江苏省2022中考数学真题分类汇编-04+填空题基础题知识点分类

这是一份江苏省2022中考数学真题分类汇编-04+填空题基础题知识点分类，共19页。试卷主要包含了按规律排列的单项式，计算，分解因式等内容，欢迎下载使用。

江苏省2022中考数学真题分类汇编-04 填空题基础题知识点分类
一．绝对值（共1小题）
1．（2022•泰州）若x＝﹣3，则|x|的值为 　 　．
二．有理数的减法（共1小题）
2．（2022•扬州）扬州某日的最高气温为6℃，最低气温为﹣2℃，则该日的日温差是 　 　℃．
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
3．（2022•扬州）掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量E与震级n的关系为E＝k×101.5n（其中k为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的 　 　倍．
4．（2022•泰州）2022年5月15日4时40分，我国自主研发的极目一号Ⅲ型科学考察浮空艇升高至海拔9032m，将9032用科学记数法表示为 　 　．
5．（2022•常州）2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个．数据138000用科学记数法表示为 　 　．
四．规律型：数字的变化类（共1小题）
6．（2022•宿迁）按规律排列的单项式：x，﹣x3，x5，﹣x7，x9，…，则第20个单项式是 　 　．
五．同底数幂的除法（共1小题）
7．（2022•常州）计算：m4÷m2＝　 　．
六．提公因式法与公式法的综合运用（共3小题）
8．（2022•扬州）分解因式：3m2﹣3＝　 　．
9．（2022•宿迁）分解因式：3x2﹣12＝　 　．
10．（2022•无锡）分解因式：2a2﹣4a+2＝　 　．
七．分式的加减法（共1小题）
11．（2022•苏州）化简﹣的结果是 　 　．
八．解二元一次方程组（共1小题）
12．（2022•无锡）二元一次方程组的解为 　 　．
九．根的判别式（共1小题）
13．（2022•宿迁）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有实数根，则实数k的取值范围是 　 　．
一十．一次函数的性质（共2小题）
14．（2022•宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图象经过点（0，2）”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是 　 　．
15．（2022•无锡）请写出一个函数的表达式，使其图象分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交：　 　．
一十一．待定系数法求一次函数解析式（共1小题）
16．（2022•泰州）一次函数y＝ax+2的图象经过点（1，0）．当y＞0时，x的取值范围是 　 　．
一十二．抛物线与x轴的交点（共1小题）
17．（2022•无锡）把二次函数y＝x2+4x+m的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：　 　．
一十三．余角和补角（共1小题）
18．（2022•连云港）已知∠A的补角为60°，则∠A＝　 　°．
一十四．平行线的性质（共1小题）
19．（2022•扬州）将一副直角三角板如图放置，已知∠E＝60°，∠C＝45°，EF∥BC，则∠BND＝　 　°．

一十五．三角形的面积（共1小题）
20．（2022•常州）如图，在△ABC中，E是中线AD的中点．若△AEC的面积是1，则△ABD的面积是 　 　．

一十六．等腰三角形的性质（共1小题）
21．（2022•苏州）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为 　 　．
一十七．勾股定理的应用（共1小题）
22．（2022•泰州）如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1．“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为 　 　．

一十八．切线的性质（共2小题）
23．（2022•连云港）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，与⊙O交于点D，连接OD．若∠AOD＝82°，则∠C＝　 　°．

24．（2022•泰州）如图，PA与⊙O相切于点A，PO与⊙O相交于点B，点C在上，且与点A、B不重合．若∠P＝26°，则∠C的度数为 　 　°．

一十九．三角形的内切圆与内心（共1小题）
25．（2022•泰州）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，O为内心，过点O的直线分别与AC、AB边相交于点D、E．若DE＝CD+BE，则线段CD的长为 　 　．

二十．圆锥的计算（共1小题）
26．（2022•宿迁）用半径为6cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 　 　cm．
二十一．作图—基本作图（共1小题）
27．（2022•连云港）如图，在▱ABCD中，∠ABC＝150°．利用尺规在BC、BA上分别截取BE、BF，使BE＝BF；分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点G；作射线BG交DC于点H．若AD＝+1，则BH的长为 　 　．

二十二．命题与定理（共1小题）
28．（2022•无锡）请写出命题“如果a＞b，那么b﹣a＜0”的逆命题：　 　．
二十三．锐角三角函数的定义（共1小题）
29．（2022•扬州）在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若b2＝ac，则sinA的值为 　 　．
二十四．解直角三角形（共2小题）
30．（2022•连云港）如图，在6×6正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则sinA＝　 　．

31．（2022•常州）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，DB平分∠ADC．若AD＝1，CD＝3，则sin∠ABD＝　 　．

