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人教统编版选择性必修3 逻辑与思维简单判断的演绎推理方法第2课时学案
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这是一份人教统编版选择性必修3 逻辑与思维简单判断的演绎推理方法第2课时学案，共9页。学案主要包含了性质判断换质位推理，三段论推理等内容，欢迎下载使用。
一、性质判断换质位推理
1.性质判断换质推理:
(1)含义:通过改变已知性质判断的“ 质 ”而得出一个新判断的推理,又称换质法。
(2)目的:使表达更为 适当和灵活 。
(3)形式:肯定判断形式转换为 否定 判断形式,或者否定判断形式转换为肯定判断形式。
(4)规则:
①不改变前提判断的主项和 量项 ;
②改变前提判断的 质 ;
③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念,用它作为结论性质判断的 谓项 。
(5)方法:
第一步,主项和量项 不变 。联项“是”改“不是”,“不是”改“是”。
第二步,谓项改为与其相矛盾的概念。
试着为下列性质判断换质:
1.所有物体都是运动的。(所有物体都不是静止的。)
2.死读书不是正确的读书方法。(死读书是不正确的读书方法。)
3.有些失足青年是可以教育的。(有些失足青年不是不可以教育的。)
4.有些科学家不是上过大学的。(有些科学家是没上过大学的。)
2.性质判断换位推理:
(1)含义:通过改变已知性质判断的 主项和谓项 的位置而得出一个新判断的推理,又称换位法。
(2)目的:从不同方面加深对 事物的认识 。
(3)形式:把性质判断的主项和谓项的位置进行 互换 。
(4)性质判断的主项和谓项的周延性情况:
(5)规则:
①不改变前提判断的 联项 ;
②将前提判断的主项和谓项的位置互换 ;
③在前提中不周延的项,换位后也不能周延 。
(6)方法:
第一步,不改变联项,主项和谓项的位置互换 。
第二步,前提中不周延的项,换位后也不能周延 。
(7)应用:可以将换质法和换位法 结合 起来运用,正确运用这种推理结构,不仅可以起到变换语句形式或语气的作用,而且可以起到调整或强调 认识重点 的作用。
二、三段论推理
1.含义:是演绎推理的一种重要形式,是以两个已知的性质判断为 前提 ,借助一个共同的项推出一个新的 性质判断 的推理。
2.规则:
(1)规则:一个形式结构正确的三段论只能有 三个 不同的项;中项在前提中至少周延一次;前提中不周延的项在结论中不得 周延 ;两个否定的前提不能必然推出结论。
(2)意义:只有熟知其推理的规则,才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误,进而揭露诡辩,维护 真理 。
判断以下三段论是否有效,并说明原因。①审判员在法院工作,这些人在法院工作,所以这些人是审判员。②中子是基本粒子,中子是不带电的,所以有些基本粒子不带电。③鸟不生活在陆地,所以,人生活在陆地。④爬行动物不是两栖动物,两栖动物都是卵生的,所以凡是卵生的动物都不是爬行动物。⑤广东人不是香港人,香港人说粤语,因此所有说粤语的人都不是香港人。⑥这个药有剧毒,因为它含有砒霜,而砒霜是有剧毒的。
提示:①无效,中项“在法院工作”两次不周延。②有效,属于正确推理。③无效,省略了小前提“人不是鸟”,两个否定前提推不出结论。④无效,“卵生的”在前提中不周延,但在结论中周延,属于小项不当周延。⑤无效,香港人在推理中出现了三次。⑥无效,后面两句话是前提,含有砒霜和砒霜是不同的概念,犯了“四概念”的错误。
关键能力·议题导学
议题一 性质判断换质推理
议题诱思: 唐家山屋后发现了一窝鸡蛋,唐三和唐四都争说是自家母鸡下的,只好请唐二来评理。唐二问:“老三,老四,你们家母鸡啥颜色?”唐三:“麻色的。”唐四:“黄色的。”唐二问:“那鸡蛋啥颜色?白色的吧?我们家鸡生的都是白色的,这是我家的蛋啊!”
探究:(1)唐二的推理成立吗?为什么?
