第12讲 整式的加减全章复习与过关检测（核心考点讲与练）-【暑假预习】2022年暑假新七年级数学核心考点讲与练（人教版）

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第12讲 整式的加减全章复习与过关检测（核心考点讲与练）
【知识梳理】
一．代数式
代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的不是代数式．
例如：ax+2b，﹣13，2b23，a+2等．
注意：①不包括等于号（＝）、不等号（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、约等号≈．
②可以有绝对值．例如：|x|，|﹣2.25|等．
二．列代数式
（1）定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．
（2）列代数式五点注意：①仔细辨别词义． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分． ②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系． ③注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．④规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用． ⑤正确进行代换．列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换．
【规律方法】列代数式应该注意的四个问题
1．在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量．
2．要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或者省略不写．
3．在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数．
4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．
三．代数式求值
（1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．
（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
题型简单总结以下三种：
①已知条件不化简，所给代数式化简；
②已知条件化简，所给代数式不化简；
③已知条件和所给代数式都要化简．
四、整式的相关概念
1．单项式：由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．
（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．
2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．
要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．
（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．
（3）多项式的次数是次，有个单项式，我们就把这个多项式称为次项式．
3. 多项式的降幂与升幂排列：
　　把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．
要点诠释：（1）利用加法交换律重新排列时，各项应带着它的符号一起移动位置；
　　 （2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列．
4．整式：单项式和多项式统称为整式．
五、整式的加减
1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．
要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”：
（1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；
（2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．
2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
要点诠释：合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变．
3．去括号法则：括号前面是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“－”，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．
4．添括号法则：添括号后，括号前面是“＋”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“－”，括号内各项的符号都要改变．
5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项．
【核心考点精讲】
一．代数式（共1小题）
1．（2021秋•宁远县期末）下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　）
A． B．2y+z C．2y÷z D．
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【解答】解：A、不符合代数式书写规则，应改为﹣p，故此选项不符合题意；
B、符合代数式书写规则，故此选项符合题意；
C、不符合代数式书写规则，应该为x2，故此选项不符合题意；
D、不符合代数式书写规则，应该为a，故此选项不符合题意．
故选：B．
【点评】此题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
二．列代数式（共1小题）
2．（2022春•黑山县期中）m的2倍与n的差大于0表示为：　2m﹣n＞0　．
【分析】先求倍数，然后求差，最后大于0即可．
【解答】解：m的2倍为2m，与n的差为：2m﹣n，
∴m的2倍与n的差大于0表示为：2m﹣n＞0．
故答案为：2m﹣n＞0．
【点评】本题考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”、“小于”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
三．代数式求值（共1小题）
3．（2022•淄川区一模）当x＝2时，代数式ax5+bx3+cx﹣7的值是﹣10，则当x＝﹣2时，该代数式的值为（　　）
A．﹣10 B．10 C．4 D．﹣4
【分析】把x＝2代入ax5+bx3+cx﹣7，得25x+23b+2c﹣7＝﹣10，当x＝﹣2时，得﹣25x﹣23b﹣2c﹣7＝﹣4．
【解答】解：把x＝2代入ax5+bx3+cx﹣7，
得25a+23b+2c＝﹣3，
当x＝﹣2时，得﹣25a﹣23b﹣2c﹣7
＝3﹣7
＝﹣4，
故选：D．
【点评】本题考查了代数式的求值，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，正确计算结果是解题关键．
四．同类项（共1小题）
4．（2022•贺州二模）若4a2bn﹣1与amb2是同类项，则m+n的值是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，根据同类项的定义求出m，n的值，然后代入式子进行计算即可解答．
【解答】解：∵4a2bn﹣1与amb2是同类项，
∴m＝2，n﹣1＝2，
∴m＝2，n＝3，
∴m+n＝2+3＝5，
故选：B．
【点评】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
五．合并同类项（共1小题）
5．（2022•富阳区二模）计算4a+2a﹣3a的结果等于 　3a　．
