山东省青岛市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-15应用题（基础题）

山东省青岛市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编

15应用题（基础题）

一．分数的意义和读写（共1小题）

1．（2022•崂山区）光明小学组织了人工智能编程竞赛活动。六年级共有100名同学参加了比赛，其中有18名同学获得一等奖，其他同学均获得二等奖，获得二等奖的同学占总人数的几分之几？

二．更大数除法（共1小题）

2．（2020•即墨区）一台电冰箱的价钱是8400元，比一台洗衣机的2倍少400元，一台洗衣机多少钱？

三．比的应用（共5小题）

3．（2021•市南区）食粽是端午节的礼俗，在中国自古传承。学校组织六年级同学体验包粽子。1班包了60个粽子，2班比1班包的个数的多1只。其中1班包了豆沙和蜜枣两种粽子，它们的个数比为1：3。

（1）2班包了多少个粽子？

（2）1班包的豆沙和蜜枣粽子各有多少个？

4．（2021•平度市）修一条公路，已修的是未修的，再修300米，已修的与未修的比是1：2，这条公路一共多少米？

5．（2022•市北区）一根电线，第一次截去全长的40%，第二次截去米。这时，截去的长度与剩下长度的比是3：2，这根电线原来长多少米？

6．（2022•崂山区）足球场要对所有座位进行维护，上半月维护的个数与总数的比是1：5，如果再维护3600个，就正好维护了座位总数的一半，要维护的座位总数一共有多少个？

7．（2020•市北区）京沪高速公路全长大约1200千米．一辆大客车和一辆小轿车分别同时从上海和北京出发，相向匀速而行，经过6小时在途中相遇．如果大客车和小轿车的时速比是9：11，两车的时速差是多少千米/时？

四．整数、小数复合应用题（共1小题）

8．（2021•青岛）为遵守交通法规，保障人身安全，小亮在家庭聚会后让饮酒的家长呼叫代驾返家，代驾收费分为两部分：

1.起步价（分时段）7千米内：06：00～18：59为25元；19：00～21：59为35元；22：00～05：59为55元；

2.里程费：超出起步路程后每千米收费4.5元。

小亮爸爸晚上10：45呼叫代驾，车程共13.7千米，需要支付代驾费多少元？

五．分数乘法应用题（共1小题）

9．（2020•青岛）学校开展爱心捐款活动，六年级捐款9080元，五年级捐的是六年级的，五年级捐款多少元？

六．分数四则复合应用题（共4小题）

10．（2022•崂山区）三年级有360人，报名航模比赛的占，其中男生占报名航模比赛人数的，报名航模比赛的男生有多少人？

11．（2021•市南区）为了更好地预防新型冠状病毒，社区卫生中心昨天新进了北京生物和北京科兴两种疫苗共1238针。上午北京科兴疫苗用了，北京生物疫苗用了237针，剩下的两种预防针数量一样多。疾控中心昨天两种疫苗各进了多少针？

12．（2021•青岛）仓库在货100吨，第一次运走10吨，第二次运走了剩下的，现在仓库中还剩存货多少吨？

13．（2022•市北区）如图：阴影部分的面积是甲的，是乙的。已知图形甲的面积是24cm2，图形乙的面积是多少？

七．百分数的实际应用（共9小题）

14．（2020•市北区）儿童节文具店所有文具八折出售，一个文具盒原价30元，现价多少元？

15．（2021•即墨区）某市今年植树造林60公顷，比去年增加了20%。去年植树造林多少公顷？（先画线段图表示条件和问题，再列式解答）

16．（2021•青岛）一件衣服按进价加价20%作为标价，再按标价打八折出售，售价为192元，求进价？

17．（2021•市南区）2017年，中国工程院院士、“杂交水稻之父”袁隆平领衔成立青岛海水稻研究发展中心，并联合科研单位成立中国首个耐盐碱水稻区。据测算，我国盐碱地总数约15亿亩，其中有的3亿亩具有改造潜力。具有改造潜力的占盐碱地总数的百分之几？