(2)分享性质判断换质推理的规则。
1.性质:换质法就是通过改变前提判断的质(肯定改为否定,否定改为肯定)从而得到一个新判断的推理方法。
2.特点:
(1)换质法是这样一种直接推理:它的前提的主项是“S”而谓项是“P”,它的结论的主项仍然是“S”而谓项却是“P”的负概念“非P”,并且结论的质(联项)不同于前提的质(联项)。
(2)示例:由“雪不是黑的”这个判断推到“雪是非黑的”这个判断。前一个判断是前提,后一个判断是结论。
①前提的主项“S”是“雪”,谓项“P”是“黑的”,前提的质(联项)是否定的;
②结论的主项“S”仍然是“雪”,谓项“P”却是“非黑的”,“非黑的”是“黑的”的负概念,并且结论的质(联项)是肯定的。
3.规则:改换前提的质(联项),将肯定改为否定或者将否定改为肯定;将前提的谓项改成它的负概念。
示例:将“所有狼都是不吃草的”这个全称肯定判断(A)换质为“所有狼都不是吃草的”这个全称否定判断(E);将“所有羊都不是吃肉的”这个全称否定判断(E)换质为“所有羊都是不吃肉的”这个全称肯定判断(A);将“有的狗是不吃素的”这个特称肯定判断(I)换质为“有的狗不是吃素的”这个特称否定判断(O);将“有的狗不是纯种狗”这个特称否定判断(O)换质为“有的狗是非纯种狗”这个特称肯定判断(I)。“单称肯定判断”与“单称否定判断”也可以换质。
4.注意问题:
(1)一个判断“A”,经过换质后得到另一个判断“B”,“A”与“B”是等值的。即是说,如果“A”是真的,那么,“B”也是真的;而且,如果“B”是真的,那么,“A”也是真的。
(2)换质法的前提与结论等值,这是推理的特殊情形,一般的推理只是前提蕴涵结论,而不必结论也蕴涵前提。
5.换质口诀:
(1)换质规则:肯定变否定,否定变肯定,同时把P变-P。
(2)根据换质规则的口诀,性质判断可进行如下换质。
①所有S都是P:换质可得“所有S都不是-P”。
②所有S都不是P:换位可得“所有S都是-P”。
③有的S是P:换位可得“有的S不是-P”。
④有的S不是P:换位可得“有的S是-P”。
有些想从事行政管理工作的大学生报考了公务员,所有艺术专业的大学生都不想从事行政管理工作。据此可以推理出( )
A.有些艺术专业的大学生没有报考公务员
B.有些艺术专业的大学生报考了公务员
C.所有艺术专业的大学生都没有报考公务员
D.有些报考了公务员的不是艺术专业的大学生
【思维·建模】
【解析】选D。由选项可知,A、B、C、D项涉及艺术专业大学生和报考公务员之间的关系, A项不正确,由②逆否等价可得,行政→非艺术,再由①经过换位可得,有的报考→行政,二者进行递推可得,有的报考→非艺术,选D。
“有的花是红色的”可以等价于“有的红色的是花”,“有的北京人是大学生”可以等价于“有的大学生是北京人”。
试着用换位推理的内在原理解释。(科学精神、公共参与)
提示:如图,不管是“有的A是B”还是“有的B是A”,其意思都一样,就是存在着一些元素,既属于A,又属于B。因此,我们可以得到结论:有的A是B等价于有的B是A。
议题二 三段论推理
议题诱思: 甲:“你知道吃鱼有什么好处吗?”
乙:“吃鱼可以预防近视。”
甲:“为什么?”
