江西省新余市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年下学期初中质量监测

七年级数学试题卷

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1. 在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 下列问题中，不适合用全面调查的是（    ）

A. 了解全省七年级学生平均身高 B. 旅客上飞机前的安检

C. 学校招聘教师，对应聘人员面试 D. 了解全班同学每周体育锻炼的时间

3. 在实数3.14，，，，0.3030030003……（每两个3之间依次多一个0），中有理数有（    ）个

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 若，则下列不等式不一定成立的是（    ）

A  B.  C.  D.

5. 如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是(   )

A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠3=∠4

6. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2022秒时，点P的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. 的平方根是       ．

8. 若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是__________．

9. 把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式为______．

10. 规定运算：，其中a、b为实数，则______．

11. 《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．设合作买鸡的有x人，鸡价为y文钱，则可列方程组为______．

12. 已知，，若的一边EF∥BC，则另一边DE与直线AB相交于点P，且点E不在直线AB上，则的度数为______．

三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分）

13 （1）计算：；   

（2）解方程组：

14. 解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．

15. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分．

（1）若，，求的度数；

（2）若OF平分，，求的度数．

16. 已知的算术平方根是5，的立方根是4，求的平方根．

17. 在边长为1小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，

（1）将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到，请画出并写出，，的坐标；

（2）求的面积．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．完成下列推理过程：

18. 如图，已知，，可推得．

理由如下：∵（已知），且（     ），

∴（等量代换）．∴（    ）．

∴    又∵（已知），

∴（    ），∴（    ）．

19. 某校初一年级进行“垃圾分一分，环境美十分”的主题宣传活动，随机调查了部分学生对垃圾分类知识的了解情况．调查选项分为“A非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不了解”四种，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是______；

（2）把两幅统计图补充完整；

（3）若该年级有1200名学生，请估计对垃圾分类非常了解的学生有多少人？

（4）根据上述调查数据，请你提出一条合理化建议．

20. 我们定义：若整式M与N满足（k为整数）则称M与N为关于的平衡整式．例如，若，我们称与为关于4的平衡整式．

（1）若与为关于1的平衡整式，求a的值；

（2）若与y为关于2的平衡整式，与为关于5的平衡整式，求的值．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. 在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．

（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？

（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？

22. 阅读下列材料解答问题：新定义：对非负数x“四舍五入”到个位值记为，即：当n为非负整数时，如果，则；反之，当n为非负整数时，如果，则．例如：，，，，…，试解决下列问题：

（1）①______（为圆周率）；②如果，则数x的取值范围为______；

（2）求出满足的x的取值．

六、（本大题共12分）

23. 如图，点A的坐标为，点B在y轴上，将△OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为△DEC，且点C的坐标为，且a，b满足．

（1）点E的坐标为______，点B的坐标为______；

（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：

①当______时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

②当时，设，，，请问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，若不能，请说明理由；

③当点P运动到什么位置时，直线OP将四边形ABCD的面积分成2：5两部分．

2021—2022学年下学期初中质量监测

七年级数学试题卷

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

【7题答案】

【答案】±2

【8题答案】

【答案】6＜m≤7．

【9题答案】

【答案】如果两个角是同位角，那么这两个角相等

【10题答案】

【答案】

【11题答案】

【答案】##

【12题答案】

【答案】10°或110°或70°或170°

三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分）

【13题答案】

【答案】（1）（2）

【14题答案】

【答案】不等式组的解集为，在数轴上表示解集见解析

【15题答案】

【答案】（1）   

（2）

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】（1）见解析，，，   

（2）2

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．完成下列推理过程：

【18题答案】

【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；等量代换；内错角相等，两直线平行

【19题答案】

【答案】（1）50    （2）见解析   

（3）120人    （4）见解析

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）3

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

【21题答案】

【答案】（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；（2）共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台；方案二：购进电脑16台，电子白板14台；方案三：购进电脑17台，电子白板13台；（3）选择方案三最省钱，即购买电脑17台，电子白板13台最省钱．需要28万元．

【22题答案】

【答案】（1）7；；   

（2），4，．

六、（本大题共12分）

【23题答案】

【答案】（1）；   

（2）①2；②能确定，；③当点P与点B的距离为1，或与点D的距离为时，直线OP将四边形ABCD的面积分成2：5两部分，此时点P的坐标为或