18．（2022•市北区）阅读资料，解决问题。

ㅤㅤ日常生活中，常见一些人用医用酒精来擦洗伤口，以达到灭菌消毒的目的。你知道吗？不同浓度的酒精作用是不同的。疾病预防控制中心的专家介绍，95%的酒精用于擦拭紫外线灯。这种酒精在医院常用，而在家庭中则只会将其用于相机镜头的清洁。

ㅤㅤ25%﹣50%的酒精可用于物理退热。高烧患者可用其擦身，达到降温的目的。因为用酒精擦拭皮肤，能使患者的皮肤血管扩张，增加皮肤的散热能力，其挥发性还能吸收并带走大量的热量，使症状缓解。

ㅤㅤ70%﹣75%的酒精最适合用于消毒。这是因为，过高浓度的酒精会在细菌表面形成一层保护膜，阻止其进入细菌体内，难以将细菌彻底杀死。若酒精浓度过低，则虽可进入细菌，但不能将其体内的蛋白质凝固，同样也不能将细菌彻底杀死。

ㅤㅤ75%的酒精疫情期间需求量很大，有时需要用其它浓度的酒精按比例进行配制。实验室用浓度为95%的酒精和50%的酒精，配制浓度为75%的酒精进行消毒，五次配制中两种酒精的用量统计如下：

（1）观察表格，在配制过程中，两种酒精的用量成 　   　比例关系。

（2）1600克50%的酒精需要搭配 　   　克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精。

（3）如果要配制2880克75%的酒精，需要50%的酒精和95%的酒精各多少克？（列式解答）

19．（2020•即墨区）一种汽车今年售价16万元，比去年降价4万元。今年比去年降价百分之几？

20．（2020•胶州市）新星果园有苹果树280棵，梨树比苹果树少20%。梨树有多少棵？

（1）用线段图表示出本题的条件和问题。

（2）列出综合算式，再解答。

21．（2020•胶州市）王老师今年第一季度交了198元电话费，第一季度的电话费比第二季度少10%。王老师第二季度交了多少元电话费？

22．（2021•青岛）请你选取有用的信息解决问题。

疫情期间，某小学举行了捐款活动，其中四、五、六年级捐款钱数如下：

（1）四年级捐了多少元？

（2）六年级捐了多少元？

八．分数、百分数复合应用题（共2小题）

23．（2020•即墨区）王师傅加工一批零件，第一周完成了它的，第二周完成了它的25%，第二周比第一周多加工15个零件，这批零件一共有多少个？

24．（2021•平度市）工程队要修一条长460米的景观大道，第一期完成，第二期完成30%，第一期比第二期多修多少米？

九．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共6小题）

25．（2020•青岛）参加校庆演出的舞蹈队有26人，比合唱队的少6人，合唱队有多少人？（用方程解答）

26．（2020•李沧区）长征五号运载火箭的运载能力为25吨，比长征一号运载火箭的83倍多0.1吨，长征一号运载火箭的运载能力是多少吨？（用方程解答）

27．（2022•市南区）一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆，如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？（用方程解答）

28．（2021•平度市）张扬骑车从甲地到乙地，前5分钟行了600米。照这样的速度，从甲地到乙地一共用了12分钟。甲、乙两地相距多少米？（用比例知识解答）

29．（2022•市北区）王老师按七折的优惠价格购买了30张电影票，一共花了420元。每张电影票的原价是多少元？（用方程解答）

30．（2020•城阳区）“宜万”铁路，东起湖北省的宜昌，西至重庆市的万州，是我国铁路史上修建难度最大、公里造价最高、历时最长的山区铁路。铁路全场约380千米，其中桥梁和隧道相当于铁路全长的75%，平均每千米耗资约6000万元，比“天梯”青藏铁路还多。

（1）这段铁路中，桥梁和隧道一共长多少千米？

（2）青藏铁路平均每千米耗资多少万元？（用方程解答）

参考答案与试题解析

一．分数的意义和读写（共1小题）

1．（2022•崂山区）光明小学组织了人工智能编程竞赛活动。六年级共有100名同学参加了比赛，其中有18名同学获得一等奖，其他同学均获得二等奖，获得二等奖的同学占总人数的几分之几？