乙:“你见过猫有近视的吗。”
探究:(1)判断上面推理的类型。
(2)群策群力,讨论三段论推理的价值。
1.发展: 三段论推理是传统形式逻辑中的主要内容,是传统形式逻辑体系中最为严密的部分。现代逻辑就是在这个基础上发展起来的。
2.含义:三段论是由包含着一个共同项的两个性质判断为前提,推出一个新的性质判断为结论的推理形式。(并且就主项和谓项来说,它只能包含三个不同的概念,每个概念在两个判断中各出现一次)
3.特点:任何一个三段论都包含并且只能包含三个不同的概念。
小项(S):结论中的主项。
中项(M):在两个前提中出现,但在结论中不出现的概念,起媒介作用。
大项(P):结论中的谓项。
4.组成:任何一个三段论都是由三个性质判断组成的。
(1)大前提:包含着大项“P”和中项“M”的前提判断。
(2)小前提:包含着小项“S”和中项“M”的前提判断。
(3)结论:包含着大项“P”和小项“S”,由两个前提推出的新判断。
5.三段论的七条一般规则:
(1)规则1:
①在一个三段论中,有而且只能有三个不同的项。只有三个概念分别出现两次时,才能构成三个命题,多于或者少于三个概念都不能构成或者不只构成三个命题。
②常见的“四词项错误”,或称“四概念错误”的情形是:在大、小前提中作为中项的语词看起来是同一个,但却表达着两个不同的概念,因而这个三段论事实上含有四个不同的项,严格说来就没有中项,也就没有联结大项和小项的桥梁和媒介,结论的得出就不是必然的。
(2)规则2:①中项在前提中至少要周延一次。
②三段论是凭借中项在前提中的桥梁、媒介作用得出结论的,即大项、小项至少有一个与中项的全部发生关系,另一个与中项的部分或者全部发生关系,这样就能保证大、小项之间有某种关系。否则,大、小项都只与中项的一部分发生关系,这样就有可能大项与中项的这个部分发生关系,而小项则与中项的另一个部分发生关系,结果是大项和小项之间没有关系,得不出必然的结论来。
(3)规则3:①在前提中不周延的项,在结论中不得周延。
②违反这条规则所犯的逻辑错误是“周延不当”,具体有“小项不当扩大”和“大项不当扩大”两种表现形式。
(4)规则4:①从两个否定前提推不出任何确定的结论。
②如果两个前提都是否定的,这就意味着大项和小项都至少与中项的部分或者全部不相交,这样就不能保证大项和小项由于与中项的同一个部分相交而彼此之间发生关系,中项起不到联结大、小项的桥梁作用,大项和小项本身就可能处于各种各样的关系之中,从而得不出确定的结论。
(5)规则5:①如果两个前提中有一个是否定的,那么结论是否定的。如果两个前提中有一个是否定的,根据规则4,另一个前提必须是肯定的,这就意味着:大项和小项中有一个与中项发生肯定性的联系,另一个与中项发生否定性的联系。于是,与中项发生肯定性联系的那一部分和与中项发生否定性联系的那一部分之间的联系,必定是否定性的,所以结论必须是否定的。
②如果结论是否定的,那么必有一个前提是否定的。既然结论是否定的,大项和小项之间发生否定性联系,并且这种联系是通过中项的媒介作用建立起来的,那么这两个词项中必定有一个与中项发生肯定性关联,另一个与中项发生否定性关联。所以,前提必定有一个是否定的。由两个肯定的前提推不出否定的结论。也就是说,两个肯定前提不能得到否定的结论。
(6)规则6:从两个特称前提不能得出结论。
(7)规则7:如果两个前提中有一个特称,结论必然特称。
根据《2015—2024年农业展望》报告,发展中国家对粮食的需求将会发生重大变化。因为随着人口、人均收入和城镇化的不断扩大,对食品的需求也将增加。收入的提高将促使消费者的饮食进一步多样化,尤其是增加相对于淀粉类食物的动物蛋白的消费。由此可以推出( )
A.随着收入的提高,发展中国家对生活质量的要求将与日俱增
B.发展中国家今后必须面对肥胖以及其他与饮食相关疾病问题
C.肉类和奶制品的需求会进一步增加,其价格可能会一路攀升
D.如果消费者饮食进一步多样化,就会引起主粮作物价格下降
【解析】选C。根据日常推理原则,“增加相对于淀粉类食物的动物蛋白的消费”,C项中的可能性描述可以推出。A项中“生活质量的要求”、B项中的“肥胖”属于无由推测,无法推出;D项中的描述过于绝对,无法推出。
【思维·建模】
