贵州省铜仁市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

铜仁市2022年七年级质量检测试卷

数学学科

第Ⅰ卷

一、选择题：（本大题共10个小题，在每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案填涂在相应的答题卡上．

1. 下列2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩的图形中，是轴对称图形的是（    ）．

A.  B.  C.  D.

2. 下列式子从左到右的变形中是因式分解的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 若，那么p，q的值是(   )

A. ， B. ，

C. ， D. ，

4. 已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，若，，则经过下列哪项操作可以使(   )

A. 将CD绕点N顺时针旋转20° B. 将CD绕点N逆时针旋转20°

C. 将CD绕点N顺时针旋转40° D. 将CD绕点N逆时针旋转40°

5. 计算的结果是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 医护人员身穿防护服，化身暖心“大白”到某校进行核酸检测．若每名“大白”检测200人，则有一名“大白”少检测18人；若每名“大白”检测180人，则余下42人．设该校共有师生x人，有y名“大白”来学校检测，根据题意，可列方程组（　　）

A  B.

C.  D.

7. 对于二元一次方程组我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：，用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程，若将②×5，则得到矩阵，用加减消元法可以消去y，如解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去x，得到的矩阵应是(   )

A.  B.  C.  D.

8. ①如图1，ABCD，则∠A＋∠E＋∠C＝180°；②如图2，ABCD，则∠E＝∠A＋∠C；③如图3，ABCD，则∠A＋∠E－∠1＝180°；④如图4，ABCD，则∠A＝∠C＋∠P．以上结论正确的个数是（　　）

A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④

9. 新冠状病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触，还有气溶胶传播。所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效个人防护。为了个人防护，小红用40元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包6元，B型每包4元，在40元全部用尽的情况下，有几种购买方案（    ）

A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种

10. 如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：a1＝1，a2＝2．a3＝3，a4＝3，a5＝6，a6＝4，a7＝10，a8＝5…，则a99+a100的值为（　　）

A 1326 B. 1327

C. 1328 D. 1329

第Ⅱ卷

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11. 2021年中国GDP规模达1144000万亿元，其中1144000用科学计数法表示为____．

12. 2022北京冬奥会雪花图案令人印象深刻，如图所示，雪花图案围绕旋转中心至少旋转________度后可以完全重合．

13. 塑料凳子轻便实用，人们生活中随处可见．如图，3 支塑料凳子叠放在一起的高度为55cm，5 支塑料凳子叠放在一起的高度为 65cm，当有 10 支塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是___cm．

14. 我们知道可以写成小数形式即，反过来，无限循环小数可以写成分数形式.一般地，任何一个小数都可以写成分数形式.以无限循环小数为例：设，由可知，，所以，解方程得，即，于是．运用以上方法，可以将化成分数形式为_____________．

15. 如图，两个正方形的边长分别为a，b．若，，则图中阴影部分的面积为______．

16. 某天卢老师在数学课上，利用多媒体展示如下内容：如图，C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①∠ACF与∠BCH互余；②∠HCG=45°；③∠ECF与∠GCH互补；④∠ACF-∠BCG=45°.聪明的你认为哪些结论是正确的，请写出正确结论的序号____________．

三、解答题：（本大题共5个小题，第17题8分，第18，19，20，21题每小题10分，共48分，要有解题的主要过程）

17. 解下列方程（组）：

（1）解方程；

（2）．

18. 如图，在同一平面上有A，B，C三个点，按要求作图：

（1）作直线AC，射线BC，连接AB；

（2）延长AB到点D，使得；

（3）直接写出______°．

19. 以下是小鹏化简代数式的过程．

（1）小鹏的化简过程在第______步开始出错，错误的原因是______．

（2）请你帮助小鹏写出正确的化简过程，并计算当时代数式的值．

20. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价50元，乒乓球每盒定价10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）问：

（1）当需要40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算．

（2）当购买乒乓球数为多少盒时，甲乙两家商店所需费用一样．

21. 如图：分别是某校七年级1班甲、乙两个同学6次数学成绩的统计图．

（1）请分别求出甲、乙同学数学成绩的中位数、众数；

（2）求出甲、乙同学6次成绩的方差；

（3）你认为哪个同学的数学成绩比较好？请说明两条理由．

22. 2022北京冬奥会掀起了滑雪的热潮，很多同学纷纷来到滑雪场，想亲身感受一下奥运健儿在赛场上风驰电掣的感觉，但是第一次走进滑雪场的你，学会正确的滑雪姿势是最重要的，正确的滑雪姿势是上身挺直略前倾，与小腿平行，使脚的根部处于微微受力的状态，如图所示，，如果人的小腿与地面的夹角，你能求出身体与水平线的夹角的度数吗？若能，请你用两种不同的方法求出的度数．

23. 通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式．图1可以得到，基于此，请解答下列问题：

（1）填空：①根据图2，写出一个恒等式：______；

②利用①中的结论分解因式：______；

（2）类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．图3表示的是一个边长为a的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据图3中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式：______．

24. 如图，已知数轴上的点A、B对应的数分别是－5和1．

（1）若P到点A、B的距离相等，求点P对应的数；

（2）动点P从点A出发，以2个长度单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）若动点P从点A出发向点B运动，同时，动点Q从点B出发向点A运动，经过2秒相遇；若动点P从点A出发向点B运动，同时，动点Q从点B出发与点P同向运动，经过6秒相遇，试求P点与Q点运动速度（长度单位/秒）

铜仁市2022年七年级质量检测试卷

数学学科

第Ⅰ卷

一、选择题：（本大题共10个小题，在每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案填涂在相应的答题卡上．

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】A

第Ⅱ卷

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

【11题答案】

【答案】1.144×106

【12题答案】

【答案】60

【13题答案】

【答案】90

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】30

【16题答案】

【答案】①②④

三、解答题：（本大题共5个小题，第17题8分，第18，19，20，21题每小题10分，共48分，要有解题的主要过程）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】（1）图见解析；   

（2）图见解析；    （3）180°

【19题答案】

【答案】（1）①，乘法公式运用错误（或一次项系数计算错误等言之有理的皆可）   

（2）过程见解析，2

【20题答案】

【答案】（1）乙商店    （2）25盒

【21题答案】

【答案】（1）甲的成绩的中位数为91分，乙的成绩的中位数为87.5分；甲的成绩的众数为93分；乙的成绩的众数为85分   

（2）甲同学的方差是：；乙同学的方差是：   

（3）选择甲同学，理由见解析

【22题答案】

【答案】60°

【23题答案】

【答案】（1）① (x＋a)(x＋b)＝x2＋（a＋b）x＋ab，②x2＋5x＋6＝(x＋2)(x＋3)   

（2）a3－4a＝a(a＋2)(a－2)

【24题答案】

【答案】（1）；   

（2）存在；2或6；    （3）2单位长度/秒；1单位长度/秒