山东省青岛市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-17应用题（中档题）

山东省青岛市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编

17应用题（中档题）

一、比的应用（共1小题）

1．（2022•市南区）小明看一本书，读了几天后，已读的页数是剩下页数的，后来他又读了20页，这时已读的页数与总页数的比是1：7，这本书共有多少页？

二、比例的应用（共1小题）

2．（2022•崂山区）测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答）

三、分数乘法应用题（共1小题）

3．（2021•城阳区）水果店运来苹果、香蕉和梨一共450千克，运来的梨的质量占三种水果的，运来苹果的质量和香蕉的质量的比是1：2。运来香蕉多少千克？

四、分数四则复合应用题（共2小题）

4．（2021•临湘市）某社区有90名疫情防控志愿者不分昼夜，辛勤值守．其中第一组志愿者人数占总人数的，是第二组志愿者人数的，该社区第二组有多少名志愿者？

5．（2020•市北区）上下两层书架，如果从上层取出15本放入下层，这时下层的书正好是上层的．已知下层原来有书35本，上层原来有书多少本？

五、百分数的实际应用（共1小题）

6．（2020•胶州市）前进工程队修一条水渠，第一天修的比全长的20%多40米，第二天修了全长的25%，还剩290米没修。这条水渠全长多少米？

六、简单的工程问题（共1小题）

7．（2021•青岛）中华人民共和国第十四届学生运动会七月将在青岛举办，组委会需要打印一份新闻发布会通稿；李卉15分钟打了1200个字，相当于这份稿件的。

（1）照这样的速度，这份稿件半小时能打完吗？

（2）如果打不完，还差多少字？如果能打完，可以多打多少字？

七、简单的行程问题（共1小题）

8．（2021•青岛）一辆汽车从A城开往B城。前2小时行驶了160千米，照这样的速度，再用1.5小时到达B城。A、B两城相距多少千米？

八、关于圆柱的应用题（共1小题）

9．（2021•平度市）在一个高是3分米，底面半径是2分米的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的，这个圆柱形容器的容积是多少？

九、关于圆锥的应用题（共1小题）

10．（2021•青岛）一个圆锥形的小麦堆，量的它的底面周长是31.4米，高是3.6米。每立方米小麦重760千克。这堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数）

十、组合图形的面积（共1小题）

11．（2021•青岛）如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块，由A、B、C、D、E、F六个正方形组成，已知中间最小的正方形A的边长为2，那么这个长方形色块图的面积是多少？

十一、长方体和正方体的体积（共2小题）

12．（2021•城阳区）暑假期间，学校要修整沙坑，这个沙坑长8米，宽3.14米。有一个圆锥形状的沙堆，底面半径2米，高3米，如果用这些沙子铺在这个沙坑里，能铺几米厚？

13．（2020•胶州市）小明将一个长6分米、宽3分米、高2分米的长方体模型切割成棱长1分米的正方体模型，将这些小正方体模型排成同样长的两行，每行长多少分米？

十二、圆柱的体积（共2小题）

14．（2020•城阳区）如图所示是圆柱形玻璃花瓶的设计图，这个花瓶制作好的实际高度为12分米，图上没有标明比例尺，请你想办法计算出它的实际容积是多少升？（得数保留整数，瓶的厚度忽略不计）

15．（2020•胶州市）一个盛有水的圆柱体容器，圆柱体容器的底面半径是4分米，水深1.2分米。将一块石块放入容器中完全浸没，现在水深1.5分米。石块的体积是多少立方分米？

十三、圆柱的侧面积、表面积和体积（共3小题）

16．（2020•胶州市）王老师把3个完全一样的圆柱体拼成了一个大的圆柱体。已知拼成后的圆柱体的表面积比一个小圆柱体的表面积多240平方厘米，圆柱体的底面直径是10厘米。拼成后的圆柱体的表面积是多少平方厘米？