第一次世界大战期间,德军向法军猛烈进攻,法军为了避开德军锐气,积蓄力量,巧施隐身术,躲藏了起来,德军一时失去了攻击目标。德军指挥官下令侦察敌情。一天,德军一名军官用望远镜搜索法军阵地,突然发现了前方阵地下慢慢地爬出了一只名贵的波斯猫,懒洋洋地躺在那里晒太阳。于是德军军官根据波斯猫的出入地判断出前方阵地必有法军指挥所。
(1)结合上述材料说明推理的过程。(科学精神)
提示:第一步:凡有名贵波斯猫的地方就有法军高级指挥官,前方阵地有名贵的波斯猫,所以,前方阵地有法军高级指挥官。
第二步:凡有法军高级指挥官就有法军高级指挥所,前方阵地有法军高级指挥官,所以,前方阵地有法军高级指挥所。
(2)议一议,如何把握三段论推理的价值?(科学精神、公共参与)
提示:熟知三段论的规则,才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误,进而揭露诡辩,维护真理。
课堂训练·素养达标
1.某售楼处所有的销售都是未婚的,有些某售楼处的房子不是南北通透的。如果上述陈述为真,除了以下哪项都可以被推知( )
A.有的未婚的人是某售楼处的销售
B.有的某售楼处的销售是未婚的
C.有些南北通透的房子不是某售楼处的
D.有些某售楼处的房子是南北通透的
【解析】选D。A选项可以根据换位推理推知;B选项可以根据三个推理规则推知;C选项可以根据换位推理推知;D选项无法得出;故D为正确答案。
2.“凡抢劫罪都是故意犯罪,这个行为是故意犯罪,所以,这个行为是抢劫罪。”这个三段论所犯的逻辑错误是( )
A.大项不当周延B.小项不当周延
C.中项不周延D.中项周延
【解析】选C。C符合题意,依据题意,由“这个行为是故意犯罪”推理出这个行为是抢劫罪,该推理过程是错误的,因为故意犯罪的行为,并不都是抢劫罪,也有可能是其他罪,这个三段论所犯的逻辑错误明显是中项不周延;A、B、D不符合题意,材料所述的推理过程犯了中项不周延的逻辑错误,而不是其他各项。
3.任何无法量化及不设定时限的目标都是无效的目标,而任何无效的目标都没有实际操作的方法。因此,详细的职业规划不是无法量化及不设定时限的目标。为使上述论证成立,必须补充以下哪项作为前提( )
A.详细的职业规划有实际操作的方法
B.详细的职业规划不都是无效的目标
C.有效的目标都是可以量化和设定时限的目标
D.无法量化及不设定时限的目标没有实际操作的方法
【解析】选A。要使上述论证成立,根据三段论的推理规则,一定会出现三个概念,并且每个概念出现两次。需要在“详细的职业规划”和“实际操作方法”之间建立联系,即A项。B项等值于“有的详细的职业规划不是无效的目标”,与题干第一句结合无法推出结论。
4.“我们不靠天吃饭,而靠天吃饭是自然界的奴隶,所以,我们不做自然界的奴隶”这个三段论是( )
①三段论有效式
②犯小项不当周延的逻辑错误
③犯大项不当周延的逻辑错误
④违反“前提中不周延的大项或小项,在结论中也不得周延”的规则
A.①③B.①②C.②④D.③④
【解析】选D。①错误,材料所述的三段论是无效的,因为“靠天吃饭是自然界的奴隶”这一大项不当周延,起不到确定大项与小项关系的媒介作用,由前提到结论没有保真关系;②不符合题意,“靠天吃饭是自然界的奴隶”犯大项不当周延的逻辑错误,而不是犯小项不当周延的逻辑错误;③④符合题意,“靠天吃饭是自然界的奴隶”这一大项不当周延,因此,材料所述的三段论违反“前提中不周延的大项或小项,在结论中也不得周延”的规则。
5.《红楼梦》是杰出的古典文学著作。因为《红楼梦》真实地再现了历史。这是一个直言三段论的省略式,它省去了 ,恢复后 。( )
A.大前提 正确B.大前提 不正确
C.小前提 正确D.结论 不正确
【解析】选B。A错误,直言三段论的省略式,它省去了大前提,恢复后不正确;B符合题意,依据题意,材料所述的直言三段论的省略式,它省去了大前提,恢复后不正确;C错误,材料所述的直言三段论的省略式,它省去了“真实再现历史的文学著作是杰出的”这一大前提,恢复后不正确,因为真实地再现历史,并不是判断文学著作是否杰出的依据;D错误,材料所述的直言三段论的省略式,它省去了大前提,而不是结论。
6.对下列判断进行换质换位。
(1)凡革命者都是不怕困难的。
(2)有些唯物主义者不是马克思主义者。
(3)我们说话是算数的。
