数学选择性必修 第三册6.3 二项式定理示范课ppt课件

这是一份数学选择性必修 第三册6.3 二项式定理示范课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾旧知，组合数公式，探究新知，我们知道，a+bn，二项展开式定理，二项展开式，第4项的二项式系数，二项式定理等内容，欢迎下载使用。
1.能用计数原理证明二项式定理;2.掌握二项式定理及其二项式展开式的通项公式;3.能解决与二项式定理有关的简单问题.4.核心素养: 数学抽象、数学运算。
(1).观察以上展开式,分析其运算过程,你能发现什么规律?
每个都不取b的情况有1种,即Cn0 ,则an前的系数为Cn0恰有1个取b的情况有Cn1种,则an-1b前的系数为Cn1恰有2个取b的情况有Cn2 种,则an-2b2前的系数为恰有k个取b的情况有Cnk 种,则an-kbk前的系数为恰有n个取b的情况有Cnn 种,则bn前的系数为Cnn
右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式
①.二项展开式共有n+1项. ②.各项中a的指数从n起依次减小1，到0为止各项中b的指数从0起依次增加1,到n为止如
1.(a+b)n的二项展开式有n+1项,是和的形式,各项的幂指数规律是:(1)各项的次数和等于n.(2)字母a按降幂排列,从第一项起,次数由n逐项减1直到0;字母b按升幂排列,从第一项起,次数由0逐项加1直到n. 2.逆用二项式定理可以化简多项式,体现的是整体思想.注意分析已知多项式的特点,向二项展开式的形式靠拢.
(1).求(1+2x)7的展开式的第4项的系数;
(1). (1+2x)7的展开式的第4项是
T3+1=C73·17-3· (2x)3 =35× 23× x3 =280x3
所以第4项的系数是280.
注意:1).注意对二项式定理的灵活应用. 2).注意区别二项式系数与项的系数的概念. 二项式系数：Cnr 项的系数：二项式系数与数字系数的积 3).求二项式系数或项的系数的一种方法是将二项式展开.
注:项的系数与二项式系数是两个不同的概念
1、课本P31 练习1，2，3，4，5 （做在课本上）2、课本P34 习题6.3 4，5