河南省洛阳市嵩县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

2021—2022学年第二学期期末考试七年级

数学试卷

注意事项：

1．本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟；

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列每个小题均有4个选项，其中有且只有一个是正确的．

1．2022年北京和张家口成功举办了第24届冬奥会和冬残奥会．下面关于奥运会的剪纸图片中是轴对称图形的是（    ）

A．    B．    C．    D．

2．满足的最小整数是（    ）

A．2020    B．2021    C．2022    D．2023

3．在中，，则的形状是（    ）

A．锐角三角形    B．直角三角形    C．钝角三角形    D．形状无法确定

4．解方程，以下去分母正确的是（    ）

A．         B．

C．       D．

5．在下列4种正多边形的瓷砖图案中不能铺满地面的是（    ）

A．    B．    C．    D．

6．我国古典数学文献《增删算法统宗六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半响”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同．请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列

方程组正确的为（    ）

A．    B．    C．    D．

7．《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小杨的探索兴趣，他在如图的方格内填入了一些表示数的代数式．若图中各行、各列及对角线上的各数之和都相等，则的值为（    ）

A．    B．4    C．6    D．8

8．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转n度得到，若，则n的值为（    ）

A．130    B．85    C．75    D．65

9．如图，将沿着点B到点C的方向平移到的位置，已知，，，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．12    B．15    C．18    D．24

10．某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：

①若，则不等式组的解集为；

②若，则不等式组无解；

③若不等式组无解，则a的取值范围为；

④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5.1．

其中，正确的结论的序号是（    ）

A．①②③    B．①③④    C．①②④    D．①②③④

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．请你写一个一元一次方程，使它的解为．你写的方程是____________．

12．已知方程，用含x的代数式表示y为：____________．

13．如图，直角三角形的周长为2022，在其内部有5个小直角三角形，则这5个小直角三角形周长的和是___________．

14．如图，中，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，，则的度数为_____________．

15．如图所示，____________．

三、解答题（本大题共8小题，满分75分）

16．（10分）解方程（组）：（1）．          （2）

17．（9分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．

18．（9分）已知a，b，c是一个三角形的三边长，

（1）填入“>、<或=”号：________0，________0，________0．

（2）化简：．

19．（9分）画出所给图形绕点O顺时针旋转后的图形．旋转几次后可以与原图形重合？

20．（9分）如图，已知：是的内角，求证：．

21．（9分）在中，，为的中线，且将周长分为与两部分，求三角形各边长．

22．（10分）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．

解方程组．

解：由①-②得即③，

得④，

②-④得，从而可得．

∴方程组的解是．

（1）请你仿上面的解法解方程组．

（2）猜测关于x，y的方程组的解是什么，并利用方程组的解加以验证．

23．（10分）在中，

（1）如图（1），的平分线相交于点P．

若，则__________．

若，则___________．

（2）如图（2），在中的外角平分线相交于点Q，，求的度数．

（3）如图（3），的的平分线相交于点P，它们的外角平分线相交于点Q．直接回答：与具有怎样的数量关系？

（4）如图（4），中的内角平分线相交于点P，外角平分线相交于点Q，延长线段交于点E，中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，请直接写出的度数．

2021—2022学年第二学期期末考试七年级

数学试卷参考答案及评分意见

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．D  2．C  3．A  4．B  5．C  6．D  7．A  8．B  9．B  10．C

二、填空题（每小题分，共5分）

11．答案不唯一   12．．    13．2022    14．40    15．

三、解答题（本大题共8小题，满分75分）

16．解：（1）去分母得：，

去括号得：，

移项得：，

解得：．

（2）由①得：③

将③代入②，得．

解得．

将代入③，得．

所以

17．解：去括号得：，

移项得：，

解得：．

在数轴上表示如下：

18．解：（1）故答案为：<，<，>；

（2）原式

．

19．解：如图即为所给图形绕点O顺时针旋转后的图形，（作出旋转图形即可）

所以旋转4次后可以与原图形重合．

20．证明：过点A作．

∵，

∴．

∵，

∴．

（其它方法参照给分）

21．解：如图，∵为的中线

∴，

设，则，

当，解得，

，解得，

此时的三边长为：；

当，解得，

此时的三边长为：．

22．解：（1）

②-①，得③，

，得，

解得：，

把代入⑧，得，

解得；，

所以原方程组的解是；

（2），

①-②，得，

③，

，得，

解得：，

把代入③，得，

解得，

所以原方程组的解是．

23．解：（1）．

（2）∵

∴

．

∵的外角平分线相交于点Q．

∴．

∴

．

∴

．

（3）由（1）知，，

由（2）知：，

∴．

（4）．