【解析】本题设问要求对题干中判断进行换质换位,均属于简答题,根据换质位推理又称换质位法,是通过对一个直言命题相继运用换质法与换位法而推出另一个命题的直接推理。它所推出的命题(结论)以原命题(前提)谓项的矛盾概念为其主项,以原命题的主项为其谓项,而联项的质则与原命题相反,换质位法的基本步骤是:先对作为前提的原命题运用换质法,然后再对换质后所得的新命题运用换位法,这样就得到一个运用换质位法而推出的新命题。在运用换质位法进行推理的过程中,必须同时遵守换质法和换位法的规则,结合换质位法要求进行回答即可。
答案:(1)凡革命者都是不怕困难的,所以凡怕困难的都不是革命者。
(2)有些唯物主义者不是马克思主义者,所以有些非马克思主义者是唯物主义者。
(3)我们说话是算数的,所以,说话不算数的不是我们。
主项或谓项周延
一个性质判断 断定 其主项或谓项所反映的全部对象
主项或谓项不周延
一个性质判断 没有断定 其主项或谓项所反映的全部对象
一、性质判断换质位推理
1.性质判断换质推理:
(1)含义:通过改变已知性质判断的“ 质 ”而得出一个新判断的推理,又称换质法。
(2)目的:使表达更为 适当和灵活 。
(3)形式:肯定判断形式转换为 否定 判断形式,或者否定判断形式转换为肯定判断形式。
(4)规则:
①不改变前提判断的主项和 量项 ;
②改变前提判断的 质 ;
③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念,用它作为结论性质判断的 谓项 。
(5)方法:
第一步,主项和量项 不变 。联项“是”改“不是”,“不是”改“是”。
第二步,谓项改为与其相矛盾的概念。
试着为下列性质判断换质:
1.所有物体都是运动的。(所有物体都不是静止的。)
2.死读书不是正确的读书方法。(死读书是不正确的读书方法。)
3.有些失足青年是可以教育的。(有些失足青年不是不可以教育的。)
4.有些科学家不是上过大学的。(有些科学家是没上过大学的。)
2.性质判断换位推理:
(1)含义:通过改变已知性质判断的 主项和谓项 的位置而得出一个新判断的推理,又称换位法。
(2)目的:从不同方面加深对 事物的认识 。
(3)形式:把性质判断的主项和谓项的位置进行 互换 。
(4)性质判断的主项和谓项的周延性情况:
(5)规则:
①不改变前提判断的 联项 ;
②将前提判断的主项和谓项的位置互换 ;
③在前提中不周延的项,换位后也不能周延 。
(6)方法:
第一步,不改变联项,主项和谓项的位置互换 。
第二步,前提中不周延的项,换位后也不能周延 。
(7)应用:可以将换质法和换位法 结合 起来运用,正确运用这种推理结构,不仅可以起到变换语句形式或语气的作用,而且可以起到调整或强调 认识重点 的作用。
二、三段论推理
1.含义:是演绎推理的一种重要形式,是以两个已知的性质判断为 前提 ,借助一个共同的项推出一个新的 性质判断 的推理。
2.规则:
(1)规则:一个形式结构正确的三段论只能有 三个 不同的项;中项在前提中至少周延一次;前提中不周延的项在结论中不得 周延 ;两个否定的前提不能必然推出结论。
(2)意义:只有熟知其推理的规则,才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误,进而揭露诡辩,维护 真理 。
判断以下三段论是否有效,并说明原因。①审判员在法院工作,这些人在法院工作,所以这些人是审判员。②中子是基本粒子,中子是不带电的,所以有些基本粒子不带电。③鸟不生活在陆地,所以,人生活在陆地。④爬行动物不是两栖动物,两栖动物都是卵生的,所以凡是卵生的动物都不是爬行动物。⑤广东人不是香港人,香港人说粤语,因此所有说粤语的人都不是香港人。⑥这个药有剧毒,因为它含有砒霜,而砒霜是有剧毒的。
提示:①无效,中项“在法院工作”两次不周延。②有效,属于正确推理。③无效,省略了小前提“人不是鸟”,两个否定前提推不出结论。④无效,“卵生的”在前提中不周延,但在结论中周延,属于小项不当周延。⑤无效,香港人在推理中出现了三次。⑥无效,后面两句话是前提,含有砒霜和砒霜是不同的概念,犯了“四概念”的错误。
关键能力·议题导学
议题一 性质判断换质推理
议题诱思: 唐家山屋后发现了一窝鸡蛋,唐三和唐四都争说是自家母鸡下的,只好请唐二来评理。唐二问:“老三,老四,你们家母鸡啥颜色?”唐三:“麻色的。”唐四:“黄色的。”唐二问:“那鸡蛋啥颜色?白色的吧?我们家鸡生的都是白色的,这是我家的蛋啊!”
探究:(1)唐二的推理成立吗?为什么?
