重庆市江北区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

重庆市江北区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

1. 在下面四个数中，是无理数的是（    ）

A.  B. 0.01001 C.  D.

2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

A. 调查市场上冷冻食品的质量情况

B. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品

C. 调查某品牌冰箱的使用寿命

D. 调查2021年春晚的收视率情况

3. 用代入消元法解方程组，将①代入②可得（　　）

A. 5x﹣2（2x+1）＝7

B. 5x﹣（2x+1）＝7

C. 5x﹣4x+1＝7

D. 5x﹣4x+2＝7

4. 若，则下列式子错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 八边形的外角和是（    ）.

A.  B.  C.  D.

6. 估计的值在（    ）

A. 2到3之间 B. 3到4之间

C 4到5之间 D. 5到6之间

7. 如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，，将线段平移至，那么的值为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8. 中国古代的《孙子兵法》中记载了一道广为人知的数学问题：现有一百匹马，一百片瓦，大马一匹可以驮三片瓦，小马三匹可以驮一片瓦，问有多少匹大马和多少匹小马？设有大马x匹，小马y匹，则下列方程正确的是（　　）

A.  B.

C  D.

9. 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是(    )

A. 5折 B. 5.5折 C. 6折 D. 6.5折

10. 如果，，那么约等于（    ）

A. 28.72 B. 0.2872 C. 13.33 D. 0.1333

11. 已知关于x的不等式组至少有三个整数解，关于y的方程的解为正数，则满足条件的所有整数a的值之和为（    ）

A.  B.  C. 0 D. 3

12. 如图所示，，，则下列结论：①；②；③若，则有；④若，则有，其中正确的有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13. 16的平方根是         ．

14. 若点，点，且直线轴，则的值为____________．

15. 已知方程组的解满足，则k的取值范围为__________．

16. 2019年9月，重庆来福士广场正式开放购物中心，小开家准备将购物中心一间店面分成，，C三个区域来经营三种商品．爸爸计划好三个区域的占地面积后，小开主动帮助爸爸划分三个区域的占地面积，划分完毕后，爸爸发现小开粗心地将原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区，区面积未出错，造成现区的面积占，两区面积和的比例达到了．为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将区面积的分两部分划分给现在的区和区．若爸爸划分完后，，，三个区域的面积比变为．那么爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为__________．

三、解答题（本大题共9个小题，17、18每小题8分，19-25每小题10分，共86分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

17. 计算：

（1）

（2）

18. 解不等式组，解将集在数轴上表示出来，并写出x的非负整数解．

19. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）

（1）填空，点A的坐标是        ，点B的坐标是          ；

（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到．请画出，并写出的三个顶点坐标；

（3）求的面积．

20. 已知．

（1）已知x的算数平方根为3，求a的值；

（2）如果x，y都是同一个数平方根，求这个数．

21. 2022年元旦，正在太空“出差”的神舟十三号航天员乘组发来祝福视频，中国人在太空迎新年、过春节将成为常态．某校政治组采取随机抽样的方法对该校学生进行了“神舟十三号航天员乘组”的问卷调查，调查结果分为A“非常了解”、B“比较了解”、C“基本了解”和D“不了解”四个等级．老师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

“神舟十三号航天员乘组”调查条形统计图            “神舟十三号航天员乘组”调查扇形统计图

（1）本次参与问卷调查的学生有______人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是______度；

（2）请补全条形统计图；

（3）请估计该校2000名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有多少？（写出必要的计算过程）

22. 为迎接“七·一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.

（1）求每辆大客车和小客车的座位数；

（2）经学校统计，实际参加活动人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？

23. 如图，已知CE平分，，．

（1）CD与EF否平行，请说明理由．

（2）若DF平分，求的度数．

24. 一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，如果，那么我们把这个四位正整数叫做“进步数”，例如四位正整数1234：因为，所以1234叫做“进步数”．

（1）写出四位正整数中的最大的“进步数”与最小的“进步数”；

（2）已知一个四位正整数m是“进步数”，m的千位、个位上的数字分别是1、8，且m能被9整除，求这个四位正整数m．

25. 已知四边形ABCD，，．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点E是BA延长线上的一点，连接CE，的平分线与的平分线相交于点P．求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，CE与AD，BP分别相交于点F，G，CQ平分，，．求的度数

重庆市江北区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】C

【11题答案】

【答案】B

【12题答案】

【答案】D

二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

【13题答案】

【答案】±4

【14题答案】

【答案】
 

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共9个小题，17、18每小题8分，19-25每小题10分，共86分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】数轴见解析；x的非负整数解是：0，1

【19题答案】

【答案】（1）（2，−1），（4，3）；   

（2）见解析，A′（0，0），B′（2，4），C′（−1，3）；   

（3）5

【20题答案】

【答案】(1)a=4；(2) 当x=-1，则这个数为，当x=-5，则这个为数

【21题答案】

【答案】（1）400，144   

（2）补全条形统计图见解析.   

（3）估计该校2000名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有100人．

【22题答案】

【答案】（1）每辆大客车和每辆小客车的座位数分别为40个和25个.（2）最多租用小客车3辆 

【23题答案】

【答案】（1）CD与EF平行，理由见解析；   

（2）∠DOC＝90°

【24题答案】

【答案】（1）最大的“进步数”是9999，最小的“进步数“是1111；   

（2）1188或1278或1368或1458

【25题答案】

【答案】（1）见详解    （2）见详解    （3）10°