重庆市大渡口区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题(无答案)

这是一份重庆市大渡口区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了如图，下列条件中，能判定的是，关于的二次三项式等内容，欢迎下载使用。

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔或签字笔完成；
4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．
1．下列道路交通安全标志牌中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列事件是必然事件的是（ ）
A．抛掷一枚硬币，正面向上B．掷一次骰子，向上一面的点数是7
C．在只有红球的袋中，摸出一个红球D．运动员射击一次，命中靶心
4．对于圆的周长公式，下列说法正确的是（ ）
A．，是变量，是常量B．是变量，，是常量
C．是变量，，是常量D．，，是变量
5．以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是（ ）
A．3，6，9B．3，5，9C．2，6，4D．4，6，9
6．如图，下列条件中，能判定的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点和点分别是位于线段两侧，连接，，和，则下列条件中，与相结合无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
8．从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在中，，，点在的延长线上，且，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．关于的二次三项式（，均为非零常数），关于的三次三项式（其中，，，均为非零常数），下列说法中正确的个数有（ ）
①当时，；
②当为关于的三次三项式时，则；
③当多项式与的乘积中不含项时，则；
④．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．一种登革热病毒的直径约为，将0.00000005用科学记数法表示为________．
12．已知，则的余角等于________．
13．一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球、1个蓝球，每个球除颜色外都相同，将小球摇匀后，小明同学从袋中任意摸出1个球是红球的概率是________．
14．某汽车生产厂对其生产的型汽车进行油耗试验（油箱已加满），试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量（升）与行驶时间：（小时）之间的关系如下表：
如果此辆汽车在行驶6小时后加油一次，将油箱加满，此后继续行驶，由表格中与的关系可知，当汽车行驶10小时：油箱的余油量为________升．
15．如图，将长方形纸片沿折痕所在的直线翻折，使得点、分别落在点、的位置，点在线段上，若，则________．
16．已知，则的值为________．
17．如图，在中，点是的中点，点在边上，，，若的面积是3，则图中阴影部分的面积是________．
18．如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“阶梯数”．例如：四位数1235，∵∴1235是“阶梯数”；又如：四位数2356，∵∴2356不是“阶梯数”．若一个“阶梯数”，则这个数为________；若一个“阶梯数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最小值是________．
三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题10分，共7分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
19．计算：（1）；（2）．
20．如图，，点是的延长线上一点，且，是的平分线．
（1）用无刻度直尺和圆规作的平分线交射线于点；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）探究与的位置关系，将下面的过程补充完整．
解：∵平分，
∴，
∵平分，
∴____①____，
∵，
∴____②____，
∵，
∴____③____，
∴，
∴____④____．
21．先化简，再求值：，其中，满足．
22．文明是一座城市的名片．某校积极组织师生参加全县“共创文明城市，巩固国家卫生县城”志愿者服务活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名志愿者只参加其中一项服务活动．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿服务的部分师生，将调查结果绘制了如下不完整的统计图．
（1）本次调查采用的调查方式为________（填写“普查”或“抽样调查”）；
（2）本次调查的师生共有________人，扇形统计图中的值为________；
（3）已知参加交通劝导志愿者服务活动30名师生中，有10名教师和20名学生，若从这30名师生中随机抽取1名志愿者参加“共创文明城市，巩固国家卫生县城”主题演讲比赛活动，且每名志愿者被抽到的可能性相同，恰好抽到志愿者是学生的概率是________；
（4）若该校共有师生3000名，请估计参加“文明宣传”志愿者服务活动的人数．
23．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形（三角形的顶点都在网格格点上）。
（1）在图中画出关于直线对称的（要求：点，，分别与点，，相对应）；
（2）在（1）的结果下，连接，求四边形的面积；
（3）在直线上找一点，使的长度最短，并在图中画出最短路径．
24．如图，是等边三角形，在直线的下方有一点，且，连接交于点．
（1）求证：垂直平分；
（2）过点作，，，求的长．
25．已知、两地在一条笔直的公路上，甲开小轿车从地到地，乙骑摩托车从地到地，两人同时出发，匀速行驶，甲先到达目的地，两人之间的距离与行驶时间的关系大致如图所示，请根据图象解答下列问题：
（1）、两地的距离是________，甲的行驶速度是________，乙的行驶速度是________；
（2）甲到达目的地时，乙离地还有多远？
（3）甲、乙相距时，行驶时间是多少？
26．在中，，，点是平面内一点．
（1）如图1，若点在的延长线上，，，求线段的长；
（2）如图2，若点在边上（点不与点，重合），过点作，且，连接，点是的中点，连接，，猜想与的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，点是上一点，连接，且，在上截取，将线段沿直线翻折至所在的平面得，点是上的一动点，连接，，若，请直接写出的最小值．（小时）
0
1
2
3
（升）
80
72
64
56