【分析】根据合并同类项的法则计算即可．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】解：4a+2a﹣3a
＝（4+2﹣3）a
＝3a．
故答案为：3a．
【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．
六．去括号与添括号（共1小题）
6．（2021秋•惠城区期末）下列各式中，去括号正确的是（　　）
A．﹣（3x+y）＝﹣3x+y B．x﹣（﹣y﹣z）＝x+y+z
C．x﹣（y+z）＝x﹣y+z D．2（x﹣2y）＝2x﹣2y
【分析】根据去括号法则即可求出答案．
【解答】解：A．﹣（3x+y）＝﹣3x﹣y，故A不符合题意．
B．x﹣（﹣y﹣z）＝x+y+z，故B符合题意．
C．x﹣（y+z）＝x﹣y﹣z，故C不符合题意．
D．2（x﹣2y）＝2x﹣4y，故D不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查去括号法则，解题的关键是熟练运用去括号法则，本题属于基础题型．
七．整式（共1小题）
7．（2021秋•老河口市期末）下列各式：a2+5，﹣3，a2﹣3a+2，π，，，其中整式有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【分析】根据整式的概念判断各个式子．
【解答】解：整式有：a2+5，﹣3，a2﹣3a+2，π，共有4个．
故选：B．
【点评】本题主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．判断整式时，式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不是整式．
八．单项式（共2小题）
8．（2022•西城区校级模拟）单项式﹣xy2的次数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】根据单项式的次数的定义即可得出答案．
【解答】解：单项式﹣xy2的次数为：1+2＝3，
故选：D．
【点评】本题考查了单项式，掌握一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．
9．（2022春•合浦县期中）单项式2xy3的次数是 　4　．
【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．
【解答】解：单项式2xy3的次数是1+3＝4，
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了单项式，解题的关键是掌握单项式次数的计算方法．
九．多项式（共2小题）
10．（2021秋•南关区校级期末）将多项式﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降幂排列的结果为（　　）
A．x3+x2y﹣3xy2﹣9 B．﹣9+3xy2﹣x2y+x3
C．﹣9﹣3xy2+x2y+x3 D．x3﹣x2y+3xy2﹣9
【分析】先确定各项中x的次数，再排列．
【解答】解：﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降幂排列为：x3﹣x2y+3xy2﹣9，
故选：D．
【点评】本题考查多项式的降幂排列，搞清每项中x的次数是求解本题的关键．
11．（2021秋•天津期末）多项式x2﹣2x2y+3y2各项系数和是（　　）
A．1 B．2 C．5 D．6
【分析】根据多项式系数的定义先去求多项式的系数，再求和即可．
【解答】解：多项式的各项系数是：1，﹣2，3，
故系数和＝1+（﹣2）+3＝2．
故选：B．
【点评】本题考查多项式的系数，易错点是每项系数包含符号，不要忽略负号．
一十．整式的加减（共1小题）
12．（2021秋•井研县期末）化简：2x+（5x﹣3y）﹣（﹣5y+3x）．
【分析】原式去括号，合并同类项进行化简．
【解答】解：原式＝2x+5x﹣3y+5y﹣3x
＝4x+2y．
【点评】本题考查整式的加减，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．
一十一．整式的加减—化简求值（共2小题）
13．（2022春•江阴市期中）化简求值
已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x，
（1）化简3A+6B；
（2）当x＝﹣2，y＝1时，求代数式3A+6B的值．
【分析】（1）把A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x代入3A+6B后，去括号、合并同类项化简即可；
（2）把x＝﹣2，y＝1代入计算，即可得出结果．
【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x，
∴3A+6B
＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy+x）
＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy+6x
＝15xy﹣3；
（2）当x＝﹣2，y＝1时，
15xy﹣3＝15×（﹣2）×1﹣3＝﹣30﹣3＝﹣33．
【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握去括号法则，合并同类项法则将整式正确化简是解决问题的关键．
14．（2022•湖北模拟）先化简，再求值：3xy2+2x2y﹣3x2y﹣2xy2．其中x＝2，y＝3．
【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后再代入求值．
【解答】解：原式＝（3xy2﹣2xy2）+（2x2y﹣3x2y）
＝xy2﹣x2y．
当x＝2，y＝3时，原式＝2×9﹣4×3＝6．
【点评】本题考查整式的化简，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
【过关检测】
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）单项式﹣的系数和次数是（　　）
A．系数是，次数是3 B．系数是﹣；，次数是5
C．系数是﹣，次数是3 D．系数是5，次数是﹣
【分析】直接利用单项式的次数与系数定义分析得出答案．
【解答】解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．
故选：B．
【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确掌握定义是解题关键．
2．（3分）下列各选项中是同类项的是（　　）
A．﹣a2b和ab2 B．a2和22
C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy
【分析】根据同类项的概念逐一判断即可得．
【解答】解：A．﹣a2b和ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；
B．a2和22所含字母不相同，不是同类项；
C．﹣ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；
D．2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；
故选：C．
【点评】本题主要考查同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
3．（3分）若﹣2amb2m+n与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（　　）
A．2 B．0 C．﹣1 D．1
【分析】直接利用两式可以合并进而得出m＝n+2，即可得出答案．
【解答】解：∵﹣2amb2m+n与5an+2b2m+n可以合并成一项，
∴m＝n+2，
则m﹣n＝2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了合并同类项，正确理解合并同类项法则是解题关键．
