个交点为E，F是线段AE上的一点，且EF=3AF．P是△ABC的外心，设过点P，F的直线l与x轴的夹角为α（0°<α<90°）．

试判断α的大小是否发生变化若不变，请求出tan α值；若发生变化，请说明理由．