还剩52页未读，
继续阅读
所属成套资源：2019人教版物理必修第三册课件PPT整册
成套系列资料，整套一键下载
物理人教版 (2019)第十章 静电场中的能量3 电势差与电场强度的关系备课课件ppt
展开
这是一份物理人教版 (2019)第十章 静电场中的能量3 电势差与电场强度的关系备课课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了必备知识·自主学习，电场强度，沿电场方向，电场方向，电势差，关键能力·合作学习，情境·模型·素养，课堂检测·素养达标，课时素养评价等内容，欢迎下载使用。
一、电势差与电场强度的关系【情境思考】(1)因为每个台阶都是一样高的,所以10×0.2 m=2 m就是两人的高度差(如图甲所示)。在匀强电场中能否用电场强度乘以距离得到两点间的电势差?(2)如图乙是初中地理中的等高线图(图中数字的单位是m),请同学们结合图乙探究以下几个问题:①小山坡的左边a和右边b哪一边的地势更陡些?②如果把一个球从山坡左、右两边滚下(不考虑摩擦),哪边的加速度更大?
③现在把图乙看成是描述电势高低的等势线,图中数字的单位是V,a和b哪一边电势降落得快?哪一边的电场强度大?提示:(1)不能。(2)①b ②b ③b b
1.关系:在匀强电场中,两点间的电势差等于_________与这两点___________的距离的乘积。2.关系式:U=Ed。3.适用条件:_____电场,d是沿_________两点间的距离。
二、从电势差的角度理解电场强度1.表达式:E=______。2.物理意义:在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的_______与两点沿电场强度方向的距离的比值。也就是说,电场强度在数值上等于沿电场方向________距离上降低的电势。3.电场强度的另一个单位:伏每米,符号V/m,1 N/C=1 V/m。
【易错辨析】(1)公式U=Ed适用于所有电场。( )(2)由U=Ed可知,匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比。 ( )(3)由公式E= 可知,电场强度与电势差U成正比。 ( )(4)匀强电场的电场强度值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值。( )(5)在匀强电场中,任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积。( )
知识点一 电势差与电场强度的关系1.匀强电场中电场强度与电势差的关系:(1)推导:如图所示的匀强电场中,把一点电荷q从A移到B,电场力做的功为WAB=qE· ·csθ=qE· =qEd,因此,WAB=qUAB=qEd,则E= (2)结论:匀强电场中,电场强度等于沿电场强度方向每单位距离上的电势差。
2.应用U=Ed解决问题应注意以下五点:(1)此式只适用于匀强电场,对非匀强电场可定性讨论。(2)d是电场中两点在电场方向上的距离。(3)由公式E= 知,在匀强电场中,电场强度等于沿电场强度方向每单位距离上的电势差。(4)单位“V/m”与“N/C”是相等的。(5)公式说明了匀强电场中的电势分布是均匀的。
【典例示范】【典例】如图所示为一个水平的匀强电场,在电场内某水平面上作一个半径为10 cm的圆,在圆周上取如图所示的A、B、C三点,已知A、B两点间电势差为1 350 V。求匀强电场的电场强度大小。
【解析】由题图知A、B两点在匀强电场方向上的距离d=r+ =0.15 m,所以匀强电场的电场强度E= =9 000 V/m。答案:9 000 V/m
【素养训练】(教材二次开发·P37【练习与应用】T2改编)如图所示,两平行金属板A、B间为一匀强电场,A、B相距10 cm,C、D为电场中的两点(其中C点在金属板A上),且CD=5 cm,CD连线和电场强度方向成60°角。已知匀强电场的电场强度E为2×104 V/m,方向竖直向下,求:(1)电子从D点移到C点电场力做的功;(2)若A板接地,D点电势为多少。
【解析】(1)由题意,D→C电场力做正功,W=qELCDcs60°=1.6×10-19×2×104×5×10-2× J=8×10-17J(2)A、D间电势差为UAD=ELCDcs60°=500 V,由UAD=φA-φD,φA=0得φD=-500 V答案:(1)8×10-17J (2)-500 V
【加固训练】如图所示,有竖直向下的匀强电场,A、B两等势面间距离为5 cm,电势差为25 V,在电场中P点固定放置电量为5×10-9 C的负点电荷,此时电场中有一点电场强度为零,此点在P点的( )A.上方30 cm处 B.下方30 cm处C.上方25 cm处D.下方25 cm处
【解析】选B。匀强电场的场强E= V/m=500 V/m,设距P点L处的电场强度为零,则k =9×109× V/m=500 V/m,故L=0.3 m,负点电荷在L处的电场竖直向上,该点在电场中P点的下方,B正确。
知识点二 匀强电场性质的应用1.在匀强电场中,沿任意一个方向,电势降落都是均匀的,故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等,如图甲AB=BC,则UAB=UBC。
2.在匀强电场中,相互平行且相等的线段两点间的电势差相等。如图乙AB∥CD且AB=CD,则UAB=UCD。3.确定电场方向的方法:先由等分法确定电势相等的点,画出等势面(线),然后根据电场线与等势面(线)垂直画出电场线,且电场线的方向由电势高的等势面(线)指向电势低的等势面(线)。
【典例示范】【典例】(多选)(2018·全国卷Ⅱ)如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2。下列说法正确的是( )
A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为 C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为 D.若W1= W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
【解析】选B、D。由于题目没有说明W1、W2的数量关系,故无法确定各点的电势高低,无法确定等势线,也就无法确定场强方向,选项A错误。W1=qUab=q(φa-φb),W2=qUcd=q(φc-φd),匀强电场中M、N为ac和bd的中点,所以φM=φN= 可得UMN=φM-φN= WMN=qUMN=q(φM-φN)= ,选项B正确。无法确定电场强度是否沿cd方向,所以无法确定电场强度的大小是否为 ,选项C错误。若W1=W2,即Uab=Ucd,故φa-φb=φc-φd,所以φa-φc=φb-φd,又因为UaM= UbN= 则UaM=UbN,选项D正确。
【规律方法】 在匀强电场中,由公式U=Ed得出“一式二结论三拓展”(1)一式:E= 其中d是沿电场线方向上的距离。(2)二结论:结论1:匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC= 如图甲所示。
