江西省吉安市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度学二学期末质量检测

七年级数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.

C  D.

3. 下列诗词所描述的事件，不属于随机事件的是（    ）

A. 黄梅时节家家田，青草池塘处处蛙 B. 人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开

C. 三月残花落更开，小檐日日燕飞来 D. 水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯

4. 如图，点、在线段的同侧，连接、、、，已知，老师要求同学们补充一个条件使．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是　　

A.  B.  C.  D.

5. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 甲、乙两同学从同一地点同时出发去学校，甲骑自行车，乙步行，甲很快把乙甩在后头，不料自行车坏了，当甲修好自行车后，发现乙已经超过他，于是又奋力追赶，结果甲、乙同时到达学校．、分别表示乙、甲走的路程，t为去学校的时间，则下列图象与上述情况大致相吻合的是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. 新冠病毒的形状可近似看成球体其直径约为0.000000012米，用科学记数法表示为________米．

8. 已知一等腰三角形的两边长分别为1cm和3cm，则此三角形的周长为________cm．

9. 已知m＋n＝3，m－n＝2，则________．

10. 如图，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝52°，则∠AEB＝________．

11. 如图“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格，若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称的概率是________．

12. 从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB＝40°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC＝________°．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. （1）化简：   

（2）计算：

14. 如图AB，CD相交于点O，AO＝BO，．那么OC与OD相等吗?

说明你的理由．小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由．

解：OC＝OD，理由如下：

∵（    ）

∴∠A＝∠B，∠C＝∠D（    ）

在△AOC和△BOD中

∴（    ）

∴∠C＝∠D（    ）

15. 先化简，再求值：，其中

16. 一口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm和5cm，口袋外有2张卡片，分别写有3cm和5cm．现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度．

（1）求这三条线段能构成三角形的概率；

（2）求这三条线段能构成等腰三角形的概率．

17. 仅用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹

（1）在图（1）中线段上找一点P，使点P到A、B两点的距离之和最短；

（2）在图（2）中画出等腰梯形的对称轴

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. 如图，已知CD⊥DA,DA⊥AB, ∠1=∠2，试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由．

19. 某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）

（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？

（2）把两幅统计图补充完整；

（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？

20. 如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.6厘米，每个铁环长4厘米，设铁环间处于最大限度的拉伸状态．

（1）2个、3个、4个铁环组成的链条长分别有多少?

（2）设n个铁环长为y厘米，请用含n式子表示y；

（3）若要组成1.44米长的链条，需要多少个铁环?

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. 如图1是一个大型的圆形花坛建筑物（其中与是一对互相垂直的直径）小川从圆心O出发，按图中箭头所小的方向匀速散步，并保持同样的速度走完下列三条线路：①线段，②圆弧，③线段后，回到出发点．记小川所在的位置离出发点的距离为y（即所在位置与点O之间线段的长度）与时间t的关系如图2所示（注：圆周率π取近似值3）根据所给的信息，完成下列各题．

（1）直接写出________，________；

（2）当时，直接写出y与t关系式；

（3）在沿途某处小川遇见了他的好朋友小翔并在原地聊了两分钟的时间，然后继续保持原来的速度回到终点O，请回答：

①小川与小翔的聊天地点位于何处？并求出此时他距离终点O还有多远？

②求他此行总共花了多少分钟的时间？

22. 代数中的很多等式可以用几何图形直观表示，这种思想叫“数形结合”思想．如：现有正方形卡片A类、B类和长方形C类卡片若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，可以先计算，所以需要A、B、C类卡片2张、2张、5张，如图2所示

（1）如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，那么需要A、B、C类卡片各多少张？并画出示意图．

（2）由图3可得等式：____________；

（3）利用（2）中所得结论，解决下面问题，已知，，的值；

（4）小明利用2张A类卡片、3张B类卡片和5张长方形C类卡片去拼成一个更大的长方形，那么该长方形的较长的一边长为________（用含a、b的代数式表示）

六、解答题（本大题共1小题，共12分）

23. 在等腰中，AB＝AC，，以CA为边在∠ACB另一侧作，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE＝BD，连接AD、DE、AE．

（1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，试求∠ADE的度数；

（2）如图2，当点D落在线段BC（不与B、C重合）上时，AC与DE交于点F，请问（1）中的的度数是否会改变?试说明理由．

2021—2022学年度学二学期末质量检测

七年级数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

【7题答案】

【答案】

【8题答案】

【答案】7

【9题答案】

【答案】6

【10题答案】

【答案】142°

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】20°或40°或80°

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

【13题答案】

【答案】（1）；（2）12

【14题答案】

【答案】答案见解析

【15题答案】

【答案】3a，－1

【16题答案】

【答案】（1）   

（2）

【17题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

【18题答案】

【答案】DF∥AE，理由见解析.

【19题答案】

【答案】（1）600辆．（2）补图见解析；（3）540辆．

【20题答案】

【答案】（1）2个铁环组成的链条长6.8cm，3个铁环组成的链条长为9.6cm，4个铁环组成的链条长12.4cm   

（2）y＝2.8n＋1.2   

（3）需要51个铁环

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

【21题答案】

【答案】（1）120，110；（2）时，；（3）①小川与小翔的聊天地点位于两点之间，距离为30米；②15分钟

【22题答案】

【答案】（1）A、B、C三类卡片各需要1张、3张、4张，图见解析；（2）；（3）45；（4）

六、解答题（本大题共1小题，共12分）

【23题答案】

【答案】（1）；   

（2）不变，，理由见解析．