(2)分享性质判断换质推理的规则。
1.性质:换质法就是通过改变前提判断的质(肯定改为否定,否定改为肯定)从而得到一个新判断的推理方法。
2.特点:
(1)换质法是这样一种直接推理:它的前提的主项是“S”而谓项是“P”,它的结论的主项仍然是“S”而谓项却是“P”的负概念“非P”,并且结论的质(联项)不同于前提的质(联项)。
(2)示例:由“雪不是黑的”这个判断推到“雪是非黑的”这个判断。前一个判断是前提,后一个判断是结论。
①前提的主项“S”是“雪”,谓项“P”是“黑的”,前提的质(联项)是否定的;
②结论的主项“S”仍然是“雪”,谓项“P”却是“非黑的”,“非黑的”是“黑的”的负概念,并且结论的质(联项)是肯定的。
3.规则:改换前提的质(联项),将肯定改为否定或者将否定改为肯定;将前提的谓项改成它的负概念。
示例:将“所有狼都是不吃草的”这个全称肯定判断(A)换质为“所有狼都不是吃草的”这个全称否定判断(E);将“所有羊都不是吃肉的”这个全称否定判断(E)换质为“所有羊都是不吃肉的”这个全称肯定判断(A);将“有的狗是不吃素的”这个特称肯定判断(I)换质为“有的狗不是吃素的”这个特称否定判断(O);将“有的狗不是纯种狗”这个特称否定判断(O)换质为“有的狗是非纯种狗”这个特称肯定判断(I)。“单称肯定判断”与“单称否定判断”也可以换质。
4.注意问题:
(1)一个判断“A”,经过换质后得到另一个判断“B”,“A”与“B”是等值的。即是说,如果“A”是真的,那么,“B”也是真的;而且,如果“B”是真的,那么,“A”也是真的。
(2)换质法的前提与结论等值,这是推理的特殊情形,一般的推理只是前提蕴涵结论,而不必结论也蕴涵前提。
5.换质口诀:
(1)换质规则:肯定变否定,否定变肯定,同时把P变-P。
(2)根据换质规则的口诀,性质判断可进行如下换质。
①所有S都是P:换质可得“所有S都不是-P”。
②所有S都不是P:换位可得“所有S都是-P”。
③有的S是P:换位可得“有的S不是-P”。
④有的S不是P:换位可得“有的S是-P”。
有些想从事行政管理工作的大学生报考了公务员,所有艺术专业的大学生都不想从事行政管理工作。据此可以推理出( )
A.有些艺术专业的大学生没有报考公务员
B.有些艺术专业的大学生报考了公务员
C.所有艺术专业的大学生都没有报考公务员
D.有些报考了公务员的不是艺术专业的大学生
【思维·建模】
【解析】选D。由选项可知,A、B、C、D项涉及艺术专业大学生和报考公务员之间的关系, A项不正确,由②逆否等价可得,行政→非艺术,再由①经过换位可得,有的报考→行政,二者进行递推可得,有的报考→非艺术,选D。
“有的花是红色的”可以等价于“有的红色的是花”,“有的北京人是大学生”可以等价于“有的大学生是北京人”。
试着用换位推理的内在原理解释。(科学精神、公共参与)
提示:如图,不管是“有的A是B”还是“有的B是A”,其意思都一样,就是存在着一些元素,既属于A,又属于B。因此,我们可以得到结论:有的A是B等价于有的B是A。
议题二 三段论推理
议题诱思: 甲:“你知道吃鱼有什么好处吗?”
乙:“吃鱼可以预防近视。”
甲:“为什么?”
乙:“你见过猫有近视的吗。”
探究:(1)判断上面推理的类型。
(2)群策群力,讨论三段论推理的价值。
1.发展: 三段论推理是传统形式逻辑中的主要内容,是传统形式逻辑体系中最为严密的部分。现代逻辑就是在这个基础上发展起来的。
2.含义:三段论是由包含着一个共同项的两个性质判断为前提,推出一个新的性质判断为结论的推理形式。(并且就主项和谓项来说,它只能包含三个不同的概念,每个概念在两个判断中各出现一次)
3.特点:任何一个三段论都包含并且只能包含三个不同的概念。
小项(S):结论中的主项。
中项(M):在两个前提中出现,但在结论中不出现的概念,起媒介作用。
大项(P):结论中的谓项。
4.组成:任何一个三段论都是由三个性质判断组成的。
(1)大前提:包含着大项“P”和中项“M”的前提判断。
(2)小前提:包含着小项“S”和中项“M”的前提判断。
(3)结论:包含着大项“P”和小项“S”,由两个前提推出的新判断。
5.三段论的七条一般规则:
(1)规则1:
①在一个三段论中,有而且只能有三个不同的项。只有三个概念分别出现两次时,才能构成三个命题,多于或者少于三个概念都不能构成或者不只构成三个命题。
②常见的“四词项错误”,或称“四概念错误”的情形是:在大、小前提中作为中项的语词看起来是同一个,但却表达着两个不同的概念,因而这个三段论事实上含有四个不同的项,严格说来就没有中项,也就没有联结大项和小项的桥梁和媒介,结论的得出就不是必然的。
(2)规则2:①中项在前提中至少要周延一次。
②三段论是凭借中项在前提中的桥梁、媒介作用得出结论的,即大项、小项至少有一个与中项的全部发生关系,另一个与中项的部分或者全部发生关系,这样就能保证大、小项之间有某种关系。否则,大、小项都只与中项的一部分发生关系,这样就有可能大项与中项的这个部分发生关系,而小项则与中项的另一个部分发生关系,结果是大项和小项之间没有关系,得不出必然的结论来。
(3)规则3:①在前提中不周延的项,在结论中不得周延。
②违反这条规则所犯的逻辑错误是“周延不当”,具体有“小项不当扩大”和“大项不当扩大”两种表现形式。
(4)规则4:①从两个否定前提推不出任何确定的结论。
②如果两个前提都是否定的,这就意味着大项和小项都至少与中项的部分或者全部不相交,这样就不能保证大项和小项由于与中项的同一个部分相交而彼此之间发生关系,中项起不到联结大、小项的桥梁作用,大项和小项本身就可能处于各种各样的关系之中,从而得不出确定的结论。
(5)规则5:①如果两个前提中有一个是否定的,那么结论是否定的。如果两个前提中有一个是否定的,根据规则4,另一个前提必须是肯定的,这就意味着:大项和小项中有一个与中项发生肯定性的联系,另一个与中项发生否定性的联系。于是,与中项发生肯定性联系的那一部分和与中项发生否定性联系的那一部分之间的联系,必定是否定性的,所以结论必须是否定的。
②如果结论是否定的,那么必有一个前提是否定的。既然结论是否定的,大项和小项之间发生否定性联系,并且这种联系是通过中项的媒介作用建立起来的,那么这两个词项中必定有一个与中项发生肯定性关联,另一个与中项发生否定性关联。所以,前提必定有一个是否定的。由两个肯定的前提推不出否定的结论。也就是说,两个肯定前提不能得到否定的结论。
(6)规则6:从两个特称前提不能得出结论。
(7)规则7:如果两个前提中有一个特称,结论必然特称。
根据《2015—2024年农业展望》报告,发展中国家对粮食的需求将会发生重大变化。因为随着人口、人均收入和城镇化的不断扩大,对食品的需求也将增加。收入的提高将促使消费者的饮食进一步多样化,尤其是增加相对于淀粉类食物的动物蛋白的消费。由此可以推出( )
A.随着收入的提高,发展中国家对生活质量的要求将与日俱增
B.发展中国家今后必须面对肥胖以及其他与饮食相关疾病问题
C.肉类和奶制品的需求会进一步增加,其价格可能会一路攀升
D.如果消费者饮食进一步多样化,就会引起主粮作物价格下降
【解析】选C。根据日常推理原则,“增加相对于淀粉类食物的动物蛋白的消费”,C项中的可能性描述可以推出。A项中“生活质量的要求”、B项中的“肥胖”属于无由推测,无法推出;D项中的描述过于绝对,无法推出。
【思维·建模】
第一次世界大战期间,德军向法军猛烈进攻,法军为了避开德军锐气,积蓄力量,巧施隐身术,躲藏了起来,德军一时失去了攻击目标。德军指挥官下令侦察敌情。一天,德军一名军官用望远镜搜索法军阵地,突然发现了前方阵地下慢慢地爬出了一只名贵的波斯猫,懒洋洋地躺在那里晒太阳。于是德军军官根据波斯猫的出入地判断出前方阵地必有法军指挥所。
(1)结合上述材料说明推理的过程。(科学精神)
提示:第一步:凡有名贵波斯猫的地方就有法军高级指挥官,前方阵地有名贵的波斯猫,所以,前方阵地有法军高级指挥官。
第二步:凡有法军高级指挥官就有法军高级指挥所,前方阵地有法军高级指挥官,所以,前方阵地有法军高级指挥所。
(2)议一议,如何把握三段论推理的价值?(科学精神、公共参与)
提示:熟知三段论的规则,才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误,进而揭露诡辩,维护真理。
课堂训练·素养达标
1.某售楼处所有的销售都是未婚的,有些某售楼处的房子不是南北通透的。如果上述陈述为真,除了以下哪项都可以被推知( )
A.有的未婚的人是某售楼处的销售