二十五．加权平均数（共1小题）
32．（2022•泰州）学校要从王静、李玉两同学中选拔1人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识，并将成绩依次按4：3：3记分．两人的各项选拔成绩如表所示，则最终胜出的同学是 　 　．

普通话
体育知识
旅游知识
王静
80
90
70
李玉
90
80
70
二十六．众数（共1小题）
33．（2022•宿迁）已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是 　 　．

参考答案与试题解析
一．绝对值（共1小题）
1．（2022•泰州）若x＝﹣3，则|x|的值为 　3　．
【解答】解：∵x＝﹣3，
∴|x|＝|﹣3|＝3．
故答案为：3．
二．有理数的减法（共1小题）
2．（2022•扬州）扬州某日的最高气温为6℃，最低气温为﹣2℃，则该日的日温差是 　8　℃．
【解答】解：根据题意得：6﹣（﹣2）＝6+2＝8（℃），
则该日的日温差是8℃．
故答案为：8．
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
3．（2022•扬州）掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量E与震级n的关系为E＝k×101.5n（其中k为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的 　1000　倍．
【解答】解：由题意得：＝＝1000，
故答案为：1000．
4．（2022•泰州）2022年5月15日4时40分，我国自主研发的极目一号Ⅲ型科学考察浮空艇升高至海拔9032m，将9032用科学记数法表示为 　9.032×103　．
【解答】解：9032＝9.032×103．
故答案为：9.032×103．
5．（2022•常州）2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个．数据138000用科学记数法表示为 　1.38×105　．
【解答】解：138000＝1.38×105．
故答案为：1.38×105．
四．规律型：数字的变化类（共1小题）
6．（2022•宿迁）按规律排列的单项式：x，﹣x3，x5，﹣x7，x9，…，则第20个单项式是 　﹣x39　．
【解答】解：根据前几项可以得出规律，奇数项为正，偶数项为负，第n项的数为（﹣1）n+1×x2n﹣1，
则第20个单项式是（﹣1）21×x39＝﹣x39，
故答案为：﹣x39．
五．同底数幂的除法（共1小题）
7．（2022•常州）计算：m4÷m2＝　m2　．
【解答】解：m4÷m2
＝m4﹣2
＝m2．
故答案为：m2．
六．提公因式法与公式法的综合运用（共3小题）
8．（2022•扬州）分解因式：3m2﹣3＝　3（m+1）（m﹣1）　．
【解答】解：原式＝3（m2﹣1）
＝3（m+1）（m﹣1）．
故答案为：3（m+1）（m﹣1）．
9．（2022•宿迁）分解因式：3x2﹣12＝　3（x﹣2）（x+2）　．
【解答】解：原式＝3（x2﹣4）
＝3（x+2）（x﹣2）．
故答案为：3（x+2）（x﹣2）．
10．（2022•无锡）分解因式：2a2﹣4a+2＝　2（a﹣1）2　．
【解答】解：原式＝2（a2﹣2a+1）
＝2（a﹣1）2．
故答案为：2（a﹣1）2．
七．分式的加减法（共1小题）
11．（2022•苏州）化简﹣的结果是 　x　．
【解答】解：原式＝
＝
＝x．
故答案为：x．
八．解二元一次方程组（共1小题）
12．（2022•无锡）二元一次方程组的解为 　　．
【解答】解：，
由②得：y＝2x﹣1③，
将③代入①得：3x+2（2x﹣1）＝12，
解得：x＝2，
将x＝2代入③得：y＝3，
∴原方程组的解为．
故答案为：．
九．根的判别式（共1小题）
13．（2022•宿迁）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有实数根，则实数k的取值范围是 　k≤1　．
【解答】解：∵Δ＝（﹣2）2﹣4×1×k
＝4﹣4k．
又∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有实数根，
∴4﹣4k≥0．
∴k≤1．
故答案为：k≤1．
一十．一次函数的性质（共2小题）
14．（2022•宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图象经过点（0，2）”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是 　y＝﹣x+2（答案不唯一）　．
【解答】解：∵函数值y随自变量x增大而减小，且该函数图象经过点（0，2），
∴该函数为一次函数．
设一次函数的表达式为y＝kx+b（k≠0），则k＜0，b＝2．
取k＝﹣1，此时一次函数的表达式为y＝﹣x+2．
故答案为：y＝﹣x+2（答案不唯一）．
15．（2022•无锡）请写出一个函数的表达式，使其图象分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交：　y＝x+1（答案不唯一）　．
【解答】解：设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），
∵一次函数的图象分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交，
∴k＞0，b＞0，
∴符合条件的函数解析式可以为：y＝x+1（答案不唯一）．
故答案为：y＝x+1（答案不唯一）．
一十一．待定系数法求一次函数解析式（共1小题）
16．（2022•泰州）一次函数y＝ax+2的图象经过点（1，0）．当y＞0时，x的取值范围是 　x＜1　．
【解答】解：将点（1，0）代入y＝ax+2，
得a+2＝0，
解得a＝﹣2，
∴一次函数解析式为y＝﹣2x+2，
如图，

