高考数学(文数)一轮复习课时练习：3.4《函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及模型的简单应用》(学生版)

这是一份高考数学(文数)一轮复习课时练习：3.4《函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及模型的简单应用》(学生版)

课时规范练A组　基础对点练1．将函数y＝cos 2x的图象向左平移eq \f(π,4)个单位长度，得到函数y＝f(x)·cos x的图象，则f(x)的表达式可以是(　　) A．f(x)＝－2sin x B．f(x)＝2sin xC．f(x)＝eq \f(\r(2),2)sin 2x D．f(x)＝eq \f(\r(2),2)(sin 2x＋cos 2x)2．将函数y＝coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)－2x))的图象向右平移eq \f(π,12)个单位长度后所得图象的一条对称轴的方程是(　　)A．x＝eq \f(π,6)　　　　　　 B．x＝eq \f(π,4)C．x＝eq \f(π,3) D．x＝eq \f(π,12)3．下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是(　　)A．y＝cos(2x＋eq \f(π,2)) B．y＝sin(2x＋eq \f(π,2))C．y＝sin 2x＋cos 2x D．y＝sin x＋cos x4．若先将函数y＝sin(4x＋eq \f(π,6))图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移eq \f(π,6)个单位长度，则所得函数图象的一条对称轴方程是(　　)A．x＝eq \f(π,12) B．x＝eq \f(π,6)C．x＝eq \f(π,3) D．x＝eq \f(π,2)5．三角函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)－2x))＋cos 2x的振幅和最小正周期分别是(　　)A.eq \r(3)，eq \f(π,2) B.eq \r(3)，πC.eq \r(2)，eq \f(π,2) D.eq \r(2)，π6．将函数y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))的图象向右平移eq \f(1,4)个周期后，所得图象对应的函数为(　　)A．y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))　　 B．y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))C．y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4))) D．y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))7．将函数f(x)＝sin ωx(其中ω>0)的图象向右平移eq \f(π,2)个单位长度，所得图象关于直线x＝eq \f(π,6)对称，则ω的最小值是(　　)A．6 B.eq \f(2,3)C.eq \f(9,4) D.eq \f(3,2)8．将函数y＝eq \r(3)cos x＋sin x(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　)A.eq \f(π,12) B.eq \f(π,6)C.eq \f(π,3) D.eq \f(5π,6)9．若函数f(x)＝sin ωx－eq \r(3)cos ωx，ω>0，x∈R，又f(x1)＝2，f(x2)＝0，且|x1－x2|的最小值为eq \f(3π,2)，则ω的值为(　　)A.eq \f(1,3) B.eq \f(2,3)C.eq \f(4,3) D．210．已知函数f(x)＝cos(πx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0<φ<\f(π,2)))的部分图象如图所示，f(x0)＝－f(0)，则正确的选项是(　　)A．φ＝eq \f(π,6)，x0＝1 B．φ＝eq \f(π,6)，x0＝eq \f(4,3)C．φ＝eq \f(π,3)，x0＝1 D．φ＝eq \f(π,3)，x0＝eq \f(2,3)11．已知f(x)＝2sin(2x＋eq \f(π,6))，若将它的图象向右平移eq \f(π,6)个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的图象的一条对称轴的方程为(　　)A．x＝eq \f(π,12) B．x＝eq \f(π,4)C．x＝eq \f(π,3) D．x＝eq \f(π,2)12．函数f(x)＝sin(x＋φ)－2sin φcos x的最大值为________．13．函数y＝sin x－eq \r(3)cos x的图象可由函数y＝sin x＋eq \r(3)cos x的图象至少向右平移________个单位长度得到．14．若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图所示，则f(0)＝__________.15．已知函数y＝g(x)的图象由f(x)＝sin 2x的图象向右平移φ(0<φ<π)个单位长度得到，这两个函数的部分图象如图所示，则φ的值为__________．B组　能力提升练1．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ<0)的最小正周期是π，若将函数f(x)的图象向左平移eq \f(π,3)个单位长度后所得的函数图象过点P(0,1)，则函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(　　)A．在区间[－eq \f(π,6)，eq \f(π,3)]上单调递减B．在区间[－eq \f(π,6)，eq \f(π,3)]上单调递增C．在区间[－eq \f(π,3)，eq \f(π,6)]上单调递减D．在区间[－eq \f(π,3)，eq \f(π,6)]上单调递增2．将函数y＝sin(2x＋φ)(φ>0)的图象沿x轴向左平移eq \f(π,8)个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的最小值为(　　)A.eq \f(3π,4) B.eq \f(3π,8)C.eq \f(π,4) D.eq \f(π,8)3．