鲁科版 (2019)必修 第一册第4节 加速度课后练习题

加速度

(25分钟·60分)

一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)

1.雨滴从高空由静止下落,由于空气阻力作用,其加速度逐渐减小,直到变为零,在此过程中雨滴的运动情况是              (　　)

A.速度不断减小,加速度为零时,速度最小

B.速度不断增大,加速度为零时,速度最大

C.位移越来越小

D.速度变化率越来越大

【解析】选B。雨滴做加速直线运动,加速度减小,雨滴下落的速度增加得越来越慢;加速度为零时,雨滴的速度最大,A错,B对;雨滴一直下落,位移逐渐增大,C错;加速度即为速度变化率,加速度减小,故速度变化率减小,D错。

【加固训练】

　　关于加速度,下列说法中正确的是 (　　)

A.速度变化越大,加速度一定越大 

B.速度变化一定,所用时间越短,加速度一定越大

C.速度变化越快,加速度不一定越大

D.速度为零,加速度一定为零

【解析】选B。根据a=可知,速度变化越大,加速度不一定越大,还要看变化的时间,故A错误;Δv一定,Δt越小,a越大,故B正确;由加速度的定义知C错误;加速度和速度的大小无关, 故D错误。

2.如图所示,足球以8 m/s的速度飞来,运动员把它以12 m/s的速度反向踢出,踢球的时间为0.02 s。设飞来的方向为正方向,则足球在这段时间内的加速度为

(　　)

A.200 m/s2　　　　　　 B.-200 m/s2

C.1 000 m/s2     D.-1 000 m/s2

【解析】选D。足球在这段时间内的加速度a====-1 000 m/s2,则D正确,A、B、C错误。

3.有关下列几种情境,请根据所学知识选择对情境的分析和判断的说法正确的是 (　　)

①点火后即将升空的火箭　②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免发生事故紧急刹车　③运动的磁悬浮列车在轨道上匀速行驶

④军用喷气式飞机在空中沿直线匀速飞行,速度高达600 m/s

A.因火箭还没运动,所以加速度一定为零

B.轿车紧急刹车,速度变化很快,所以加速度很大

C.匀速行驶的磁悬浮列车,因速度很大,所以加速度一定很大

D.空中匀速飞行的飞机由于速度很大,加速度一定很小

【解析】选B。点火后即将升空的火箭,尽管速度为零,但速度变化很快,所以加速度很大,A错;运动的磁悬浮列车在轨道上匀速行驶,军用喷气式飞机在空中沿直线匀速飞行,尽管速度很大,但是做匀速直线运动,由于速度不发生变化,所以加速度为零,C、D均错;加速度是描述速度变化快慢的物理量,所以轿车紧急刹车,速度变化很快,加速度很大,B对。

4.若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则 (　　)

A.汽车的速度在减小

B.汽车的速度先增大后减小

C.当加速度减小到零时,汽车静止

D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大

【解题指南】求解此题应把握以下两点:

(1)加速度的方向决定汽车的运动性质(加速还是减速)。

(2)加速度的大小决定汽车速度变化的快慢。

【解析】选D。加速度方向与速度方向一致时,汽车做加速直线运动,速度一直增加,选项A、B错误。加速度减小说明速度变化越来越慢,但只要加速度不为零,速度就一直增加,当加速度减小到零时,汽车速度达到最大,C错,D对。

5.甲、乙为两个在同一直线上运动的物体,a甲=4 m/s2,a乙=-4 m/s2。那么,对甲、乙两物体的判断正确的是              (　　)

A.甲的加速度大于乙的加速度

B.甲、乙两物体的运动方向一定相反

C.甲、乙两物体的加速度方向一定相反

D.甲、乙的速度值都是越来越大的

【解析】选C。加速度是矢量,符号不表示大小,而是表示方向,正号表示与规定的正方向相同,负号表示与规定的正方向相反,选项A错误,选项C正确;速度的方向就是物体运动的方向,甲、乙在同一直线上运动,可能同向运动,也可能反向运动,选项B错误;加速度的方向与速度方向相同,物体加速,加速度方向与速度方向相反,物体减速,选项D错误。

【加固训练】

　　物体的加速度为2 m/s2,表示该物体 (　　)

A.每秒运动2 m

B.每经过1 s,其速度增大2 m/s

C.每经过1 s,其速度变化大小为2 m/s

D.每经过1 s,其速度减小2 m/s

【解析】选C。物体做变速运动,不同时间段内每1 s的位移不同,A错;仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速,B、D错;由Δv=aΔt得,每经过1 s,物体的速度变化量大小为2 m/s,C对。

6.2019乒乓球全国锦标赛于7月23日～8月2日在天津武清举行,许昕领衔男单种子。假设许昕接住了对手打来的速度大小为30 m/s的乒乓球,并将球以

45 m/s的速度反向扣杀,从接住到扣杀历时0.15 s,则乒乓球在被扣杀时加速度大小为 (　　)