B.有的某售楼处的销售是未婚的
C.有些南北通透的房子不是某售楼处的
D.有些某售楼处的房子是南北通透的
【解析】选D。A选项可以根据换位推理推知;B选项可以根据三个推理规则推知;C选项可以根据换位推理推知;D选项无法得出;故D为正确答案。
2.“凡抢劫罪都是故意犯罪,这个行为是故意犯罪,所以,这个行为是抢劫罪。”这个三段论所犯的逻辑错误是( )
A.大项不当周延B.小项不当周延
C.中项不周延D.中项周延
【解析】选C。C符合题意,依据题意,由“这个行为是故意犯罪”推理出这个行为是抢劫罪,该推理过程是错误的,因为故意犯罪的行为,并不都是抢劫罪,也有可能是其他罪,这个三段论所犯的逻辑错误明显是中项不周延;A、B、D不符合题意,材料所述的推理过程犯了中项不周延的逻辑错误,而不是其他各项。
3.任何无法量化及不设定时限的目标都是无效的目标,而任何无效的目标都没有实际操作的方法。因此,详细的职业规划不是无法量化及不设定时限的目标。为使上述论证成立,必须补充以下哪项作为前提( )
A.详细的职业规划有实际操作的方法
B.详细的职业规划不都是无效的目标
C.有效的目标都是可以量化和设定时限的目标
D.无法量化及不设定时限的目标没有实际操作的方法
【解析】选A。要使上述论证成立,根据三段论的推理规则,一定会出现三个概念,并且每个概念出现两次。需要在“详细的职业规划”和“实际操作方法”之间建立联系,即A项。B项等值于“有的详细的职业规划不是无效的目标”,与题干第一句结合无法推出结论。
4.“我们不靠天吃饭,而靠天吃饭是自然界的奴隶,所以,我们不做自然界的奴隶”这个三段论是( )
①三段论有效式
②犯小项不当周延的逻辑错误
③犯大项不当周延的逻辑错误
④违反“前提中不周延的大项或小项,在结论中也不得周延”的规则
A.①③B.①②C.②④D.③④
【解析】选D。①错误,材料所述的三段论是无效的,因为“靠天吃饭是自然界的奴隶”这一大项不当周延,起不到确定大项与小项关系的媒介作用,由前提到结论没有保真关系;②不符合题意,“靠天吃饭是自然界的奴隶”犯大项不当周延的逻辑错误,而不是犯小项不当周延的逻辑错误;③④符合题意,“靠天吃饭是自然界的奴隶”这一大项不当周延,因此,材料所述的三段论违反“前提中不周延的大项或小项,在结论中也不得周延”的规则。
5.《红楼梦》是杰出的古典文学著作。因为《红楼梦》真实地再现了历史。这是一个直言三段论的省略式,它省去了 ,恢复后 。( )
A.大前提 正确B.大前提 不正确
C.小前提 正确D.结论 不正确
【解析】选B。A错误,直言三段论的省略式,它省去了大前提,恢复后不正确;B符合题意,依据题意,材料所述的直言三段论的省略式,它省去了大前提,恢复后不正确;C错误,材料所述的直言三段论的省略式,它省去了“真实再现历史的文学著作是杰出的”这一大前提,恢复后不正确,因为真实地再现历史,并不是判断文学著作是否杰出的依据;D错误,材料所述的直言三段论的省略式,它省去了大前提,而不是结论。
6.对下列判断进行换质换位。
(1)凡革命者都是不怕困难的。
(2)有些唯物主义者不是马克思主义者。
(3)我们说话是算数的。
【解析】本题设问要求对题干中判断进行换质换位,均属于简答题,根据换质位推理又称换质位法,是通过对一个直言命题相继运用换质法与换位法而推出另一个命题的直接推理。它所推出的命题(结论)以原命题(前提)谓项的矛盾概念为其主项,以原命题的主项为其谓项,而联项的质则与原命题相反,换质位法的基本步骤是:先对作为前提的原命题运用换质法,然后再对换质后所得的新命题运用换位法,这样就得到一个运用换质位法而推出的新命题。在运用换质位法进行推理的过程中,必须同时遵守换质法和换位法的规则,结合换质位法要求进行回答即可。
答案:(1)凡革命者都是不怕困难的,所以凡怕困难的都不是革命者。
(2)有些唯物主义者不是马克思主义者,所以有些非马克思主义者是唯物主义者。
(3)我们说话是算数的,所以,说话不算数的不是我们。
主项或谓项周延
一个性质判断 断定 其主项或谓项所反映的全部对象
主项或谓项不周延
一个性质判断 没有断定 其主项或谓项所反映的全部对象
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