结论2:匀强电场中若两线段AB∥CD,且AB=CD,则UAB=UCD(或φA-φB=φC-φD),如图乙所示。(3)三拓展:拓展1:在匀强电场中,不与电场线垂直的同一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比。如图甲所示,有
拓展2:不在同一等势线上两点的电势差U=Elcsθ,U与两点间距离l成正比。拓展3:在非匀强电场(如图乙所示)中,若AB=BC,有UAB>UBC。
【素养训练】1.如图所示是匀强电场中的一组等势面,若A、B、C、D相邻两点间的距离为2 cm,A和P点间的距离为1.5 cm,则该电场的电场强度E和P点的电势φP分别为( ) A.500 V/m,-2.5 V B. V/m,-2.5 VC.500 V/m,2.5 VD. V/m,2.5 V
【解析】选B。匀强电场中电势均匀降落,根据U=Ed,可求得φP= φA=-2.5 V,E= V/m= V/m。故B正确。
2.(多选)(2020·滨州高二检测)如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且AB=BC,电场中A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC,电势分别为φA、φB、φC,AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC,则下列关系中正确的有( )A.φA>φB>φCB.EA>EB>ECC.UAB
【解析】选D。根据电场线和等势面的关系画出等势面,可以判断出M点的电势比P点的电势高,A错误;将负点电荷由O点移到P点,静电力做负功,B错误;由题图可知,OM间的电场强度大于MN间的电场强度,故根据U=Ed进行定性分析可知UMN
【解析】选A、B、D。如图所示,设ac之间的d点电势与b点相同,则 所以d点的坐标为(3.5 cm,6 cm),过c点作等势线bd的垂线,由几何关系可得cf的长度为3.6 cm。 电场强度的大小E= =2.5 V/cm,故A正确;因为Oacb是矩形,所以有Uac=UOb,解得坐标原点O处的电势为1 V ,故B正确;a点电势比b点电势低7 V,电子带负电,所以电子在a点的电势能比在b点的电势能高7 eV,故C错误;b点电势比c点电势低9 V,电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV,故D正确。
【生活情境】天空中有两块乌云,它们之间的竖直距离为1.0×103 m,水平相距5.0×103 m。受气流影响,两块乌云均以10 m/s的速率沿水平方向互相靠近。当一块乌云位于另一块乌云正下方时,云间电场强度达到1.0×106 V/m。若此时两块云间的电场可视为匀强电场,这时空气恰被击穿而变成导体,两块乌云通过空气放电,形成闪电。
探究:(1)两块乌云即将放电时云间的电势差为多大?(2)地面观察者看到闪电后8.0 s才听到雷声,则闪电发生点离观察者多远?(声音在空气中的传播速度约为340 m/s)
【解析】(1)当一块乌云位于另一块乌云正下方时,两块乌云间的距离为d=1.0×103 m。两块乌云间的电势差为:U=Ed=1.0×106×1.0×103 V=1.0×109 V。(2)光传播到地面所需的时间可以忽略不计,声音在空气中以3.4×102 m/s的速度传播,所以闪电发生点离观察者的距离为:s=vt=3.4×102 m/s×8.0 s=2.72×103 m答案:(1)1.0×109 V (2)2.72×103 m
【生产情境】如果空气中的电场很强,使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的相反的静电力很大,以至于分子破碎,于是空气中出现了可以自由移动的电荷,那么空气变成了导体。这种现象叫作空气的“击穿”。已知高铁上方的高压电接触网的电压为27.5 kV,阴雨天时当雨伞伞尖周围的电场强度达到2.5×104 V/m时空气就有可能被击穿。
探究:乘客阴雨天打伞站在站台上时,伞尖与高压电接触网的安全距离至少为多少?【解析】根据U=Ed可得安全距离至少为dmin= m=1.1 m。答案:1.1 m
1.如图所示,a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点,电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,由此可知c点的电势为( ) A.4 V B.8 VC.12 VD.24 V
【解析】选B。在匀强电场中将某一线段等分的同时就将该线段两端的电势差等分,可将bd,ac连线,连线的交点的电势是b、d电势和的一半,也是a、c电势和的一半,已知a点的电势为20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,那么对角线的交点电势就是14 V,也是a、c电势和的一半,那么c点的电势就是8 V,故B正确,A、C、D错误。
2.在光滑绝缘的水平面上,存在一个水平方向的范围足够大的匀强电场,电场强度大小为E,在水平面上有一个半径为R的圆周,其中PQ为直径,C为圆周上的一点。在O点将一带正电的小球以相同的速率向各个方向水平射出时,小球可以到达圆周的任何点,但小球到达C点时的速率最大。已知PQ与PC间的夹角为θ=30°,则关于该电场强度的方向及P、C两点间的电势差大小判断正确的是( )
A.电场强度的方向为由O指向C,UPC= B.电场强度的方向为由P指向C,UPC= C.电场强度的方向为由O指向C,UPC=3ERD.电场强度的方向为由P指向C,UPC= ER
【解析】选A。带正电小球从O到C,根据动能定理qUOC=ΔEk沿电场线方向电势降低最快,所以电场线从O指向C,如图
PM⊥OM,则PC沿电场线方向上的距离为CM=PC·cs30°= R· 沿电场线方向电势降低,则UPC=E·CM= ,A正确,B、C、D错误。故选A。
3.(2020·济南高二检测)如图所示,实线为电场线,虚线表示等势面,φa=50 V,φc=20 V,则a、c连线的中点b的电势φb( ) A.等于35 VB.大于35 VC.小于35 V D.等于15 V
【解析】选C。由电场线的疏密可知,Ea>Eb>Ec,则a、b间的平均电场强度大于b、c间的平均电场强度,由公式U=Ed可以判断Uab>Ubc,所以φb< =35 V,则C正确,A、B、D错误。
4.(2020·济宁高二检测)一带正电的质点,电荷量为q=2.0×10-9 C,在静电场中由a点移到b点,在这一过程中,除电场力外,其他力做的功为6.0×10-5 J,质点的动能增加了8.0×10-5 J,则a、b两点间的电势差Uab为( )A.3.0×104 V B.1.0×104 VC.4.0×104 VD.7.0×104 V
【解析】选B。设此过程中,电场力对质点的功为Wab,由动能定理可知:W外+Wab=ΔEk即Wab=ΔEk-W外=2.0×10-5 J则a、b两点间的电势差为:Uab= =1.0×104 V。则B正确,A、C、D错误。
5.如图所示,水平放置的平行板电容器A、B间为一匀强电场,M、N为电场中的两点,其连线与两极板垂直,且MN=2 cm,已知电子在M点受到的电场力大小为2.4×10-15 N,方向指向A板,A板接地。(1)求M、N两点的电势差;(2)若M点距A板1 cm,电子在N点的电势能为多少?
