广东省梅州市梅江区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份广东省梅州市梅江区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省梅州市梅江区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是中心对称图形是（　　）A.  B.  C.  D. 2. 若，则下列各式中一定成立的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 已知一个等腰三角形的两边长分别为9和4，则第三边长是（    ）A. 5 B. 9 C. 4 D. 64. 如果分式有意义，那么的取值范围是（  ）A.  B.  C.  D. 5. 下列多项式中，不能进行因式分解的是（    ）．A.  B.  C.  D. 6. 如图，在中，是的垂直平分线，且分别交、于点D和E，，，则为（    ）A.  B.  C.  D. 7. 下列说法正确的是（    ）．A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形8. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　A.  B.  C. 且 D. 且9. 如图所示，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且，的周长为13，则平行四边形ABCD的两条对角线长的和是（    ）．A. 8 B. 13 C. 16 D. 2610. 如图，在平面直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换依次得到三角形（1），（2），（3），（4），…，则第（6）个三角形的直角顶点的坐标是（    ）．A.  B.  C.  D. 二、填空题（每小题3分，共15分）11 分解因式：_____________．12. 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．13. 已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是___．14. 如图，直线l1：y＝x＋3与直线l2：y＝kx＋b在同一平面直角坐标系中相交于一点，则关于x的不等式x＋3＜kx＋b的解集是____．15. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为_________________．三、解答题（第16-18题每小题8分，19-21题每小题9分，22、23题每小题12分，共75分）16. 解不等式组：．17. 解方程：．18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，．（1）画出．（2）若与关于原点O成中心对称，则点坐标是______，的面积是______．19. 先化简，再从，0，1中选择合适的x值代入求值．20. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，．
 （1）求证：．（2）若时，求证：四边形EBFD菱形．21. 教材中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．例如：分解因式．原式；例如：求代数式的最小值．原式．∵，∴当时，有最小值是2．根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式：______，代数式的最小值是______．（2）当a，b，c分别为的三边时，且满足时，判断的形状并说明理由．22. 新时代书店准备购进甲、乙两种图书，已知甲种图书进价比乙种图书贵4元，用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同．（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若甲种图书每本售价30元，乙种图书每本售价25元，书店欲同时购进两种图书共100本，请写出所获利润w（单位：元）关于甲种图书m（单位：本）的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若书店计划用不超过1800元购进两种图书，且甲种图书至少购进48本，并将所购图书全部销售，共有多少种购进方案？哪一种方案利润最大？23. 如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F是对角线AC上两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为2cm/s，运动时间为t（0≤t≤5）秒．（1）若G、H分别是AB、DC的中点，且t≠2.5s，求证：以E、G、F、H为顶点的四边形始终是平行四边形；（2）在（1）的条件下，当t为何值时？以E、G、F、H为顶点的四边形是矩形；（3）若G、H分别是折线A-B-C，C-D-A上的动点，分别从A、C开始，与E．F相同的速度同时出发，当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形是菱形，请直接写出t的值．
广东省梅州市梅江区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】9【13题答案】【答案】（﹣1，1）．【14题答案】【答案】x＜−1【15题答案】【答案】####2.4三、解答题（第16-18题每小题8分，19-21题每小题9分，22、23题每小题12分，共75分）【16题答案】【答案】﹣1≤x＜3．【17题答案】【答案】，．【18题答案】【答案】（1）答案见解析    （2）；【19题答案】【答案】；【20题答案】【答案】（1）证明见解析    （2）证明见解析【21题答案】【答案】（1）（m-5）(m+1)；3    （2）△ABC为直角三角形【22题答案】【答案】（1）甲图书的单价为20元/本，乙图书的单价为16元/本；    （2）y=x+900；    （3）购买方案有3种．利润最大的方案是：购买甲种图书50本，购买乙种图书50本．【23题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）当t为4.5秒或0.5秒时，四边形EGFH是矩形；（3）t为秒时，四边形EGFH是菱形．