初中1.2 展开与折叠评课课件ppt

这是一份初中1.2 展开与折叠评课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了个顶点，正方体，平面图形，一四一，二三一，二二二，为什么，立体图形，巩固基础梯度训练，有什么启发等内容，欢迎下载使用。

12条棱，每一条棱长都相等，
六个面都是大小一样的正方形；
（分别位于正方体的上下底面）
正方形的四个角都相等，是直角，每一条边的长度都相等
问题1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？
游戏：请魔术师上场,把“正方体”从立体图形，变身为平面图形。
动手操作、自主合作、探求新知
操作要求:沿着某些棱剪开,展成一个互相连在一起的图形。
动手实践、合作探索： 以前后两桌4个人为小组单位,请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某些棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?
请同学把剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)
问题2：正方体的平面展开图就一种吗？还有哪些？
问题3：大家需要剪开几条棱？
问题4：你还能得到哪些平面图形？
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，能得到_____种平面图形
问题5：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形 会不一样呢?
问题6：能否将得到的平面图形分类？ 你是按什么规律来分类的？
4人小组讨论交流，派个代表发言。
问题7:分类标准固定吗？是否还有其他的分类方法？
选一种好记的，来作为分类依据。
正方体的11 种平面图形
问题8：一个正方体要将其展开成一个平面图形， 必须沿几条棱剪开？
由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。
先猜想再实践，发展几何直觉
1、把一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？
2、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
结论1：正方体的平面展开图“口诀”： 一线不过四，田凹应弃之。
1、下列图形可以折成一个正方体形状的盒子。折好以后，与 1 相邻的数是____________，相对的数是______,先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。
5和3所在面是什么位置关系？
结论2：间二、拐角邻面知；间一是对面
2、国庆节快到了，准备一个正方体礼盒， 六个面分别写有“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、“岁”， 其中“祝”的对面是“祖”， “万”的对面是“岁”， 则它的平面展开图可能是（ ）
结论3：“Z”端是对面
总结：一线不过四， 田凹应弃之。 间二、拐角邻面知； 间一、“Z”端是对面。
正方体的平面展开图共有以下11种：
变式训练1：小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是 （ ）
变式训练2：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是____
3、一题多变如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法？
变式训练：如图是一个3×5的方格纸，先将其剪为三部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒。问：如何剪？
【课后探索】　“蚂蚁爬行最短路线”问题
动手操作，发现正方体的平面展开图是不一样的,有11种
会根据不同标准来给它们分类，选择一种方案
知道什么样的平面图形可以折叠成正方体
学会找正方体的相邻面和对面
学习数学是有趣的，也很有意义！
基础题：P9第3、4题；练习册P4提高题：如下图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。