【解答】解：（100﹣18）÷100＝

答：获得二等奖的同学占总人数的。

二．更大数除法（共1小题）

2．（2020•即墨区）一台电冰箱的价钱是8400元，比一台洗衣机的2倍少400元，一台洗衣机多少钱？

【解答】解：（8400+400）÷2

＝8800÷2

＝4400（元）

答：一台洗衣机4400元钱。

三．比的应用（共5小题）

3．（2021•市南区）食粽是端午节的礼俗，在中国自古传承。学校组织六年级同学体验包粽子。1班包了60个粽子，2班比1班包的个数的多1只。其中1班包了豆沙和蜜枣两种粽子，它们的个数比为1：3。

（1）2班包了多少个粽子？

（2）1班包的豆沙和蜜枣粽子各有多少个？

【解答】解：（1）60×+1

＝20+1

＝21（个）

答：2班包了21个粽子。

（2）60×

＝60×

＝15（个）

60﹣15＝45（个）

答：1班包的豆沙粽子有15个，蜜枣粽子有45个。

4．（2021•平度市）修一条公路，已修的是未修的，再修300米，已修的与未修的比是1：2，这条公路一共多少米？

【解答】解：300÷（﹣）

＝300÷（﹣）

＝300÷

＝3600（米）

答：这条公路一共3600米。

5．（2022•市北区）一根电线，第一次截去全长的40%，第二次截去米。这时，截去的长度与剩下长度的比是3：2，这根电线原来长多少米？

【解答】解：÷（﹣40%）

＝÷（﹣0.4）

＝÷0.2

＝3（米）

答：这根电线原来长3米。

6．（2022•崂山区）足球场要对所有座位进行维护，上半月维护的个数与总数的比是1：5，如果再维护3600个，就正好维护了座位总数的一半，要维护的座位总数一共有多少个？

【解答】解：3600÷（﹣）

＝3600÷

＝12000（个）

答：要维护的座位总数一共有12000个。

7．（2020•市北区）京沪高速公路全长大约1200千米．一辆大客车和一辆小轿车分别同时从上海和北京出发，相向匀速而行，经过6小时在途中相遇．如果大客车和小轿车的时速比是9：11，两车的时速差是多少千米/时？

【解答】解：9+11＝20，

1200÷6×（）

＝200×

＝20（千米/时），

答：两车的时速差是20千米/时．

四．整数、小数复合应用题（共1小题）

8．（2021•青岛）为遵守交通法规，保障人身安全，小亮在家庭聚会后让饮酒的家长呼叫代驾返家，代驾收费分为两部分：

1.起步价（分时段）7千米内：06：00～18：59为25元；19：00～21：59为35元；22：00～05：59为55元；

2.里程费：超出起步路程后每千米收费4.5元。

小亮爸爸晚上10：45呼叫代驾，车程共13.7千米，需要支付代驾费多少元？

【解答】解：（13.7﹣7）×4.5+55

＝6.7×4.5+55

＝30.15+55

＝85.15（元）

答：需要支付代驾费85.15元。

五．分数乘法应用题（共1小题）

9．（2020•青岛）学校开展爱心捐款活动，六年级捐款9080元，五年级捐的是六年级的，五年级捐款多少元？

【解答】解：9080×＝7264（元）

答：五年级捐款7264元。

六．分数四则复合应用题（共4小题）

10．（2022•崂山区）三年级有360人，报名航模比赛的占，其中男生占报名航模比赛人数的，报名航模比赛的男生有多少人？

【解答】解：360××

＝60×

＝35（人）

答：报名航模比赛的男生有35人。

11．（2021•市南区）为了更好地预防新型冠状病毒，社区卫生中心昨天新进了北京生物和北京科兴两种疫苗共1238针。上午北京科兴疫苗用了，北京生物疫苗用了237针，剩下的两种预防针数量一样多。疾控中心昨天两种疫苗各进了多少针？