4．（3分）关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（　　）
A．是六次六项式 B．是五次六项式
C．是六次五项式 D．是五次五项式
【分析】根据多项式次数的定义知，该多项式的次数是5次，又因为次多项式有6个单项式组成，所以是五次六项式．
【解答】解：多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5，且有6个单项式组成，所以是五次六项式．
故选：B．
【点评】不含字母的项叫做常数项，26的次数是0，即该多项式的次数不少六次，而是五次．
5．（3分）给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；
②x﹣2xy+y是二次三项式；
③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4；
④几个非0有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．
其中判断正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据有理数的乘法，多项式和单项式的概念求解．
【解答】解：①单项式5×103x2的系数是5×103，故本项错误；
②x﹣2xy+y是二次三项式，本项正确；
③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故本项正确；
④几个非0有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，故本项正确．
正确的有3个．
故选：C．
【点评】本题考查了多项式和单项式，掌握多项式和单项式的概念是解答本题的关键．
6．（3分）小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（　　）
A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2﹣5a+6 C．a2+a﹣4 D．﹣3a2+a﹣4
【分析】先根据加减互逆运算关系得出这个多项式为（a2+a﹣4）﹣（2a2+3a﹣5），去括号、合并同类项可得此多项式，再根据题意列出算式（﹣a2﹣2a+1）﹣（2a2+3a﹣5），进一步计算可得．
【解答】解：根据题意，这个多项式为（a2+a﹣4）﹣（2a2+3a﹣5）
＝a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5
＝﹣a2﹣2a+1，
则正确的结果为（﹣a2﹣2a+1）﹣（2a2+3a﹣5）
＝﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5
＝﹣3a2﹣5a+6，
故选：B．
【点评】本题主要考查多项式，解题的关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及根据加减互逆运算关系求出原来这个多项式．
7．（3分）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（　　）

A．m＝﹣1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1
【分析】根据题意一一计算即可判断．
【解答】解：当m＝﹣1，n＝1时，y＝2m﹣n+1＝2×（﹣1）﹣1+1＝﹣2，不合题意；
当m＝1，n＝0时，y＝2m+n＝2×1+0＝2，不合题意；
当m＝1，n＝2时，y＝2m﹣n+1＝2×1﹣2+1＝1，符合题意；
当m＝2，n＝1时，y＝2m+n＝2×2+1＝5，不合题意；
故选：C．
【点评】本题考查代数式求值，有理数的混合运算等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．
8．（3分）如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（　　）
A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定
【分析】直接利用整式的加减运算法则计算进而得出答案．
【解答】解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，
∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）
＝x2+6x+22+x2﹣6x+3
＝2x2+25，
∵x2≥0，
∴2x2+25＞0，
∴M＞N．
故选：A．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
9．（3分）已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（　　）
A．5 B．3 C．﹣7 D．﹣10
【分析】根据相反数的定义得：﹣2a﹣3b＝﹣4，首先化简﹣4a﹣6b+1，然后把﹣2a﹣3b＝﹣4代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：∵2a+3b＝4，
∴﹣2a﹣3b＝﹣4，
∴﹣4a﹣6b+1＝2（﹣2a﹣3b）+1＝﹣8+1＝﹣7，
故选：C．
【点评】此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
10．（3分）把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（　　）
A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1
C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1
【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．
【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．
故选：D．
【点评】本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记按照某一个字母的指数从高到低进行排列叫按这个字母降幂排列．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（3分）当k＝　2　时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．
【分析】根据多项式的概念即可求出答案．
【解答】解：∵多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项，
∴原式＝x2+（k﹣2）xy﹣6
令k﹣2＝0，
∴k＝2
故答案为：2．
【点评】本题考查多项式的概念，解题的关键是熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型．
12．（3分）单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝　2　．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【解答】解：由单项式2xmy3与﹣3xy3n是同类项，
得m＝1，3n＝3，
解得m＝1，n＝1．
∴m+n＝1+1＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
13．（3分）关于x，y的代数式axy﹣3x2+2xy+bx2+y中不含二次项，则（a+b）2020＝　1　．
【分析】直接利用多项式中不含二次项，则二次项系数都是0，进而得出a，b的值，即可得出答案．
【解答】解：∵关于x，y的代数式axy﹣3x2+2xy+bx2+y中不含二次项，
∴a+2＝0，b﹣3＝0，
解得：a＝﹣2，b＝3．
∴（a+b）2020＝12020＝1．