∴当y＞0时，x＜1．
故答案为：x＜1．
一十二．抛物线与x轴的交点（共1小题）
17．（2022•无锡）把二次函数y＝x2+4x+m的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：　m＞3　．
【解答】解：∵把二次函数y＝x2+4x+m＝（x+2）2+m﹣4的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，
∴平移后的解析式为：y＝（x+2﹣3）2+m﹣4+1，
∴平移后的解析式为：y＝x2﹣2x+m﹣2，
∴对称轴为直线x＝1，
∵平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，
∴Δ＝4﹣4（m﹣2）＜0，
∴m＞3，
故答案为：m＞3．
一十三．余角和补角（共1小题）
18．（2022•连云港）已知∠A的补角为60°，则∠A＝　120　°．
【解答】解：∵∠A的补角为60°，
∴∠A＝180°﹣60°＝120°，
故答案为：120．
一十四．平行线的性质（共1小题）
19．（2022•扬州）将一副直角三角板如图放置，已知∠E＝60°，∠C＝45°，EF∥BC，则∠BND＝　105　°．

【解答】解：∵∠E＝60°，∠C＝45°，
∴∠F＝30°，∠B＝45°，
∵EF∥BC，
∴∠NDB＝∠F＝30°，
∴∠BND＝180°﹣∠B﹣∠NDB＝180°﹣45°﹣30°＝105°，
故答案为：105．
一十五．三角形的面积（共1小题）
20．（2022•常州）如图，在△ABC中，E是中线AD的中点．若△AEC的面积是1，则△ABD的面积是 　2　．

【解答】解：∵E是AD的中点，
∴CE是△ACD的中线，
∴S△ACD＝2S△AEC，
∵△AEC的面积是1，
∴S△ACD＝2S△AEC＝2，
∵AD是△ABC的中线，
∴S△ABD＝S△ACD＝2．
故答案为：2．
一十六．等腰三角形的性质（共1小题）
21．（2022•苏州）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为 　6　．
【解答】解：∵等腰△ABC是“倍长三角形”，
∴AB＝2BC或BC＝2AB，
若AB＝2BC＝6，则△ABC三边分别是6，6，3，符合题意，
∴腰AB的长为6；
若BC＝3＝2AB，则AB＝1.5，△ABC三边分别是1.5，1.5，3，
∵1.5+1.5＝3，
∴此时不能构成三角形，这种情况不存在；
综上所述，腰AB的长是6，
故答案为：6．
一十七．勾股定理的应用（共1小题）
22．（2022•泰州）如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1．“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为 　　．

【解答】解：如图，第一步到①，第二步到②，
故走两步后的落点与出发点间的最短距离为＝，
故答案为：．
一十八．切线的性质（共2小题）
23．（2022•连云港）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，与⊙O交于点D，连接OD．若∠AOD＝82°，则∠C＝　49　°．

【解答】解：∵AC是⊙O的切线，
∴∠BAC＝90°，
∵∠AOD＝82°，
∴∠ABD＝41°，
∴∠C＝90°﹣∠ABD＝90°﹣41°＝49°，
故答案为：49．
24．（2022•泰州）如图，PA与⊙O相切于点A，PO与⊙O相交于点B，点C在上，且与点A、B不重合．若∠P＝26°，则∠C的度数为 　32　°．

【解答】解：如图，连接AO并延长交⊙O于点D，连接DB，

∵PA与⊙O相切于点A，
∴∠OAP＝90°，
∵∠P＝26°，
∴∠AOP＝90°﹣∠P＝90°﹣26°＝64°，
∴∠D＝∠AOP＝×64°＝32°，
∵点C在上，且与点A、B不重合，
∴∠C＝∠D＝32°，
故答案为：32．
一十九．三角形的内切圆与内心（共1小题）
25．（2022•泰州）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，O为内心，过点O的直线分别与AC、AB边相交于点D、E．若DE＝CD+BE，则线段CD的长为 　2或　．

【解答】解：如图，过点O的直线分别与AC、AB边相交于点D、E，连接BO，CO，

∵O为△ABC的内心，
∴CO平分∠ACB，BO平分∠ABC，
∴∠BCO＝∠ACO，∠CBO＝∠ABO，
当CD＝OD时，则∠OCD＝∠COD，
∴∠BCO＝∠COD，
∴BC∥DE，
∴∠CBO＝∠BOE，
∴BE＝OE，
则DE＝CD+BE，
设CD＝OD＝x，BE＝OE＝y，
在Rt△ABC中，AB＝＝10，
∴，即，
解得，
∴CD＝2，
过点O作D′E′⊥AB，作DE∥BC，