17．（2022•市北区）妈妈给小芳的水壶做了一个布套（如图），小芳每天上学装一壶水。

（1）做这个布套至少需要多少布料？

（2）小芳在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计）

18．（2021•市南区）把一个高为20厘米的圆柱底面平均分成若干个相等的小扇形，沿着圆柱的高把圆柱切开拼成一个近似的长方体后，表面积增加了240平方厘米。原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？

十四、圆锥的体积（共1小题）

19．（2020•胶州市）请你回忆长方体、正方体、圆柱体、圆锥体体积公式的推导过程，根据它们在推导过程中存在的关系，将它们填在下列方框中。

十五、扇形统计图（共2小题）

20．（2021•青岛）某家电集团对其主要产品八月份的销量情况进行调查，统计如右图。如果八月份销售了420台彩电。八月份共销售了多少台冰箱？

21．（2021•城阳区）在践行“十个一”活动中，学校调查了全校学生的参与情况，绘制了下面的扇形统计图和条形统计图，请根据信息将两个统计图补充完整。

十六、浓度问题（共1小题）

22．（2020•李沧区）某医院用浓度为95%的酒精和50%的酒精，配制出浓度为75%的酒精进行消毒，

五次配制中两种酒精的用量统计如下：

（1）要配比一定数量75%的酒精，使用50%的酒精质量和95%的酒精质量成 　   　比例．

（2）用1600克50%的酒精需要搭配多少克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精．

（3）如果要配制3150克75%的酒精，需要50%的酒精和95%的酒精各多少克？

（4）使用酒精消毒时需要注意什么问题？

十七、和倍问题（共1小题）

23．（2021•青岛）甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，那么甲、乙、丙三个数分别是多少？

