广东省梅州市大埔县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份广东省梅州市大埔县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了如图，，则，下列命题是真命题的是，一次函数的图象如图所示，无论m为何实数，蓝球联赛中等内容，欢迎下载使用。

（全卷共4页，满分120分，考试时间：90分钟）
说明：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、准考证号，并贴上个人条形码．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将答题卡交回．
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）每小题只有一个正确的选项，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．9的平方根是（ ）
A．3 B． C． D．
2．设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（ ）
A． B． C． D．4，5，6
3．某校八年级进行了三次数学测试，甲、乙、丙、丁4名同学三次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是，则这4名同学三次数学成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，则（ ）
A． B． C． D．
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．在平面直角坐标系中，点在y轴上
B．在一次函数，y随着x的增大而增大
C．同旁内角互补
D．若，则
7．一次函数的图象如图所示．则k、b的值为（ ）
A． B． C． D．
8．无论m为何实数．直线与的交点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．蓝球联赛中．每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
10．甲、乙两人相钓从A地到B地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均在同一路线上速匀行驶，乙到B地后即停车等甲．甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则乙从A地到B地所用的时间为（ ）
A．0.25小时 B．0.5小时 C．1小时 D．2.5小时
二、填空是：（共7小题，每小题4分，满分28分）
11．教室里，从前面数第8行第3位的学生位置记作，则坐在第3行第8位的学生位置可表示为____________．
12．计算：_________．
13．数据3、1、x、、的平均数是1，侧这组数据的中位数是__________．
14．如图，在四边形中，于点C，若，则的度数为________．
15．点在函数的图象上，则代数式的值等于_________．
16．如图，有一四边形空地，，则四边形的面积为________．
17．的整数部分是a，小数部分是b，计算的值是______________．
三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18．计算：（每小题各3分）
（1）
（2）
19．如图，交于点C，，垂足为E，，求的度数．
20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出关于y轴对称的；
（3）写出点的坐标．
四、解答题（二）：（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21．解方程组：（每小题各4分）
（1） （2）
22．为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛，并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（竞赛成绩为百分制，本次竞赛没有满分．经过整理数据得到以下信息：
信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右侬次为第一组到第五组（每组数据含左端点值，不含右端点值）．
信息二：第三组的成绩（单位：分）为：
74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75
根据信息解答下列问题：
（1）第二组的学生人数是______人；
（2）第三组竞赛成绩的众数是________分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是_______分；
（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的有多少人？
23．列二元一次方程组解应用题：
小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她跑步去学校共用了16分钟，已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分钟．求小颖上坡、下坡各用了多长时间？
五、解答题（三）（共2小题，每小题10分，共20分）
24．已知一次函数的图象经过点两点．
（1）求一次函数的表达式．
（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．
（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．
25．在中，，点D是线段上一点，连接，在右侧作，且，连接，已知．
（1）求的度数；
（2）求的长；
大埔县2021年秋季期末教学质量监测
八年级数学试卷参考答案
一、选择题：BAACBDACAB
二、填空题：
11． 12． 13．1 14．50 15． 16．36 17．
三、解答题（一）：
18．解：（1）原式 2分
3分
（2）原式 2分
3分
19．∵
∴ 2分
又∵，即 3分
∴ 4分
∴， 6分
20．解（1）如图所示； 2分
（2）如图所示； 4分
（3）由图可知，， 6分
21．解：（1）由①-②得：， 2分
∴ 3分
把代入②，解得：，
∴方程组的解为 4分
（2）方程组整理得： 1分
由①+②，得：，
∴， 3分
把代入①，得：，
∴方程组的解为； 4分
22．解：（1）（人）．
故答案为：10． 2分
（2）第三组学生竞赛成绩出现次数最多的是76分，因此众数是76分；
将50名学生的竞赛成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为（分），因此中位数是78分．
故答案为：76，78． 6分（各2分）
（3）（人），
答：该校1500名参赛学生成绩不低于80分的大约有720人． 8分
（本题可直接写成结果）
23．解：设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，依题意得： 1分
， 5分
解得． 7分
答：小颖上坡用了11分钟，下坡用了5分钟． 8分
24．解：（1）∵一次函数的图象经过两点、
∴，解得 3分
∴ 4分
（2）函数图像如图 7分
（3）设一次函数与y轴的交点为
∴的面积 10分
25．解：（1）∵，，
∴，
即， 1分
在和中，
∴， 3分
∴， 4分
∵，，
∴，
∴； 5分
（2）连接，如图1，
∵，，
由勾股定理得：， 6分
∵，，
∴， 7分
， 8分
由勾股定理得：， 9分
∵，且，
由勾股定理得：
即，
∴； 10分