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋eq \f(π,6))－1(ω>0)的图象向右平移eq \f(2π,3)个单位长度后与原图象重合，则ω的最小值是(　　)A．3 B.eq \f(3,2)C.eq \f(4,3) D.eq \f(2,3)4．函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－π<φ<0)的部分图象如图所示，为了得到g(x)＝Asin ωx的图象，只需将函数y＝f(x)的图象(　　)A．向左平移eq \f(π,6)个单位长度 B．向左平移eq \f(π,12)个单位长度C．向右平移eq \f(π,6)个单位长度 D．向右平移eq \f(π,12)个单位长度5．已知函数f(x)＝sin2eq \f(ωx,2)＋eq \f(1,2)sin ωx－eq \f(1,2)(ω>0)，x∈R.若f(x)在区间(π，2π)内没有零点，则ω的取值范围是(　　)A．(0，eq \f(1,8)] B．(0，eq \f(1,4)]∪[eq \f(5,8)，1)C．(0，eq \f(5,8)] D．(0，eq \f(1,8)]∪[eq \f(1,4)，eq \f(5,8)]6．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω>0，|φ|<\f(π,2)))的最小正周期为4π，且对任意x∈R，都有f(x)≤feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))成立，则f(x)图象的一个对称中心的坐标是(　　)A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2π,3)，0)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)，0))C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)，0)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,3)，0))7．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|≤eq \f(π,2))，x＝－eq \f(π,4)为f(x)的零点，x＝eq \f(π,4)为y＝f(x)图象的对称轴，且f(x)在(eq \f(π,18)，eq \f(5π,36))上单调，则ω的最大值为(　　)A．11 B．9C．7 D．58．函数f(x)＝－cos 2x的图象向右平移eq \f(π,4)个单位长度后得到函数g(x)的图象，则g(x)具有性质(　　)A．最大值为1，图象关于直线x＝eq \f(π,2)对称B．在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))上单调递减，为奇函数C．在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3π,8)，\f(π,8)))上单调递增，为偶函数D．周期为π，图象关于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,8)，0))对称9．已知点(a，b)在圆x2＋y2＝1上，则函数f(x)＝acos2x＋bsin xcos x－eq \f(a,2)－1的最小正周期和最小值分别为(　　)A．2π，－eq \f(3,2) B．π，－eq \f(3,2)C．π，－eq \f(5,2) D．2π，－eq \f(5,2)10．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω>0，|φ|<\f(π,2)))的最小正周期是π，若将f(x)的图象向右平移eq \f(π,3)个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f(x)的图象(　　)A．关于直线x＝eq \f(π,12)对称 B．关于直线x＝eq \f(5π,12)对称C．关于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，0))对称 D．关于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,12)，0))对称11．已知f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,3)))(ω>0)，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))，且f(x)在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,3)))上有最小值，无最大值，则ω＝__________.12．已知函数f(x)＝coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,3)))，其中x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，m))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m∈R且m>\f(π,6)))，若f(x)的值域是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，－\f(\r(3),2)))，则m的最大值是__________．13．已知函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω>0)，x∈R.若函数f(x)在区间(－ω，ω)内单调递增，且函数y＝f(x)的图象关于直线x＝ω对称，则ω的值为________．14．已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω＞0，|φ|＜\f(π,2)))，y＝f(x)的部分图象如图，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,24)))＝________.∴feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,24)))＝taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,12)＋\f(π,4)))＝taneq \f(π,3)＝eq \r(3).