参考答案与试题解析

一、比的应用（共1小题）

1．（2022•市南区）小明看一本书，读了几天后，已读的页数是剩下页数的，后来他又读了20页，这时已读的页数与总页数的比是1：7，这本书共有多少页？

【解答】解：20÷（﹣）

＝20÷

＝630（页）

答：这本书共有630页．

二、比例的应用（共1小题）

2．（2022•崂山区）测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答）

【解答】解：设教学楼的高度为x米，

则3：4.5＝x：22.5

       4.5x＝3×22.5

       4.5x＝67.5

            x＝15

答：教学楼的高度是15米。

三、分数乘法应用题（共1小题）

3．（2021•城阳区）水果店运来苹果、香蕉和梨一共450千克，运来的梨的质量占三种水果的，运来苹果的质量和香蕉的质量的比是1：2。运来香蕉多少千克？

【解答】解：450﹣450×

＝450﹣90

＝360（千克）

1+2＝3

360×＝240（千克）

答：运来香蕉240千克。

四、分数四则复合应用题（共2小题）

4．（2021•临湘市）某社区有90名疫情防控志愿者不分昼夜，辛勤值守．其中第一组志愿者人数占总人数的，是第二组志愿者人数的，该社区第二组有多少名志愿者？

【解答】解：90×÷

＝33÷

＝30（人）

答：该社区第二组有30名志愿者．

5．（2020•市北区）上下两层书架，如果从上层取出15本放入下层，这时下层的书正好是上层的．已知下层原来有书35本，上层原来有书多少本？

【解答】解：（15+35）÷﹣35

＝50÷﹣35

＝120﹣35

＝85（本）

答：上层原有书85本．

五、百分数的实际应用（共1小题）

6．（2020•胶州市）前进工程队修一条水渠，第一天修的比全长的20%多40米，第二天修了全长的25%，还剩290米没修。这条水渠全长多少米？

【解答】解：（290+40）÷（1﹣20%﹣25%）

＝330÷55%

＝600（米）

答：这条水渠全长600米。

六、简单的工程问题（共1小题）

7．（2021•青岛）中华人民共和国第十四届学生运动会七月将在青岛举办，组委会需要打印一份新闻发布会通稿；李卉15分钟打了1200个字，相当于这份稿件的。

（1）照这样的速度，这份稿件半小时能打完吗？

（2）如果打不完，还差多少字？如果能打完，可以多打多少字？

【解答】解：（1）15÷＝27（分钟）

半小时＝30分钟

27＜30

答：这份稿件半小时能打完。

（2）1200÷15×（30﹣27）

＝80×3

＝240（字）

答：可以多打240字。

七、简单的行程问题（共1小题）

8．（2021•青岛）一辆汽车从A城开往B城。前2小时行驶了160千米，照这样的速度，再用1.5小时到达B城。A、B两城相距多少千米？

【解答】解：160÷2×（2+1.5）

＝80×3.5

＝280（千米）

答：A、B两城相距280千米。

八、关于圆柱的应用题（共1小题）

9．（2021•平度市）在一个高是3分米，底面半径是2分米的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的，这个圆柱形容器的容积是多少？

【解答】解：×3.14×22×3÷，

＝3.14×4÷，

＝12.56÷，

＝43.96（立方分米）；

答：这个圆柱形容器的容积是43.96立方分米．

九、关于圆锥的应用题（共1小题）

10．（2021•青岛）一个圆锥形的小麦堆，量的它的底面周长是31.4米，高是3.6米。每立方米小麦重760千克。这堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数）

【解答】解：760千克＝0.76吨

3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3.6×0.76

＝3.14×25×3.6×0.76

＝94.2×0.76

≈72（吨）

答：这堆小麦大约重72吨。

十、组合图形的面积（共1小题）

11．（2021•青岛）如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块，由A、B、C、D、E、F六个正方形组成，已知中间最小的正方形A的边长为2，那么这个长方形色块图的面积是多少？

【解答】解：设右下方两个相等的正方形边长为x，根据图意有：

x+4+x+6＝x+x+x+2

    2x+10＝3x+2

           x＝8

原长方形的长为：8+8+8+2＝26

原长方形的宽为：8+6+8＝22

面积为：26×22＝572

答：这个长方形色块图的面积是572。

十一、长方体和正方体的体积（共2小题）

12．（2021•城阳区）暑假期间，学校要修整沙坑，这个沙坑长8米，宽3.14米。有一个圆锥形状的沙堆，底面半径2米，高3米，如果用这些沙子铺在这个沙坑里，能铺几米厚？

【解答】解：×3.14×22×3÷（8×3.14）

＝3.14×4÷（8×3.14）

＝4÷8

＝0.5（米）

答：大约能铺0.5米厚。

13．（2020•胶州市）小明将一个长6分米、宽3分米、高2分米的长方体模型切割成棱长1分米的正方体模型，将这些小正方体模型排成同样长的两行，每行长多少分米？

【解答】解：6×3×2÷（1×1×1）÷2

＝36÷1÷2

＝18（分米）

答：每行长18分米。

十二、圆柱的体积（共2小题）

14．（2020•城阳区）如图所示是圆柱形玻璃花瓶的设计图，这个花瓶制作好的实际高度为12分米，图上没有标明比例尺，请你想办法计算出它的实际容积是多少升？（得数保留整数，瓶的厚度忽略不计）

【解答】解：6厘米：12分米

＝6厘米：120厘米

＝1：20

2÷

＝2×20

＝40（厘米）

40厘米＝4分米

3.14×42×12

＝3.14×16×12

＝50.24×12

＝602.88（立方分米）

602.88立方分米≈603升

答：它的实际容积是603升。

15．（2020•胶州市）一个盛有水的圆柱体容器，圆柱体容器的底面半径是4分米，水深1.2分米。将一块石块放入容器中完全浸没，现在水深1.5分米。石块的体积是多少立方分米？

【解答】解：3.14×42×（1.5﹣1.2）

＝3.14×16×0.3

＝50.24×0.3

＝15.072（立方分米）

答：石块的体积是15.072立方分米。

十三、圆柱的侧面积、表面积和体积（共3小题）

16．（2020•胶州市）王老师把3个完全一样的圆柱体拼成了一个大的圆柱体。已知拼成后的圆柱体的表面积比一个小圆柱体的表面积多240平方厘米，圆柱体的底面直径是10厘米。拼成后的圆柱体的表面积是多少平方厘米？

