天津市河北区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

河北区2021—202学年度第二学期八年级期末练习

数学

本试卷满分100分，考试时间70分钟，答案写在试卷上．

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

A．    B．    C．    D．

2．一个直角三角形的两条直角边边长分别为6和8，则斜边上的高为（    ）

A．4.5    B．4.6    C．4.8    D．5

3．下列说法中错误的是（    ）

A．邻边相等的四边形是正方形

B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

C．四个角都相等的四边形是矩形

D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4．如图，直线经过点，则不等式的解集为（    ）

A．    B．    C．    D．

5．已知一次函数的图象过点和点，则这个函数的解析式为（    ）

A．    B．    C．    D．

6．，，4，x，5，8这六个数的平均数是3，则x的值为（    ）

A．4    B．5    C．6    D．7

7．下列二次根式，化简后能与合并的是（    ）

A．    B．    C．    D．

8．如图，点E、F分别在正方形的边上，，垂足为G，且，则（    ）

A．    B．    C．    D．

二、填空题：本大题共8小愿，每小题3分，共24分．

9．计算的结果等于_________．

10．若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为_________．

11．已知菱形的两条对角线长为和，那么这个菱形的面积是___________．

12．若正方形的对角线的长为4，则该正方形的面积为___________．

13．在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C三点均在正方形格点上，若是的高，则的长为____________．

14．若平面直角坐标系中，设点在正比例函数的图象上，则点位于第______象限．

15．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是8环，方差分别为，则两人成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）．

16．如图，在菱形中，，点E在上，且，，垂足为F，则的值为____________．

三、解答题：本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明，演算步躁或证明过程．

17．（本小题8分，每题4分）

（Ⅰ）计算：

（Ⅱ）计算：

18．（本小题8分）如图，在中，于点D，，，．求与的长．

19．（本小题8分）如图，在平行四边形中，平分，已知，，．

（Ⅰ）求的长；

（Ⅱ）若，求的度数．

20．（本小题8分）已知在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过与两点．

（Ⅰ）求这个一次函数解析式；

（Ⅱ）若此一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求的面积．

21．（本小题10分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次抽测的男生人数为_________，图1中m的值为__________；

（Ⅱ）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．

22．（本小题10分）如图，已知四边形为正方形，，点E为对角线上一动点，连接，过点E作．交点F，以为邻边作矩形，连接．

（Ⅰ）求证：矩形是正方形；

（Ⅱ）探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

河北区2021—2022学年度第二学期八年级期末练习

数学答案

一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．

二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．

9．3；    10．10；    11．；    12．8；    13．2；    14．一；    15．乙；    16．

三、解答题：本大题共6个小题，共52分．

17．（本小题8分，每题4分）

解：（Ⅰ）原式

；

（Ⅱ）原式

．

18．（本小题8分）

解：∵，，，，

∴，

在中，

由勾股定理得：

在中，

由勾股定理得：，

∴．

答：的长为25，的长为15．

19．（本小题8分）

解：（Ⅰ）∵四边形是平行四边形，

∴，，

∴，

∵平分，

∴，

∴，

∴；

（Ⅱ）∵，，，

∴，

∴是直角三角形，且，

∴，

∵，

∴．

20．（本小题8分）

解：（Ⅰ）设这个一次函数解析式为，

∵的图象过点与，

∴，

解得，

∴这个一次函数解析式为；

（Ⅱ）令，则

∴点B坐标为

令，则，得，

∴点A坐标为，

∴．

21．（本小题10分）

解：（Ⅰ）50，28；

（Ⅱ）平均数为

∴这组数据的平均数为5.16．

∵在这组数据中，5出现了16次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数为5．

∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数是5和5，有，因此这组数据的中位数是5；

（Ⅲ），

答：估计该校350名九年级男生中有252人体能达标．

22．（本小题10分）

解：（Ⅰ）如图所示，过E作于M点，过E作于N点，

∵正方形，

∴，，

∴，且，

∴四边形为正方形，

∵四边形是矩形，

∴，，

∴，

又，
在和中，，∴，

∴，∴矩形为正方形，

（Ⅱ）的值为定值，理由如下：

∵矩形为正方形，∴，，

∵四边形是正方形，∵，，

∴，

在和中，，

∴，

∴，

∴，

∴是定值．