【解析】(1)电子在M点时,根据电场强度的定义,有E= 代入数据解得E=1.5×104 N/C,所以M、N两点的电势差为:UMN=EdMN=300 V(2)A、N的电势差为UAN=EdAN=450 V因A板的电势为φA=0 V,所以根据UAN=φA-φN解得φN=-450 V
电子在N点的电势能为Ep=qφN=7.2×10-17 J答案:(1)300 V (2)7.2×10-17 J
【加固训练】为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B,必须对该电荷施加一个恒力F,如图所示,若AB=0.4 m,α=37°,q=-3×10-7 C,F=1.5×10-4 N,A点电势φA=100 V(不计重力,sin37°=0.6,cs37°=0.8)(1)静电力的大小和方向?(2)q在由A到B的过程中电势能是怎样变化的?
【解析】(1)电荷受力如图: 由平衡知识可知,电荷所受静电力应与F方向相反,大小相同,故F′=F=1.5×10-4 N。(2)q在由A到B的过程中,静电力做负功,电势能增加。答案:见解析
六 电势差与电场强度的关系
【合格性测试】 (25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.在任何静电场中均适用的公式是( )A.W=qU B.E= C.W=qEd D.E= 【解析】选A。W=qU在任何静电场中均适用,故A正确;E= 仅适用点电荷形成的电场中,故B错误;W=qEd和E= 仅适用匀强电场中,故C、D错误。所以选A。
2.(2020·本溪高二检测)在水深超过200 m的深海,光线极少,能见度极低,有一种电鳗具有特殊的适应性,能通过自身发出的生物电捕获食物、威胁敌害、保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极,它在海水中产生的电场强度达到104 N/C,可击昏敌害。则身长50 cm 的电鳗,在放电时产生的瞬时电压可达( )A.50 V B.500 VC.5 000 VD.50 000 V【解析】选C。U=Ed=104×0.5 V=5 000 V。
3.如图所示,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离,用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以判定( ) A.φa>φb>φcB.Ea>Eb>EcC.φa-φb=φb-φcD.Ea=Eb=Ec
【解析】选A。电场线是直线的电场,通常有如图所示的几种情况题中给出的一条电场线,不一定是哪一种,因此B、C、D均不正确;其中在前三个图中可由U=Ed定性分析。不论是何种情况的电场,沿着电场线方向电势总是降低的,φa>φb>φc,故A正确。
【加固训练】如图所示,三个同心圆是点电荷q周围的三个等势面,A、B、C是这三个等势面与一条电场线的交点,且AB=BC。A、C两点的电势分别为φA=10 V和φC=2 V,则B点的电势( )A.等于6 VB.低于6 VC.高于6 V D.无法确定【解析】选B。因点电荷所形成的电场离点电荷越远电场强度越小,故有φA-φB>φB-φC,即φB< =6 V,B正确。
4.如图所示,在匀强电场中有a、b、c、d四点,它们处于同一圆周上,且 ac、bd分别是圆的直径。已知a、b、c三点的电势分别为φa=9 V,φb=15 V,φc=18 V,则d点的电势为( )A.12 VB.8 VC.4 VD.16 V
【解析】选A。根据几何知识知,ab长度等于dc长度,且线段ab平行于线段dc,根据在匀强电场中平行相等两线段端点之间的电势差相等,则φb-φa=15 V-9 V=φc-φd=18 V-φd ,可得φd=12 V,故A正确,B、C、D错误。
5.如图所示,匀强电场的电场强度E=100 V/m,A、B两点相距10 cm,A、B连线与电场线的夹角为60°,则UBA的值为( )A.-10 VB.10 VC.-5 VD.-53 V【解析】选C。根据电势差与电场强度的关系U=Ed得UAB=E·LABcs60°=100×0.1× V=5 V,且沿电场线方向电势降低,即φA>φB,所以UBA=-5 V,所以C选项正确。
6.如图所示的匀强电场电场强度为103 N/C,ab、cd平行于电场线,ac、bd垂直于电场线,ab=cd=4 cm,ac=bd=3 cm。则下述计算结果正确的是( )A.a、b之间的电势差为40 VB.a、c之间的电势差为50 VC.将q=-5×10-3 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周,静电力做的功是-0.25 JD.将q=-5×10-3 C的点电荷沿abd从a移到d,静电力做的功是0.25 J
【解析】选A。由U=Ed得Uab=103×0.04 V=40 V,A正确;a、c在同一等势面上,所以Uac=0,B错误;将电荷沿abdca移动一周,位移为0,故静电力做功为0,C错误;Wad=qUab=(-5×10-3)×40 J=-0.2 J,D错误。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)(2020·德州高二检测)电子的电荷量的绝对值为e,质量为m,以速度v0沿电场线方向射入电场强度为E的匀强电场中,如图所示。电子从A点射入,到B点速度变为零。问:(1)A、B两点间的电势差是多大?(2)A、B两点间的距离是多大?
【解析】(1)由题意可知全过程只有电场力做功,则有eUAB= ,解得UAB= 。(2)由UAB=Ed,可得d= 。答案:(1) (2)
8.(12分)两块相同的金属板A、B水平平行放置,两板相距30 cm,A、B板分别跟电源的正、负极相连,电源电压为60 V,如图所示,求:(1)两板间电场的电场强度的大小和方向。(2)若A板接地,则B板的电势为多大。(3)若C点离A板10 cm,D点离B板15 cm,则C、D两点间的电势差是多少?