故答案为：1．
【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出a，b的值是解题关键．
14．（3分）去括号：﹣2（4a﹣5b）+（﹣3c+z）＝　﹣8a+10b﹣3c+z　．
【分析】根据去括号的法则进行解答．
【解答】解：根据去括号的方法可知：﹣2（4a﹣5b）+（﹣3c+z）＝﹣8a+10b﹣3c+z．
故答案是：﹣8a+10b﹣3c+z．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．
15．（3分）已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝　2021　．
【分析】由a2+a﹣3＝0可得a2+a＝3，再将a2+a＝3整体代入要求的式子即可．
【解答】解：∵a2+a﹣3＝0，
∴a2+a＝3，
∴2024﹣a2﹣a＝2024﹣（a2+a）＝2024﹣3＝2021，
故答案为：2021．
【点评】本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键．
16．（3分）若x2y3﹣0.1x4yn+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为　2或1　．
【分析】根据多项式的次数定义和n是正整数得出4+n＝6或4+n＝5，求出n的值即可．
【解答】解：∵x2y3﹣0.1x4yn+xy5是关于x，y的六次多项式，
又∵n是正整数，
∴4+n＝6或4+n＝5，
∴n＝2或n＝1；
故答案为：2或1．
【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
17．（3分）x2﹣2x+y＝x2﹣（　2x﹣y　）．
【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．
【解答】解：根据添括号的法则可知，x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y），
故答案为：2x﹣y．
【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
18．（3分）已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值 　14　．
【分析】先将代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）化简为：5（x+y）﹣3xy+2，然后把x+y＝3，xy＝1代入求解即可．
【解答】解：∵x+y＝3，xy＝1，
∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）
＝5x+2﹣3xy+5y
＝5（x+y）﹣3xy+2
＝5×3﹣3×1+2
＝14．
故答案为：14．
【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于将代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）化简为：5（x+y）﹣3xy+2，然后把x+y＝3，xy＝1代入求解．
三．解答题（共7小题，满分46分）
19．（6分）先化简，再求值：5x2﹣3（2x2+4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣2，．
【分析】原式去括号、合并同类项，再将x、y的值代入计算可得．
【解答】解：原式＝5x2﹣6x2﹣12y+2x2﹣2y
＝x2﹣14y，
当x＝﹣2，时，
原式＝（﹣2）2﹣14×
＝4﹣2
＝2．
【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
20．（6分）先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．
【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．
【解答】解：原式＝12a2+6a﹣2a2﹣3a+5
＝10a2+3a+5．
当a＝﹣2时，
原式＝10×（﹣2）2+3×（﹣2）+5
＝40﹣6+5
＝39．
【点评】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项法则是解决本题的关键．
21．（6分）去括号，合并同类项：
（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8；
（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）．
【分析】（1）利用去括号与添括号及合并同类项求解即可，
（2）利用去括号与添括号及合并同类项求解即可．
【解答】解：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8
＝﹣6x+9+7x+8，
＝（﹣6x+7x）+（9+8），
＝x+17，
（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）
＝3x2﹣y2﹣2x2+y2，
＝3x2﹣2x2+（﹣y2+y2），
＝x2．
【点评】本题主要考查了去括号与添括号及合并同类项，解题的关键是熟记去括号与添括号及合并同类项的法则．
22．（6分）先去括号，再合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）
【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，各项都变号，可去括号，再根据系数相加字母部分不变，合并同类项．
【解答】解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）
＝6x2﹣3y2﹣6y2+4x2
＝（6x2+4x2）+（﹣3y2﹣6y2）
＝10x2﹣9y2．
【点评】本题考查了去括号与添括号，根据法则去括号添括号是解题关键．
23．（8分）先化简，再求值
（1）﹣（4a2+2a﹣1）+3a2﹣3a，其中a＝﹣．
（2）（3m2﹣mn+5）﹣2（5mn﹣4m2+2），其中m2﹣mn＝2．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣6a2﹣3a++3a2﹣3a
＝﹣3a2﹣6a+，
当a＝﹣时，
原式＝﹣3×（﹣）2﹣6×（﹣）+
＝﹣+4+
＝4；
（2）原式＝3m2﹣mn+5﹣10mn+8m2﹣4
＝11m2﹣11mn+1
＝11（m2﹣mn）+1，
当m2﹣mn＝2时，原式＝22+1＝23．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．（6分）去括号，并合并同类项：3（5m﹣6n）+2（3m﹣4n）．
【分析】利用去括号法则，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而合并同类项即可．
【解答】解：3（5m﹣6n）+2（3m﹣4n）
＝15m﹣18n+6m﹣8n
＝21m﹣26n
【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确去括号是解题关键．
25．（8分）先去括号，再合并同类项
（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
【分析】（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；
（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；
【解答】解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．
【点评】本题考查了去括号与添括号，合并同类项，括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．