【解答】解：（1238﹣237）÷（1+1﹣）

＝1001÷

＝728（针）

1238﹣728＝510（针）

答：疾控中心昨天北京科兴疫苗进了728针，北京生物疫苗进了510针。

12．（2021•青岛）仓库在货100吨，第一次运走10吨，第二次运走了剩下的，现在仓库中还剩存货多少吨？

【解答】解：100﹣10＝90（吨）

90﹣90×

＝90﹣22.5

＝67.5（吨）

答：现在仓库中还剩存货67.5吨。

13．（2022•市北区）如图：阴影部分的面积是甲的，是乙的。已知图形甲的面积是24cm2，图形乙的面积是多少？

【解答】解：24×÷

＝4÷

＝16（平方厘米）

答：图形乙的面积是16平方厘米。

七．百分数的实际应用（共9小题）

14．（2020•市北区）儿童节文具店所有文具八折出售，一个文具盒原价30元，现价多少元？

【解答】解：30×80%＝24（元）

答：现价24元。

15．（2021•即墨区）某市今年植树造林60公顷，比去年增加了20%。去年植树造林多少公顷？（先画线段图表示条件和问题，再列式解答）

【解答】解：

60÷（1+20%）

＝60÷120%

＝50（公顷）

答：去年植树造林50公顷。

16．（2021•青岛）一件衣服按进价加价20%作为标价，再按标价打八折出售，售价为192元，求进价？

【解答】解：192÷[（1+20%）×80%]

＝192÷96%

＝200（元）

答：这件衣服的进价是200元。

17．（2021•市南区）2017年，中国工程院院士、“杂交水稻之父”袁隆平领衔成立青岛海水稻研究发展中心，并联合科研单位成立中国首个耐盐碱水稻区。据测算，我国盐碱地总数约15亿亩，其中有的3亿亩具有改造潜力。具有改造潜力的占盐碱地总数的百分之几？

【解答】解：3÷15＝20%

答：具有改造潜力的占盐碱地总数的20%。

18．（2022•市北区）阅读资料，解决问题。

ㅤㅤ日常生活中，常见一些人用医用酒精来擦洗伤口，以达到灭菌消毒的目的。你知道吗？不同浓度的酒精作用是不同的。疾病预防控制中心的专家介绍，95%的酒精用于擦拭紫外线灯。这种酒精在医院常用，而在家庭中则只会将其用于相机镜头的清洁。

ㅤㅤ25%﹣50%的酒精可用于物理退热。高烧患者可用其擦身，达到降温的目的。因为用酒精擦拭皮肤，能使患者的皮肤血管扩张，增加皮肤的散热能力，其挥发性还能吸收并带走大量的热量，使症状缓解。

ㅤㅤ70%﹣75%的酒精最适合用于消毒。这是因为，过高浓度的酒精会在细菌表面形成一层保护膜，阻止其进入细菌体内，难以将细菌彻底杀死。若酒精浓度过低，则虽可进入细菌，但不能将其体内的蛋白质凝固，同样也不能将细菌彻底杀死。

ㅤㅤ75%的酒精疫情期间需求量很大，有时需要用其它浓度的酒精按比例进行配制。实验室用浓度为95%的酒精和50%的酒精，配制浓度为75%的酒精进行消毒，五次配制中两种酒精的用量统计如下：

（1）观察表格，在配制过程中，两种酒精的用量成 　正　比例关系。

（2）1600克50%的酒精需要搭配 　2000　克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精。