【解析】两平行的金属板A、B之间的电场是匀强电场,由于A、B分别接电源的正、负极,所以A板带正电,B板带负电。(1)E= V/m=200 V/m,方向竖直向下。(2)因为φA-φB=U=60 V,A 板接地,φA=0,所以φB= -60 V。(3)UCD=E·d′,d′为沿电场强度方向C、D两点间的距离,UCD=200×(0.3-0.1-0.15) V=10 V。
答案:(1)200 V/m 方向竖直向下 (2)-60 V(3)10 V
【选择性测试】(15分钟·40分)9.(6分)(多选)如图所示,匀强电场中有一圆心角为120°的扇形OAB,且扇形所在的平面平行于电场线,半径OA为2 m,C 点为AB弧的中点。把一个电荷量为1×10-7 C的负点电荷由电势为零的某点移到O点克服电场力做功5×10-7 J,将该电荷从O点移动到A点电势能增加2×10-7 J,将该电荷沿圆弧从A点移到C点电场力做功4×10-7 J,则( )
A.O点的电势为5 VB.A点的电势高于O点的电势C.该电荷在B点的电势能为1×10-7 JD.电场强度大小为2 V/m
【解析】选C、D。把一个电荷量为1×10-7 C的负点电荷由电势为零的某点移到O点克服电场力做功5×10-7 J,故O点①的电势为φO= =-5 V,故A错误;将该负电荷从O点移动到A点电势能增加2×10-7 J,故A点的电势为φA=-7 V,低于O点的电势,B错误;将该电荷沿圆弧从A移到C 电场力做功4×10-7 J,故φC=-3 V,由对称性可知,将该电荷从C移到B电场力做功仍然为4×10-7 J,故电荷在B位置的电势为φB=-1 V,故电荷在B位置的电势能为1×10-7 J,C正确。将该电荷沿圆弧从A移到C电场力做功4×10-7 J,故φC=-3 V,故AC中点D的电势为-5 V,故电场方向与OD垂直,且由C指向A,其大小为E= V/m=2 V/m,故D正确;故选C、D。
10.(6分)如图所示,在某电场中画出了三条电场线,C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为φA=30 V,B点的电势为φB=-20 V,则下列说法正确的是( )A.C点的电势φC=5 VB.C点的电势φC>5 VC.C点的电势φC<5 VD.负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
【解析】选C。从电场线的分布情况可以看出φA-φC>φC-φB,所以有φC<5 V,C正确,A、B错误;因为负电荷在电势高的地方电势能较小,所以D错误。
11.(6分)如图所示,实线为方向未知的三条电场线,虚线分别为等势线1、2、3,已知MN=NQ,a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出。仅在静电力作用下,两粒子的运动轨迹如图所示,则( ) A.a一定带正电,b一定带负电B.a加速度减小,b加速度增大C.MN两点电势差|UMN|等于NQ两点电势差|UNQ|D.a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小
【解析】选B。由带电粒子的运动轨迹,结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的静电力方向,因为电场线的方向不确定,故不能判断带电粒子带电的性质,故A选项错误;由电场线的疏密可知,a加速度将减小,b加速度将增大,故B选项正确;因为是非匀强电场,故MN两点电势差并不等于NQ两点电势差,故C选项错误;因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大,故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差,但两粒子的带电荷量大小不确定,故无法比较动能变化量的大小,故D选项错误。
【加固训练】如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点,电场强度方向平行于正方形ABCD所在平面。已知A、B、C三点的电势分别为φA=9 V,φB=3 V,φC=-3V,则( )A.D点的电势φD=3 V,电场强度方向平行AB方向B.D点的电势φD=6 V,电场强度方向平行BC方向C.D点的电势φD=3 V,电场强度方向平行AC方向D.D点的电势φD=6 V,电场强度方向平行BD方向
【解析】选C。匀强电场中,由公式U=Ed,沿着任意方向每前进相同的距离,电势差都相等,所以连接AC,AC连线的中点为E,则E点的电势φE= =3 V,连接BE,则BE为一条等势线,D点在BE连线上,所以D点电势为3 V,过A点作出垂直BE的有向线段,由高电势点A指向BE,如图中有向线段所示即为电场线,即平行于AC。
12.(22分)(2020·枣庄高二检测)如图所示的匀强电场,等势面是一簇互相平行的竖直平面,间隔均为d,各等势面电势已在图中标出,现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场,要使小球做直线运动,求:(1)小球应带何种电荷及其电荷量;(2)小球受到的合外力的大小;(3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场足够大)
【解析】(1)作电场线如图(a)所示。由题意知,只有小球受到向左的静电力,静电力和重力的合力方向与初速度方向才可能在一条直线上,如图(b)所示。只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动,所以小球带正电,小球沿v0方向做匀减速运动。由图(b)知qE=mg,相邻等势面间的电势差为U,所以E= ,所以q= 。
(2)由图(b)知,F合= (3)由动能定理得-F合xm=所以xm= 答案:(1)正电荷 (2) (3)
【加固训练】平行的带电金属板A、B间是匀强电场,如图所示,两板间距离是5 cm,两板间的电压是60 V。试问:(1)两板间的电场强度是多大?(2)电场中有P1和P2两点,P1点离A板0.5 cm,P2点离B板也是0.5 cm,P1和P2两点间的电势差为多大?(3)若B板接地,P1和P2两点的电势各是多少伏?
【解析】(1)根据公式E= 代入数据E= V/m=1 200 V/m。(2)P1与P2沿电场方向的距离为d12=5 cm-(0.5 cm+0.5 cm)=4 cm根据公式U12=Ed12=1 200×4×10-2 V=48 V。(3)由公式φ1-φB=Ed1B=1 200×4.5×10-2 V=54 V,得:φ1=54 V同理φ2-φB=Ed2B=1 200×0.5×10-2 V=6 V,得φ2=6 V。
一、电势差与电场强度的关系【情境思考】(1)因为每个台阶都是一样高的,所以10×0.2 m=2 m就是两人的高度差(如图甲所示)。在匀强电场中能否用电场强度乘以距离得到两点间的电势差?(2)如图乙是初中地理中的等高线图(图中数字的单位是m),请同学们结合图乙探究以下几个问题:①小山坡的左边a和右边b哪一边的地势更陡些?②如果把一个球从山坡左、右两边滚下(不考虑摩擦),哪边的加速度更大?