【解答】解：240÷2×3+3.14×（10÷2）2×2

＝120×3+3.14×25×2

＝360+157

＝517（平方厘米）

答：拼成后大圆柱的表面积是517平方厘米

17．（2022•市北区）妈妈给小芳的水壶做了一个布套（如图），小芳每天上学装一壶水。

（1）做这个布套至少需要多少布料？

（2）小芳在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计）

【解答】解：（1）3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2

＝31.4×20+3.14×25×2

＝628+157

＝785（平方厘米）

答：做这个布套至少需要785平方厘米布料。

（2）3.14×（10÷2）2×20

＝3.14×25×20

＝78.5×20

＝1570（立方厘米）

1570立方厘米＝1.57升

1.57＞1.5

答：这壶水够喝。

18．（2021•市南区）把一个高为20厘米的圆柱底面平均分成若干个相等的小扇形，沿着圆柱的高把圆柱切开拼成一个近似的长方体后，表面积增加了240平方厘米。原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？

【解答】解：240÷2÷20

＝120÷20

＝6（厘米）

3.14×62×20

＝3.14×36×20

＝113.04×20

＝2260.8（立方厘米）

答：原来这个圆柱的体积是2260.8立方厘米。

十四、圆锥的体积（共1小题）

19．（2020•胶州市）请你回忆长方体、正方体、圆柱体、圆锥体体积公式的推导过程，根据它们在推导过程中存在的关系，将它们填在下列方框中。

【解答】解：

十五、扇形统计图（共2小题）

20．（2021•青岛）某家电集团对其主要产品八月份的销量情况进行调查，统计如右图。如果八月份销售了420台彩电。八月份共销售了多少台冰箱？

【解答】解：420÷（1﹣44%﹣35%）×35%

＝420÷0.21×0.35

＝2000×0.35

＝700（台）

答：八月份销售了700台冰箱。

21．（2021•城阳区）在践行“十个一”活动中，学校调查了全校学生的参与情况，绘制了下面的扇形统计图和条形统计图，请根据信息将两个统计图补充完整。

【解答】解：360÷45%

＝360÷0.45

＝800（人）

800×35%＝280（人）

1﹣45%﹣35%＝20%

800﹣360﹣280＝160（人）

作图如下：

十六、浓度问题（共1小题）

22．（2020•李沧区）某医院用浓度为95%的酒精和50%的酒精，配制出浓度为75%的酒精进行消毒，五次配制中两种酒精的用量统计如下：

（1）要配比一定数量75%的酒精，使用50%的酒精质量和95%的酒精质量成 　正　比例．

（2）用1600克50%的酒精需要搭配多少克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精．

（3）如果要配制3150克75%的酒精，需要50%的酒精和95%的酒精各多少克？

（4）使用酒精消毒时需要注意什么问题？

【解答】解：（1）因为400：500＝500：625＝800：1000＝1000：1250＝，即，50%的酒精质量：95%的酒精质量＝（一定），是比值一定，

所以50%的酒精质量和95%的酒精质量成正比例．

（2）设需要搭配x克95%的酒精，

1600：x＝400：500

1600：x＝4：5

         4x＝8000

           x＝2000

答：需要搭配2000克95%的酒精．

（3）400：500＝4：5

4+5＝9

3150×＝1400（克）

3150×＝1750（克）

答：需要50%的酒精1400克，95%的酒精1750克．

（4）使用酒精消毒时需要注意：

①使用酒精不要靠近火源、热源；

②不要采用喷洒式消毒方式；

③不要往身上喷洒酒精；

④家中不宜大量囤积酒精（答案不唯一）．

十七、和倍问题（共1小题）

23．（2021•青岛）甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，那么甲、乙、丙三个数分别是多少？

【解答】解：180÷（1+2+3×2）

＝180÷（1+2+6）

＝180÷9

＝20

20×2＝40

40×3＝120

答：甲数是120，乙数是40，丙数是20。