（3）如果要配制2880克75%的酒精，需要50%的酒精和95%的酒精各多少克？（列式解答）

【解答】解：（1）因为400：500＝500：625＝800：1000＝1000：1250＝，即，50%的酒精质量：95%的酒精质量＝（一定），是比值一定，

所以50%的酒精质量和95%的酒精质量成正比例关系。

（2）设需要搭配x克95%的酒精，

1600：x＝400：500

1600：x＝4：5

         4x＝8000

           x＝2000

答：需要搭配2000克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精。

（3）400：500＝4：5

4+5＝9

2880×＝1280（克）

2880×＝1600（克）

答：需要50%的酒精1280克，95%的酒精1600克。

故答案为：正；2000。

19．（2020•即墨区）一种汽车今年售价16万元，比去年降价4万元。今年比去年降价百分之几？

【解答】解：4÷（4+16）

＝4÷20

＝20%

答：今年比去年降价了20%。

20．（2020•胶州市）新星果园有苹果树280棵，梨树比苹果树少20%。梨树有多少棵？

（1）用线段图表示出本题的条件和问题。

（2）列出综合算式，再解答。

【解答】解：（1）如图：

（2）280×（1﹣20%）

＝280×80%

＝224（棵）

答：梨树有224棵。

21．（2020•胶州市）王老师今年第一季度交了198元电话费，第一季度的电话费比第二季度少10%。王老师第二季度交了多少元电话费？

【解答】解：198÷（1﹣10%）

＝198÷90%

＝220（元）

答：王老师第二季度交了220元电话费。

22．（2021•青岛）请你选取有用的信息解决问题。

疫情期间，某小学举行了捐款活动，其中四、五、六年级捐款钱数如下：

（1）四年级捐了多少元？

（2）六年级捐了多少元？

【解答】解：（1）540÷5×4

＝108×4

＝432（元）

答：四年级捐了432元。

（2）432×（1+37.5%）

＝432×

＝594（元）

答：六年级捐了594元。

八．分数、百分数复合应用题（共2小题）

23．（2020•即墨区）王师傅加工一批零件，第一周完成了它的，第二周完成了它的25%，第二周比第一周多加工15个零件，这批零件一共有多少个？

【解答】解：15÷（25%﹣）

＝15÷

＝300（个）

答：这批零件一共有300个。

24．（2021•平度市）工程队要修一条长460米的景观大道，第一期完成，第二期完成30%，第一期比第二期多修多少米？

【解答】解：460×﹣460×30%

＝184﹣138

＝46（米）

答：第一期比第二期多修46米。

九．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共6小题）

25．（2020•青岛）参加校庆演出的舞蹈队有26人，比合唱队的少6人，合唱队有多少人？（用方程解答）

【解答】解：设合唱队有x人，

x﹣6＝26

    x＝32

       x＝48

答：合唱队有48人。

26．（2020•李沧区）长征五号运载火箭的运载能力为25吨，比长征一号运载火箭的83倍多0.1吨，长征一号运载火箭的运载能力是多少吨？（用方程解答）

【解答】解：设长征一号运载火箭的运载能力是x吨，

83x+0.1＝25

       83x＝24.9

           x＝0.3

答：长征一号运载火箭的运载能力是0.3吨．

27．（2022•市南区）一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆，如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？（用方程解答）

【解答】解：设停车场共有x辆小汽车，则有（24﹣x）辆摩托车，

4x+（24﹣x）×2＝86

                  2x＝86﹣48

                    x＝19

24﹣19＝5（辆）

答：小汽车有19辆，摩托车有5辆．

28．（2021•平度市）张扬骑车从甲地到乙地，前5分钟行了600米。照这样的速度，从甲地到乙地一共用了12分钟。甲、乙两地相距多少米？（用比例知识解答）

【解答】解：设甲、乙两地相距x米。

x：12＝600：5

     5x＝12×600

     5x＝7200

       x＝1440

答：甲、乙两地相距1440米。

29．（2022•市北区）王老师按七折的优惠价格购买了30张电影票，一共花了420元。每张电影票的原价是多少元？（用方程解答）

【解答】解：设每张电影票的原价是x元。

      70%x×30＝420

70%x×30÷30＝420÷30

             0.7x＝14

      0.7x÷0.7＝14÷0.7

                 x＝20

答：每张电影票的原价是20元。

30．（2020•城阳区）“宜万”铁路，东起湖北省的宜昌，西至重庆市的万州，是我国铁路史上修建难度最大、公里造价最高、历时最长的山区铁路。铁路全场约380千米，其中桥梁和隧道相当于铁路全长的75%，平均每千米耗资约6000万元，比“天梯”青藏铁路还多。

（1）这段铁路中，桥梁和隧道一共长多少千米？

（2）青藏铁路平均每千米耗资多少万元？（用方程解答）

【解答】解：（1）380×75%＝285（千米）

答：这段铁路中，桥梁和隧道一共长285千米.。

（2）设青藏铁路平均每千米耗资x万元。

（1+）x＝6000

      x＝6000

         x＝3200

答：青藏铁路平均每千米耗资3200万元。