③现在把图乙看成是描述电势高低的等势线,图中数字的单位是V,a和b哪一边电势降落得快?哪一边的电场强度大?提示:(1)不能。(2)①b ②b ③b b
1.关系:在匀强电场中,两点间的电势差等于_________与这两点___________的距离的乘积。2.关系式:U=Ed。3.适用条件:_____电场,d是沿_________两点间的距离。
二、从电势差的角度理解电场强度1.表达式:E=______。2.物理意义:在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的_______与两点沿电场强度方向的距离的比值。也就是说,电场强度在数值上等于沿电场方向________距离上降低的电势。3.电场强度的另一个单位:伏每米,符号V/m,1 N/C=1 V/m。
【易错辨析】(1)公式U=Ed适用于所有电场。( )(2)由U=Ed可知,匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比。 ( )(3)由公式E= 可知,电场强度与电势差U成正比。 ( )(4)匀强电场的电场强度值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值。( )(5)在匀强电场中,任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积。( )
知识点一 电势差与电场强度的关系1.匀强电场中电场强度与电势差的关系:(1)推导:如图所示的匀强电场中,把一点电荷q从A移到B,电场力做的功为WAB=qE· ·csθ=qE· =qEd,因此,WAB=qUAB=qEd,则E= (2)结论:匀强电场中,电场强度等于沿电场强度方向每单位距离上的电势差。
2.应用U=Ed解决问题应注意以下五点:(1)此式只适用于匀强电场,对非匀强电场可定性讨论。(2)d是电场中两点在电场方向上的距离。(3)由公式E= 知,在匀强电场中,电场强度等于沿电场强度方向每单位距离上的电势差。(4)单位“V/m”与“N/C”是相等的。(5)公式说明了匀强电场中的电势分布是均匀的。
【典例示范】【典例】如图所示为一个水平的匀强电场,在电场内某水平面上作一个半径为10 cm的圆,在圆周上取如图所示的A、B、C三点,已知A、B两点间电势差为1 350 V。求匀强电场的电场强度大小。
【解析】由题图知A、B两点在匀强电场方向上的距离d=r+ =0.15 m,所以匀强电场的电场强度E= =9 000 V/m。答案:9 000 V/m
【素养训练】(教材二次开发·P37【练习与应用】T2改编)如图所示,两平行金属板A、B间为一匀强电场,A、B相距10 cm,C、D为电场中的两点(其中C点在金属板A上),且CD=5 cm,CD连线和电场强度方向成60°角。已知匀强电场的电场强度E为2×104 V/m,方向竖直向下,求:(1)电子从D点移到C点电场力做的功;(2)若A板接地,D点电势为多少。
【解析】(1)由题意,D→C电场力做正功,W=qELCDcs60°=1.6×10-19×2×104×5×10-2× J=8×10-17J(2)A、D间电势差为UAD=ELCDcs60°=500 V,由UAD=φA-φD,φA=0得φD=-500 V答案:(1)8×10-17J (2)-500 V
【加固训练】如图所示,有竖直向下的匀强电场,A、B两等势面间距离为5 cm,电势差为25 V,在电场中P点固定放置电量为5×10-9 C的负点电荷,此时电场中有一点电场强度为零,此点在P点的( )A.上方30 cm处 B.下方30 cm处C.上方25 cm处D.下方25 cm处
【解析】选B。匀强电场的场强E= V/m=500 V/m,设距P点L处的电场强度为零,则k =9×109× V/m=500 V/m,故L=0.3 m,负点电荷在L处的电场竖直向上,该点在电场中P点的下方,B正确。
知识点二 匀强电场性质的应用1.在匀强电场中,沿任意一个方向,电势降落都是均匀的,故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等,如图甲AB=BC,则UAB=UBC。
2.在匀强电场中,相互平行且相等的线段两点间的电势差相等。如图乙AB∥CD且AB=CD,则UAB=UCD。3.确定电场方向的方法:先由等分法确定电势相等的点,画出等势面(线),然后根据电场线与等势面(线)垂直画出电场线,且电场线的方向由电势高的等势面(线)指向电势低的等势面(线)。
【典例示范】【典例】(多选)(2018·全国卷Ⅱ)如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2。下列说法正确的是( )
A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为 C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为 D.若W1= W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
【解析】选B、D。由于题目没有说明W1、W2的数量关系,故无法确定各点的电势高低,无法确定等势线,也就无法确定场强方向,选项A错误。W1=qUab=q(φa-φb),W2=qUcd=q(φc-φd),匀强电场中M、N为ac和bd的中点,所以φM=φN= 可得UMN=φM-φN= WMN=qUMN=q(φM-φN)= ,选项B正确。无法确定电场强度是否沿cd方向,所以无法确定电场强度的大小是否为 ,选项C错误。若W1=W2,即Uab=Ucd,故φa-φb=φc-φd,所以φa-φc=φb-φd,又因为UaM= UbN= 则UaM=UbN,选项D正确。
【规律方法】 在匀强电场中,由公式U=Ed得出“一式二结论三拓展”(1)一式:E= 其中d是沿电场线方向上的距离。(2)二结论:结论1:匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC= 如图甲所示。
结论2:匀强电场中若两线段AB∥CD,且AB=CD,则UAB=UCD(或φA-φB=φC-φD),如图乙所示。(3)三拓展:拓展1:在匀强电场中,不与电场线垂直的同一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比。如图甲所示,有
拓展2:不在同一等势线上两点的电势差U=Elcsθ,U与两点间距离l成正比。拓展3:在非匀强电场(如图乙所示)中,若AB=BC,有UAB>UBC。