∵点O为△ABC的内心，
∴OD＝OE′，
在Rt△ODD′和Rt△OE′E中，
，
∴△ODD′≌△OE′E（ASA），
∴OE＝OD′，
∴D′E′＝DE＝CD+BE＝CD′+BE′＝2+＝，
在△AD′E′和△ABC中，
，
∴△AD′E′∽△ABC，
∴，
∴，
解得：AD′＝，
∴CD′＝AC﹣AD′＝，
故答案为：2或．
二十．圆锥的计算（共1小题）
26．（2022•宿迁）用半径为6cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 　2　cm．
【解答】解：设这个圆锥的底面圆的半径为rcm，
由题意得：2πr＝，
解得：r＝2，
∴这个圆锥的底面圆的半径为2cm，
故答案为：2．
二十一．作图—基本作图（共1小题）
27．（2022•连云港）如图，在▱ABCD中，∠ABC＝150°．利用尺规在BC、BA上分别截取BE、BF，使BE＝BF；分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点G；作射线BG交DC于点H．若AD＝+1，则BH的长为 　　．

【解答】解：在▱ABCD中，∠ABC＝150°，
∴∠C＝30°，AB∥CD，BC＝AD＝+1，
由作图知，BH平分∠ABC，
∴∠CBH＝∠ABH，
∵AB∥CD，
∴∠CHB＝∠ABH，
∴∠CHB＝∠CBF，
∴CH＝BC＝+1，
过B作BG⊥CD于G，
∴∠CGB＝90°，
∴BG＝＝，CG＝BC＝，
∴HG＝CH﹣CG＝，
∴BH＝＝＝，
故答案为：．

二十二．命题与定理（共1小题）
28．（2022•无锡）请写出命题“如果a＞b，那么b﹣a＜0”的逆命题：　如果b﹣a＜0，那么a＞b　．
【解答】解：命题“如果a＞b，那么b﹣a＜0”的逆命题是“如果b﹣a＜0，那么a＞b”．
故答案为：如果b﹣a＜0，那么a＞b．
二十三．锐角三角函数的定义（共1小题）
29．（2022•扬州）在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若b2＝ac，则sinA的值为 　．　．
【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，
∴c2＝a2+b2，
∵b2＝ac，
∴c2＝a2+ac，
等式两边同时除以ac得：
＝+1，
令＝x，则有＝x+1，
∴x2+x﹣1＝0，
解得：x1＝，x2＝（舍去），
当x＝时，x≠0，
∴x＝是原分式方程的解，
∴sinA＝＝．
故答案为：．
二十四．解直角三角形（共2小题）
30．（2022•连云港）如图，在6×6正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则sinA＝　　．

【解答】解：设每个小正方形的边长为a，
作CD⊥AB于点D，
由图可得：CD＝4a，AD＝3a，
∴AC＝＝＝5a，
∴sin∠CAB＝＝＝，
故答案为：．

31．（2022•常州）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，DB平分∠ADC．若AD＝1，CD＝3，则sin∠ABD＝　　．

【解答】解：过点D作DE⊥BC，垂足为E，如图，
∵∠A＝∠ABC＝90°，
∴AD∥BC，
∴∠ADB＝∠CBD，
∵DB平分∠ADC，
∴∠ADB＝∠CDB，
∴CD＝CB＝3，
∵AD＝BE＝1，
∴CE＝BC﹣BE＝3﹣1＝2，
在Rt△CDE中，
DE＝＝＝，
∵DE＝AB，
在Rt△ADB中，
＝＝，
∴sin∠ABD＝＝．
故答案为：．

二十五．加权平均数（共1小题）
32．（2022•泰州）学校要从王静、李玉两同学中选拔1人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识，并将成绩依次按4：3：3记分．两人的各项选拔成绩如表所示，则最终胜出的同学是 　李玉　．

普通话
体育知识
旅游知识
王静
80
90
70
李玉
90
80
70
【解答】解：王静的成绩是：（80×4+90×3+70×3）÷（4+3+3）＝80（分），
李玉的成绩是：（90×4+80×3+70×3）÷（4+3+3）＝81（分），
∵81＞80，
∴最终胜出的同学是李玉．
故答案为：李玉．
二十六．众数（共1小题）
33．（2022•宿迁）已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是 　5　．
【解答】解：这组数据中5出现3次，次数最多，
所以这组数据的众数是5，
故答案为：5．