2022年暑假人教版七年级数学1.4有理数的乘除法 自我检测

这是一份2022年暑假人教版七年级数学1.4有理数的乘除法 自我检测，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年暑假人教版七年级数学1.4有理数的乘除法自我检测学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.制作一块的长方形广告牌的成本是元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大到原来的倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（   ）A. 元 B. 元 C. 元 D. 元2.计算：的结果是（   ）A.  B.  C.  D. 3.若，，且，则式子的值是（   ）A.  B.  C. 或 D. 或4.有理数、在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论不正确的是（   ）  A.  B.  C.  D. 5.若、、的积是一个负数，则的值可以是（   ）A.  B.  C.  D. 6.计算的结果是（   ）A.  B.  C.  D. 7.若，则“”内应填的实数是（   ）A.  B.  C.  D. 8.如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（   ）A. 一定是负数 B. 一定是正数 C. 等于 D. 以上都不是9.下列化简中不正确的是（   ）A.  B.  C.  D. 10.下列运算结果错误的是（   ）A.  B.
C.  D.   二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为，，，，我们称“”是第组第个数字，“”是第组第个数字，若是第组第个数字，则______。12.在，，，这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是          。13.有三个互不相等的整数，，，如果，那么______。14.已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则______。15.是不为的有理数，我们把称为的差倒数．如：的差倒数是，的差倒数是已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推，则________________。三、解答题（本大题共8小题，共55分）16.（6分）若定义一种新的运算“”，规定有理数，如．求的值；  求的值。  17.（7分）计算：，有两位同学的解法如下：小明：原式；小军：原式；对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？  上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；  用你认为最合适的方法计算：。18.（7分）阅读下列材料：即当时，。
用这个结论解决下面问题：已知，是有理数，当时，求的值  已知，，是有理数，当时，求的值  已知，，是有理数，，，求的值。  19.（7分）已知，，，是非零的有理数．若，，则；若，，，求的值。  20.（7分）有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个内，填入，，，中的某一个可重复使用，然后计算结果．计算：； 若，请推算内的符号； 在“”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数。  （7分）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数--“好数”。
定义：对于三位自然数，各位数字都不为，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数为“好数”．
例如：是“好数”，因为，，都不为，且，能被整除；
不是“好数”，因为，不能被整除．
判断，是否是“好数”？并说明理由；
  求出百位数字比十位数字大的所有“好数”的个数，并说明理由。  22.（7分）对于任意的非零有理数，，满足，请根据条件提供的信息，计算：

  。  23.（7分）观察下图，解答问题。
 
按下表已填写的形式将表格补充完整： 图图图三个角上
三个数的积
  三个角上
三个数的和
  积与和的商  请用你发现的规律求出图中的数。参考答案1.    2.    3.    4.    5.    6.    7.    8.    9.    10.    11.     12.      13.    14.或    15. 
 16.解：；。
 17.解：小军；有，原式；。
 18.解：已知，是有理数，当时，，，，，，异号，．故的值为或．已知，，是有理数，当时，，，，，，，，，两负一正，，，两正一负，．故的值为或已知，，是有理数，，，所以，，，，，两正一负，所以
。
 19.解：，，，。故答案为。 ，，，，，，，则。   20.解：


；
，
，
，
内的符号是“”；
这个最小数是，
理由：在“”的内填入符号后，使计算所得数最小，
的结果是负数，
的最小值是，
的最小值是，
这个最小数是。
 21.解：是“好数”，因为，，都不为，且，能被整除，
不是“好数”，因为，不能被整除；
，，，，，，共个，理由：
设十位数数字为，则百位数字为的整数，
，
当时，，
能被，整除，
满足条件的三位数有，，
当时，，
能被，，整除，
满足条件的三位数有，，，
当时，，
能被整除，
满足条件的三位数有，
当时，，
能被整除，
满足条件的三位数有，
即满足条件的三位自然数为，，，，，，共个。
 22.解：。

。
 23.解：题图．
题图，
，
．
题图，
，
。