【素养训练】1.如图所示是匀强电场中的一组等势面,若A、B、C、D相邻两点间的距离为2 cm,A和P点间的距离为1.5 cm,则该电场的电场强度E和P点的电势φP分别为( ) A.500 V/m,-2.5 V B. V/m,-2.5 VC.500 V/m,2.5 VD. V/m,2.5 V
【解析】选B。匀强电场中电势均匀降落,根据U=Ed,可求得φP= φA=-2.5 V,E= V/m= V/m。故B正确。
2.(多选)(2020·滨州高二检测)如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且AB=BC,电场中A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC,电势分别为φA、φB、φC,AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC,则下列关系中正确的有( )A.φA>φB>φCB.EA>EB>ECC.UAB
【解析】选D。根据电场线和等势面的关系画出等势面,可以判断出M点的电势比P点的电势高,A错误;将负点电荷由O点移到P点,静电力做负功,B错误;由题图可知,OM间的电场强度大于MN间的电场强度,故根据U=Ed进行定性分析可知UMN
【解析】选A、B、D。如图所示,设ac之间的d点电势与b点相同,则 所以d点的坐标为(3.5 cm,6 cm),过c点作等势线bd的垂线,由几何关系可得cf的长度为3.6 cm。 电场强度的大小E= =2.5 V/cm,故A正确;因为Oacb是矩形,所以有Uac=UOb,解得坐标原点O处的电势为1 V ,故B正确;a点电势比b点电势低7 V,电子带负电,所以电子在a点的电势能比在b点的电势能高7 eV,故C错误;b点电势比c点电势低9 V,电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV,故D正确。
【生活情境】天空中有两块乌云,它们之间的竖直距离为1.0×103 m,水平相距5.0×103 m。受气流影响,两块乌云均以10 m/s的速率沿水平方向互相靠近。当一块乌云位于另一块乌云正下方时,云间电场强度达到1.0×106 V/m。若此时两块云间的电场可视为匀强电场,这时空气恰被击穿而变成导体,两块乌云通过空气放电,形成闪电。
探究:(1)两块乌云即将放电时云间的电势差为多大?(2)地面观察者看到闪电后8.0 s才听到雷声,则闪电发生点离观察者多远?(声音在空气中的传播速度约为340 m/s)
【解析】(1)当一块乌云位于另一块乌云正下方时,两块乌云间的距离为d=1.0×103 m。两块乌云间的电势差为:U=Ed=1.0×106×1.0×103 V=1.0×109 V。(2)光传播到地面所需的时间可以忽略不计,声音在空气中以3.4×102 m/s的速度传播,所以闪电发生点离观察者的距离为:s=vt=3.4×102 m/s×8.0 s=2.72×103 m答案:(1)1.0×109 V (2)2.72×103 m
【生产情境】如果空气中的电场很强,使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的相反的静电力很大,以至于分子破碎,于是空气中出现了可以自由移动的电荷,那么空气变成了导体。这种现象叫作空气的“击穿”。已知高铁上方的高压电接触网的电压为27.5 kV,阴雨天时当雨伞伞尖周围的电场强度达到2.5×104 V/m时空气就有可能被击穿。
探究:乘客阴雨天打伞站在站台上时,伞尖与高压电接触网的安全距离至少为多少?【解析】根据U=Ed可得安全距离至少为dmin= m=1.1 m。答案:1.1 m
1.如图所示,a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点,电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,由此可知c点的电势为( ) A.4 V B.8 VC.12 VD.24 V
【解析】选B。在匀强电场中将某一线段等分的同时就将该线段两端的电势差等分,可将bd,ac连线,连线的交点的电势是b、d电势和的一半,也是a、c电势和的一半,已知a点的电势为20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,那么对角线的交点电势就是14 V,也是a、c电势和的一半,那么c点的电势就是8 V,故B正确,A、C、D错误。
2.在光滑绝缘的水平面上,存在一个水平方向的范围足够大的匀强电场,电场强度大小为E,在水平面上有一个半径为R的圆周,其中PQ为直径,C为圆周上的一点。在O点将一带正电的小球以相同的速率向各个方向水平射出时,小球可以到达圆周的任何点,但小球到达C点时的速率最大。已知PQ与PC间的夹角为θ=30°,则关于该电场强度的方向及P、C两点间的电势差大小判断正确的是( )
A.电场强度的方向为由O指向C,UPC= B.电场强度的方向为由P指向C,UPC= C.电场强度的方向为由O指向C,UPC=3ERD.电场强度的方向为由P指向C,UPC= ER
【解析】选A。带正电小球从O到C,根据动能定理qUOC=ΔEk沿电场线方向电势降低最快,所以电场线从O指向C,如图
PM⊥OM,则PC沿电场线方向上的距离为CM=PC·cs30°= R· 沿电场线方向电势降低,则UPC=E·CM= ,A正确,B、C、D错误。故选A。
3.(2020·济南高二检测)如图所示,实线为电场线,虚线表示等势面,φa=50 V,φc=20 V,则a、c连线的中点b的电势φb( ) A.等于35 VB.大于35 VC.小于35 V D.等于15 V
【解析】选C。由电场线的疏密可知,Ea>Eb>Ec,则a、b间的平均电场强度大于b、c间的平均电场强度,由公式U=Ed可以判断Uab>Ubc,所以φb< =35 V,则C正确,A、B、D错误。
4.(2020·济宁高二检测)一带正电的质点,电荷量为q=2.0×10-9 C,在静电场中由a点移到b点,在这一过程中,除电场力外,其他力做的功为6.0×10-5 J,质点的动能增加了8.0×10-5 J,则a、b两点间的电势差Uab为( )A.3.0×104 V B.1.0×104 VC.4.0×104 VD.7.0×104 V
【解析】选B。设此过程中,电场力对质点的功为Wab,由动能定理可知:W外+Wab=ΔEk即Wab=ΔEk-W外=2.0×10-5 J则a、b两点间的电势差为:Uab= =1.0×104 V。则B正确,A、C、D错误。
5.如图所示,水平放置的平行板电容器A、B间为一匀强电场,M、N为电场中的两点,其连线与两极板垂直,且MN=2 cm,已知电子在M点受到的电场力大小为2.4×10-15 N,方向指向A板,A板接地。(1)求M、N两点的电势差;(2)若M点距A板1 cm,电子在N点的电势能为多少?