A.50 m/s2　　　　　　　　　 B.100 m/s2

C.250 m/s2　      D.500 m/s2

【解析】选D。以45 m/s方向为正方向

Δv=45 m/s-(-30 m/s)=75 m/s

a==500 m/s2,方向与45 m/s方向相同,则D正确,A、B、C错误。

二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)

7.(10分)如图所示,M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪。步枪枪管中的子弹从初速度为0开始,经过0.002 s的时间离开枪管被射出。已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s,射出枪口瞬间的速度是1 200 m/s,射出过程中枪没有移动。求:

(1)枪管的长度。

(2)子弹在射出过程中的平均加速度。

【解析】(1)枪管的长度l=vt=600×0.002 m=1.2 m

(2)a== m/s2=6×105 m/s2

方向与子弹的速度方向相同。

答案:(1)1.2 m　(2)6×105 m/s2,方向与子弹的速度方向相同

8.(14分)足球运动员在罚点球时,球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1 s,球又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出,守门员双手与球接触时间为0.1 s,且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回,求:

(1)罚点球的瞬间,球的加速度的大小。

(2)守门员挡球瞬间,球的加速度的大小。

【解析】(1)设初速度的方向为正方向,

由加速度公式a=得罚点球瞬间,球的加速度

a1== m/s2=300 m/s2

(2)守门员挡球瞬间,球的加速度

a2== m/s2=-400 m/s2

负号表示加速度方向与初速度方向相反。

答案:(1)300 m/s2　(2)400 m/s2

(15分钟·40分)

9.(6分)(多选)结合图中说明的情境及数据,以下判断正确的是 (　　)

A.高速行驶的动车组的加速度可能为零

B.汽车刹车至静止时如果初速度很大,其加速度一定也很大

C.在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度、加速度可能均为零

D.苏炳添在100 m比赛起跑时速度很小,但加速度很大

【解析】选A、D。高速行驶的动车组,速度很大但可能不变,则加速度可能为零,选项A正确;汽车刹车至静止时,初速度很大,加速度不一定大,与刹车的时间有关,选项B错误;在炮膛中点燃火药后的炮弹的瞬时速度为零,但是速度的变化率不为零,加速度不为零,选项C错误;苏炳添在100 m比赛起跑时速度很小,但是速度变化很快,加速度很大,选项D正确。

10.(6分)(多选)一个物体以恒定加速度做变速直线运动,某时刻速度的大小为

4 m/s,1 s后的速度大小为10 m/s,在这1 s内该物体的 (　　)

A.速度变化的大小可能小于4 m/s

B.速度变化的大小可能大于10 m/s

C.加速度的大小可能小于4 m/s2

D.加速度的大小可能大于10 m/s2

【解析】选B、D。当两速度方向相同时,设初速度方向为正,有v0=4 m/s,vt=10 m/s,则a== m/s2=6 m/s2;当两速度方向相反时,设初速度方向为正,有v0=

4 m/s,vt=-10 m/s,则a== m/s2=-14 m/s2。则B、D正确,A、C错误。

11.(6分)如图所示,物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动,经4 s滑回原处时速度大小仍为5 m/s,则物体的加速度为              (　　)

A.10 m/s2,方向沿斜面向下

B.0

C.2.5 m/s2,方向沿斜面向下

D.5 m/s2,方向沿斜面向下

【解析】选C。取初速度方向为正方向,则v0=5 m/s,v=-5 m/s,Δt=4 s,则a=== m/s2=-2.5 m/s2,即加速度大小为2.5 m/s2,方向沿斜面向下。则C正确,A、B、D错误。

12.(22分)有些国家的交通管理部门为了交通安全,特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2),以提醒世人,意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险,那么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但如果发生交通事故时,将会达到这一数值。试问:

(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞,假设碰后摩托车驾驶员以72 km/h反向弹回,碰撞时间为2.1×10-3 s,摩托车驾驶员是否有生命危险?

(2)为了防止碰撞,两车的驾驶员同时紧急刹车,货车、摩托车急刹车后停下来所需时间分别为4 s、3 s,货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少?

【解析】(1)两车碰撞过程中,取摩托车的初速度方向为正方向,摩托车驾驶员的速度变化量为

Δv=v2-v1=-72 km/h-54 km/h=-20 m/s-15 m/s=-35 m/s,

两车相碰撞时摩托车驾驶员的加速度为

a==≈-16 667 m/s2=-1 666.7g,

1 666.7g>500g,因此摩托车驾驶员有生命危险。

(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2,根据加速度定义式得:a1=,a2=,

所以a1∶a2=∶=∶=1∶1。

答案:(1)有生命危险　(2)1∶1

【加固训练】

爆发性的加速度往往是跑车的卖点。如图所示的这款跑车由静止加速至100 km/h只需4.2 s。

(1)求此车的平均加速度大小。

(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2,它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h?

【解析】(1)末速度vt=100 km/h= m/s≈27.78 m/s,平均加速度a== m/s2≈6.61 m/s2

(2)所需时间t′== s=9.26 s

答案:(1)6.61 m/s2　(2)9.26 s