2023届高考数学一轮复习（新高考）考点专练九：函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及简单应用（含答案）

考点专练九：函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及简单应用

一、选择题

1.若函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则ω和φ的值可以是(　　)

A.ω＝，φ＝   B.ω＝，φ＝－    C.ω＝1，φ＝    D.ω＝1，φ＝－

2.(2021·张家口三模)为了得到函数f(x)＝sinx＋cosx的图象，可以将函数g(x)＝cosx的图象(　　)

A.向右平移个单位长度     B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度     D.向左平移个单位长度

3.已知函数f(x)＝cos(2x＋θ)的图象关于点对称，为了得到函数y＝sin 2x的图象，只需要将函数f(x)的图象(　　)

A.向左平移个单位长度     B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度      D.向右平移个单位长度

4.(2022·新余二模)已知函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的图象如图所示，为了得到y＝cos ωx的图象，只需把y＝f(x)的图象上所有点(　　)

A.向左平移个单位长度     B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度      D.向右平移个单位长度

5.把函数y＝2sin 2x的图象向左平移个单位长度，再将所得图象向上平移1个单位长度，可得到函数f(x)的图象，则(　　)

A.f(x)＝2sin＋1            B.f(x)的最小正周期为2π

C.f(x)的图象关于直线x＝对称     D.f(x)在上单调递减

6.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)相邻两条对称轴之间的距离为，最大值为2，将f(x)的图象向左平移个单位长度后得到g(x)的图象，若g(x)为偶函数，则φ＝(　　)

A.－     B.－      C.      D.

7.函数f(x)＝Asin部分图象如图所示，其中Q，R是与函数的极大值P相邻的两个极小值点，且△PQR为正三角形，则函数y＝f(x)在区间上的值域为(　　)

A.[，2]    B.     C.      D.[－2，2]

8.京西某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，风格更加简约，摩天轮直径88米，最高点A距离地面100米，匀速运行一圈的时间是18分钟．由于受到周边建筑物的影响，乘客与地面的距离超过34米时，可视为最佳观赏位置，在运行的一圈里最佳观赏时长为(　　)

A．10分钟     B．12分钟     C．14分钟     D．16分钟

9.如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0,0＜φ＜2π)的部分图象，则该函数图象与直线

y＝的交点个数为(　　)

A.8 083     B.8 084     C.8 085     D.8 086

10.(多选)将函数y＝sin 2x＋cos 2x＋1的图象向右平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，则(　　)

A.函数g(x)的最小正周期为           B.函数g(x)的图象关于点对称

C.函数g(x)在区间内单调递增    D.函数g(x)的图象关于直线x＝对称

二、填空题

11.已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图，则f ＝_______

12.若函数f(x)＝sin(ω>0)满足f(0)＝f ，且函数在上有且只有一个零点，则f(x)的最小正周期为________

13.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，又x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)＝________

14.(2021·全国甲卷(理))已知函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则满足条件·>0的最小正整数x为__________

参考答案：

一、选择题

1.A　    2.A　   3.B　    4.A   　  5.D　 

6.C　   7.A       8.B      9.C　      10.AD　

二、填空题

11.答案：　    12.答案：π

13.答案：　    14.答案：2