【解析】(1)电子在M点时,根据电场强度的定义,有E= 代入数据解得E=1.5×104 N/C,所以M、N两点的电势差为:UMN=EdMN=300 V(2)A、N的电势差为UAN=EdAN=450 V因A板的电势为φA=0 V,所以根据UAN=φA-φN解得φN=-450 V
电子在N点的电势能为Ep=qφN=7.2×10-17 J答案:(1)300 V (2)7.2×10-17 J
【加固训练】为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B,必须对该电荷施加一个恒力F,如图所示,若AB=0.4 m,α=37°,q=-3×10-7 C,F=1.5×10-4 N,A点电势φA=100 V(不计重力,sin37°=0.6,cs37°=0.8)(1)静电力的大小和方向?(2)q在由A到B的过程中电势能是怎样变化的?
【解析】(1)电荷受力如图: 由平衡知识可知,电荷所受静电力应与F方向相反,大小相同,故F′=F=1.5×10-4 N。(2)q在由A到B的过程中,静电力做负功,电势能增加。答案:见解析
六 电势差与电场强度的关系
【合格性测试】 (25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.在任何静电场中均适用的公式是( )A.W=qU B.E= C.W=qEd D.E= 【解析】选A。W=qU在任何静电场中均适用,故A正确;E= 仅适用点电荷形成的电场中,故B错误;W=qEd和E= 仅适用匀强电场中,故C、D错误。所以选A。
2.(2020·本溪高二检测)在水深超过200 m的深海,光线极少,能见度极低,有一种电鳗具有特殊的适应性,能通过自身发出的生物电捕获食物、威胁敌害、保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极,它在海水中产生的电场强度达到104 N/C,可击昏敌害。则身长50 cm 的电鳗,在放电时产生的瞬时电压可达( )A.50 V B.500 VC.5 000 VD.50 000 V【解析】选C。U=Ed=104×0.5 V=5 000 V。
3.如图所示,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离,用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以判定( ) A.φa>φb>φcB.Ea>Eb>EcC.φa-φb=φb-φcD.Ea=Eb=Ec
【解析】选A。电场线是直线的电场,通常有如图所示的几种情况题中给出的一条电场线,不一定是哪一种,因此B、C、D均不正确;其中在前三个图中可由U=Ed定性分析。不论是何种情况的电场,沿着电场线方向电势总是降低的,φa>φb>φc,故A正确。
【加固训练】如图所示,三个同心圆是点电荷q周围的三个等势面,A、B、C是这三个等势面与一条电场线的交点,且AB=BC。A、C两点的电势分别为φA=10 V和φC=2 V,则B点的电势( )A.等于6 VB.低于6 VC.高于6 V D.无法确定【解析】选B。因点电荷所形成的电场离点电荷越远电场强度越小,故有φA-φB>φB-φC,即φB< =6 V,B正确。
4.如图所示,在匀强电场中有a、b、c、d四点,它们处于同一圆周上,且 ac、bd分别是圆的直径。已知a、b、c三点的电势分别为φa=9 V,φb=15 V,φc=18 V,则d点的电势为( )A.12 VB.8 VC.4 VD.16 V
【解析】选A。根据几何知识知,ab长度等于dc长度,且线段ab平行于线段dc,根据在匀强电场中平行相等两线段端点之间的电势差相等,则φb-φa=15 V-9 V=φc-φd=18 V-φd ,可得φd=12 V,故A正确,B、C、D错误。
5.如图所示,匀强电场的电场强度E=100 V/m,A、B两点相距10 cm,A、B连线与电场线的夹角为60°,则UBA的值为( )A.-10 VB.10 VC.-5 VD.-53 V【解析】选C。根据电势差与电场强度的关系U=Ed得UAB=E·LABcs60°=100×0.1× V=5 V,且沿电场线方向电势降低,即φA>φB,所以UBA=-5 V,所以C选项正确。
6.如图所示的匀强电场电场强度为103 N/C,ab、cd平行于电场线,ac、bd垂直于电场线,ab=cd=4 cm,ac=bd=3 cm。则下述计算结果正确的是( )A.a、b之间的电势差为40 VB.a、c之间的电势差为50 VC.将q=-5×10-3 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周,静电力做的功是-0.25 JD.将q=-5×10-3 C的点电荷沿abd从a移到d,静电力做的功是0.25 J
【解析】选A。由U=Ed得Uab=103×0.04 V=40 V,A正确;a、c在同一等势面上,所以Uac=0,B错误;将电荷沿abdca移动一周,位移为0,故静电力做功为0,C错误;Wad=qUab=(-5×10-3)×40 J=-0.2 J,D错误。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)(2020·德州高二检测)电子的电荷量的绝对值为e,质量为m,以速度v0沿电场线方向射入电场强度为E的匀强电场中,如图所示。电子从A点射入,到B点速度变为零。问:(1)A、B两点间的电势差是多大?(2)A、B两点间的距离是多大?
【解析】(1)由题意可知全过程只有电场力做功,则有eUAB= ,解得UAB= 。(2)由UAB=Ed,可得d= 。答案:(1) (2)
8.(12分)两块相同的金属板A、B水平平行放置,两板相距30 cm,A、B板分别跟电源的正、负极相连,电源电压为60 V,如图所示,求:(1)两板间电场的电场强度的大小和方向。(2)若A板接地,则B板的电势为多大。(3)若C点离A板10 cm,D点离B板15 cm,则C、D两点间的电势差是多少?
