天津市南开区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021~2022学年度阶段质量监测

八年级数学

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．试卷满分100分．考试时间100分钟．

第Ⅰ卷（选择题  共36分）

注意事项：

答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔填写在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码．

一、．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 二次根式有意义的条件是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，已知▱ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(－2，3)，则点C的坐标为(　　)

A. (－3，2) B. (－2，－3) C. (3，－2) D. (2，－3)

4. 已知一次函数的图像经过一、二，三象限，则的值可以是（    ）

A. -2 B. -1 C. 0 D. 2

5. 如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（        ） 

A. 4 B. 6 C. 16 D. 55

6. 将直线向右平移2个单位所得的直线的解析式是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形是（    ）

A. 三个角的比是

B. 三条边，，满足关系

C. 三条边的比是

D. 三边长分别为1，2，

8. 2022年北京-张家口举办了冬季奥运会，很多学校也开设了相关的课程．下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差

据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定运动员参加比赛，应该选择（    ）

A. 队员1 B. 队员2 C. 队员3 D. 队员4

9. 如图，在菱形中，，，则菱形边上的高的长是（    ）

A. 2.4 B. 4.8 C. 10 D. 9.6

10. 一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，，其中正确的结论有（    ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

11. 如图，在矩形中，，点是边上靠近点的三等分点，动点从点出发，沿路径运动，则的面积与点经过的路径长之间的函数关系用图象表示大致是（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 如图，在平面直角坐标系中，，两点坐标分别为，，为线段上的一动点，以，为边构造平行四边形，则使对角线值最小的点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷（非选择题  共64分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸中对应的横线上．

13. 化简： =_________．

14. 为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1．5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是________ mg/L．

15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．在《九章算术》中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一丈，末折抵底，去本三尺．问折者高几何？意思为：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离远处竹子的距离为3尺，则原处还有竹子________尺．（请直接写出答案，注：1丈=10尺．）

16. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．

17. 若函数y=（m+3）x2m+1+4x﹣2（x≠0）是关于x的一次函数，m_______．

18. 如图，已知正方形的边长为8，点，分别在，上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为________．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19. 计算

（1）

（2）

20. 某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___，图①中m的值是___；

(2)求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

21. 如图，等边边长是2，，分别为，的中点，延长至点，使，连接和．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）求的长．

22. 如图，点是菱形对角线的交点，，连接．

（1）求证：；

（2）如果，，求四边形的周长．

23. 工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组加工时间为（小时），甲组加工零件的数量为（个），乙组加工零件的数量为（个），其函数图象如图所示：

（1）填空：

①________；

②甲组工人每小时加工零件________个；

③乙组工人每小时加工零件________个；

④甲组加工________小时的时候，甲、乙两组加工零件的总数为480个．

（2）直接写出，与之间的函数关系式．

24. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点，，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴交于点．

（1）线段长度为________；

（2）求线段的长，以及直线所对应的函数表达式；

（3）若点为该平面内一点，且使得，直接写出满足条件的直线的解析式．

2021~2022学年度阶段质量监测

八年级数学

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．试卷满分100分．考试时间100分钟．

第Ⅰ卷（选择题  共36分）

注意事项：

答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔填写在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码．

一、．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】B

【11题答案】

【答案】A

【12题答案】

【答案】D

第Ⅱ卷（非选择题  共64分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸中对应的横线上．

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】1．

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】56°

【17题答案】

【答案】-3，0，．

【18题答案】

【答案】5

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

【19题答案】

【答案】（1）；（2）

【20题答案】

【答案】（1）50，32；（2）平均数为16，众数是10，中位数是15；（3）928人

【21题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）

【22题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）34

【23题答案】

【答案】（1）①280；②40；③120；④7   

（2），

【24题答案】

【答案】（1）15    （2），   

（3）或