甘肃省酒泉市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期末检测试卷

八年级数学

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦.其中是不等式的有（    ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

2. 下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 若，则下列变形错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知，下列不等式中错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，的对角线，相交于点，，，，的周长是（    ）

A. 11 B. 13 C. 16 D. 22

6. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在的延长线上，则旋转角的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 关于的分式方程有增根，则的值为（    ）

A. 0 B. －5 C. －2 D. －7

8. 选用下列图形的瓷砖，只用一种瓷砖平面镶嵌，下列不能选择的瓷砖图形是（    ）

A. 三角形 B. 四边形 C. 正六边形 D. 正八边形

9. 如图，在中，过对角线上一点，作，，若四边形和四边形的面积分别为和，则与的大小关系为（    ）

A.  B.  C.  D. 不能确定

10. 如图，的周长为64，、、分别为、、的中点，、、分别为、、的中点，如果、、分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第个三角形的周长是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每题3分，共24分）

11. 分解因式_________.

12. 用反证法证明：在一个三角形中至少有一个内角小于或等于，可以先假设__________________.

13. 与3的和不小于6，用不等式表示为__________________.

14. 不等式的正整数解有_________个.

15. 如图，在中，，，是边的垂直平分线，连接，则等于_________.

16. 如图，在中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，，，则的周长等于_________.

17. 直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为_________.

18. 如图，是等边三角形，是三角形内一点，，，.则的度数为_________.

三、作图题（共5分）

19.（5分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，的顶点坐标分别为，，.

（1）（3分）请在图中画出关于原点的中心对称图形；

（2）（2分）请直接写出以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.

四、计算题（本大题共4小题，共18分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤.）

20.（5分）解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上.

21.（5分）先化简，再求值：，其中.

22.（4分）解方程：.

23.（4分）阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形.由得；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式.例如：将式子分解因式.分析：这个式子的常数项，一次项系数，所以.

解：请仿照上面的方法，解答下列问题：

（1）分解因式：__________________；

（2）填空：若可分解为两个一次因式的积，则整数的所有可能的值是__________________.

五、解答题（本大题共3小题，共23分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤.）

24.（6分）如图，点是的平分线上一点，，，垂足分别为、.求证：

（1）；

（2）；

（3）垂直平分.

25.（8分）如图，在四边形中，，的平分线交于点，的平分线交于点，交于点，且.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，求线段的长.

26.（9分）某商城销售、两种自行车，型自行车售价为2100元/辆，型自行车售价为1750元/辆，每辆型自行车的进价比每辆型自行车的进价多400元，商城用80000元购进型自行车的数量与用64000元购进型自行车的数量相等.

（1）求每辆、两种自行车的进价分别是多少？

（2）现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进型自行车辆，要求购进型自行车数量不超过型自行车数量的2倍，总利润不低于13000元，那么商城共有几种购货方案？

（3）若这100辆自行车的销售总利润为元，在第（2）问的各种方案中，哪一种方案获利最大，最大利润是多少？

参考答案

一、单选题

1-5：CDADD 6-10：DDDAB

二、填空题

11.      12. 三角形的三个内角都大于      13.

14. 3      15. 50      16. 18      17.      18.