【解析】两平行的金属板A、B之间的电场是匀强电场,由于A、B分别接电源的正、负极,所以A板带正电,B板带负电。(1)E= V/m=200 V/m,方向竖直向下。(2)因为φA-φB=U=60 V,A 板接地,φA=0,所以φB= -60 V。(3)UCD=E·d′,d′为沿电场强度方向C、D两点间的距离,UCD=200×(0.3-0.1-0.15) V=10 V。
答案:(1)200 V/m 方向竖直向下 (2)-60 V(3)10 V
【选择性测试】(15分钟·40分)9.(6分)(多选)如图所示,匀强电场中有一圆心角为120°的扇形OAB,且扇形所在的平面平行于电场线,半径OA为2 m,C 点为AB弧的中点。把一个电荷量为1×10-7 C的负点电荷由电势为零的某点移到O点克服电场力做功5×10-7 J,将该电荷从O点移动到A点电势能增加2×10-7 J,将该电荷沿圆弧从A点移到C点电场力做功4×10-7 J,则( )
A.O点的电势为5 VB.A点的电势高于O点的电势C.该电荷在B点的电势能为1×10-7 JD.电场强度大小为2 V/m
【解析】选C、D。把一个电荷量为1×10-7 C的负点电荷由电势为零的某点移到O点克服电场力做功5×10-7 J,故O点①的电势为φO= =-5 V,故A错误;将该负电荷从O点移动到A点电势能增加2×10-7 J,故A点的电势为φA=-7 V,低于O点的电势,B错误;将该电荷沿圆弧从A移到C 电场力做功4×10-7 J,故φC=-3 V,由对称性可知,将该电荷从C移到B电场力做功仍然为4×10-7 J,故电荷在B位置的电势为φB=-1 V,故电荷在B位置的电势能为1×10-7 J,C正确。将该电荷沿圆弧从A移到C电场力做功4×10-7 J,故φC=-3 V,故AC中点D的电势为-5 V,故电场方向与OD垂直,且由C指向A,其大小为E= V/m=2 V/m,故D正确;故选C、D。
10.(6分)如图所示,在某电场中画出了三条电场线,C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为φA=30 V,B点的电势为φB=-20 V,则下列说法正确的是( )A.C点的电势φC=5 VB.C点的电势φC>5 VC.C点的电势φC<5 VD.负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
【解析】选C。从电场线的分布情况可以看出φA-φC>φC-φB,所以有φC<5 V,C正确,A、B错误;因为负电荷在电势高的地方电势能较小,所以D错误。
11.(6分)如图所示,实线为方向未知的三条电场线,虚线分别为等势线1、2、3,已知MN=NQ,a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出。仅在静电力作用下,两粒子的运动轨迹如图所示,则( ) A.a一定带正电,b一定带负电B.a加速度减小,b加速度增大C.MN两点电势差|UMN|等于NQ两点电势差|UNQ|D.a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小
【解析】选B。由带电粒子的运动轨迹,结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的静电力方向,因为电场线的方向不确定,故不能判断带电粒子带电的性质,故A选项错误;由电场线的疏密可知,a加速度将减小,b加速度将增大,故B选项正确;因为是非匀强电场,故MN两点电势差并不等于NQ两点电势差,故C选项错误;因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大,故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差,但两粒子的带电荷量大小不确定,故无法比较动能变化量的大小,故D选项错误。
【加固训练】如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点,电场强度方向平行于正方形ABCD所在平面。已知A、B、C三点的电势分别为φA=9 V,φB=3 V,φC=-3V,则( )A.D点的电势φD=3 V,电场强度方向平行AB方向B.D点的电势φD=6 V,电场强度方向平行BC方向C.D点的电势φD=3 V,电场强度方向平行AC方向D.D点的电势φD=6 V,电场强度方向平行BD方向
【解析】选C。匀强电场中,由公式U=Ed,沿着任意方向每前进相同的距离,电势差都相等,所以连接AC,AC连线的中点为E,则E点的电势φE= =3 V,连接BE,则BE为一条等势线,D点在BE连线上,所以D点电势为3 V,过A点作出垂直BE的有向线段,由高电势点A指向BE,如图中有向线段所示即为电场线,即平行于AC。
12.(22分)(2020·枣庄高二检测)如图所示的匀强电场,等势面是一簇互相平行的竖直平面,间隔均为d,各等势面电势已在图中标出,现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场,要使小球做直线运动,求:(1)小球应带何种电荷及其电荷量;(2)小球受到的合外力的大小;(3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场足够大)
【解析】(1)作电场线如图(a)所示。由题意知,只有小球受到向左的静电力,静电力和重力的合力方向与初速度方向才可能在一条直线上,如图(b)所示。只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动,所以小球带正电,小球沿v0方向做匀减速运动。由图(b)知qE=mg,相邻等势面间的电势差为U,所以E= ,所以q= 。
(2)由图(b)知,F合= (3)由动能定理得-F合xm=所以xm= 答案:(1)正电荷 (2) (3)
【加固训练】平行的带电金属板A、B间是匀强电场,如图所示,两板间距离是5 cm,两板间的电压是60 V。试问:(1)两板间的电场强度是多大?(2)电场中有P1和P2两点,P1点离A板0.5 cm,P2点离B板也是0.5 cm,P1和P2两点间的电势差为多大?(3)若B板接地,P1和P2两点的电势各是多少伏?
【解析】(1)根据公式E= 代入数据E= V/m=1 200 V/m。(2)P1与P2沿电场方向的距离为d12=5 cm-(0.5 cm+0.5 cm)=4 cm根据公式U12=Ed12=1 200×4×10-2 V=48 V。(3)由公式φ1-φB=Ed1B=1 200×4.5×10-2 V=54 V,得:φ1=54 V同理φ2-φB=Ed2B=1 200×0.5×10-2 V=6 V,得φ2=6 V。
相关课件
高中物理人教版 (2019)必修 第三册第十章 静电场中的能量3 电势差与电场强度的关系教案配套ppt课件： 这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册<a href="/wl/tb_c163117_t3/?tag_id=26" target="_blank">第十章 静电场中的能量3 电势差与电场强度的关系教案配套ppt课件</a>，共18页。PPT课件主要包含了课堂练习等内容，欢迎下载使用。
高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电势差与电场强度的关系课文ppt课件： 这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电势差与电场强度的关系课文ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了电场强度，沿电场方向的距离，答案C，答案AD，学会审题，答案D，课堂评价，答案B等内容，欢迎下载使用。
高中物理第十章 静电场中的能量3 电势差与电场强度的关系教案配套ppt课件： 这是一份高中物理第十章 静电场中的能量3 电势差与电场强度的关系教案配套ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了电场力做功的四种求法等内容，欢迎下载使用。
