贵州省第四中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

贵州省第四中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的平方根是（    ）

A． B． C． D．

2．已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列方程组是二元一次方程组的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在数轴上表示不等式组 的解集，其中正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．在﹣，， ，，0.80108中，无理数的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，下列条件中能判定直线l1//l2的是（  ）

A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠5

7．下列命题：

①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；

其中真命题的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．为了了解某区九年级名学生的体重情况，从中抽查了名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（    ）

A．名学生是总体 B．每个学生是个体

C．名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量为

9．已知+=0，则为（　　）

A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣2015

10．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到轴的距离等于4，则点的坐标是（    ）

A．或 B．或 C．或 D．或

11．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（    ）

A．30° B．35° C．45° D．50°

12．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（　　）

A． B．

C． D．

13．已知关于x的不等式组 有且只有1个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1

二、填空题

14．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是_________，结论是_____________．

15．已知（a﹣2）2+=0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为_____．

16．将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为_____．

17．已知是二元一次方程组的解，则的值为_______．

18．点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝_____．

19．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有_____．

三、解答题

20．（1）解方程组

（2）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．

21．某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定学生每天完成家庭作业的时间少于1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间作了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．

(1)在频数分布表中，a＝________，b＝________；

(2)补全频数分布直方图；

(3)请估计该校1400名初中学生中，有多少名学生在1.5小时以内(不包括1.5小时)完成了家庭作业？

22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．

(1)点A的坐标为      ，点C的坐标为      ；

(2)将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的；

(3)连接，求的面积．

23．如图，已知，，试猜想与之间有怎样的位置关系？并说明理由．

24．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

（1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

参考答案：

1．B

2．B

3．D

4．B

5．B

6．C

7．C

8．D

9．A

10．C

11．A

12．B

13．B

14．     两直线平行     内错角相等

15．（-2，3）

16．﹣6<0<<π

17．4

18．-3

19．EF∥CG，AB∥CD

20．（1）

（2）-3<x≤2，数轴见解析

21．（1）40，0.2.（2）详见解析；（3）910(名)

22．(1)(2，7)，(6，5)

(2)见解析

(3)12

23．，见解析

24．（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．