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    2022年上海市嘉定区九年级6月线下中考二模数学试卷(含答案)

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    这是一份2022年上海市嘉定区九年级6月线下中考二模数学试卷(含答案),共9页。试卷主要包含了解答题等内容,欢迎下载使用。

    2021学年嘉定区第二次质量调研

    数学试卷

    (满分150分,考试时间100分钟)

    考生注意:

    1   本试卷含三个大题,共25题;

    2   答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;

    3   除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤.

    一、   选择题:(本大题6题,每题4分,满分24分)

    下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂答题纸的相应位置上.】

    1下列实数中,属于无理数的是(  

    (A)         (B) (C)             (D)

    2下列关于的一元二次方程中有两个不相等的实数根的是(  

    (A)    (B)  (C)    (D)

    3如果将抛物线向上平移个单位,那么平移后抛物线的顶点坐标是  

    (A)       (B)         (C) ;          (D)

    4数据的众数是  

    (A)            (B)            (C)           (D)

    5如图1,在等腰梯形中,,对角线

    相交于点,那么下列结论一定成立的是  

    (A)                (B)

    (C)               (D)

    6Rt中, ,以点圆心,半径为的圆记作圆,那么下列说法正确的  

    (A) 在圆内,点在圆   (B) 在圆上,点在圆  

    (C) 都在圆            (D) 都在圆

     

    二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

    请将结果直接填入答题纸的相应位置

    7计算:      

    8分解因式:      

    9不等式的解集是      

    10计算:      

    11用换元法解方程时,如果设,那么原方程可化为关于

    的整式方程是      

     

    12如果正比例函数的图像经过点,那么的值是      

    13数据的方差是      

     

    14在不透明的袋中装有个红球、个白球和个黑球,它们除颜色外其它都相同,如果从这不透明的袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为白球的概率      

     

    152,在中,点在边上,

    设向量,那么向量       (结果用表示).

    16已知圆与圆外切,其中圆的半径是

    圆心距,那么圆的半径是    

     

    17我们把两个三角形的重心之间的距离叫做重心距.如图3中, 是△中边上的高,如果,那么△和△的重心距是      

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    18在正方形中,,点在边上,△沿直线翻折后点落到正方形的内部点,联结,如图4,如果,那么      

    解答题(本大题7题,满分78分)

    19.(本题满分10分)

    计算:

     

     

     

    20.(本题满分10分)

    解方程组: 

     

     

    21(本题满分10,每小题满分各5)

    如图5,在中,是△的角平分线,,垂足为,已知

    1)求的长;

    2)求的余切值

     

     

     

    22(本题满分10,每小题满分各5)

    已知直线与双曲线都经过点

    1)如果点在直线上,求的值;

    2)如果第三象限的点与点关于原点对称,点的纵坐标是,求双曲线的表达式

     

     

    23(本题满分12分,每小题满分各6)

    如图6,在四边形中,是对角线,,点在边上,,联结

    1)求证:

    2)当时,求证:四边形是平行四边形.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    24(本题满分12分,每小满分各4

    在平面直角坐标系(如图7)中,已知抛物线经过点两点,与轴的交点为点.

    1)求抛物线的表达式;

    2)求四边形的面积;

    3)设抛物线的对称轴是直线l,点

    关于直线l对称,在线段上是否存在一点使四边形ADCE

    是菱形如果存在,请求出点的坐标如果不存在请说明理由

     

    .

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    25.(本题满分14(1)满分4分,(2)满分6分,(3)满分4分)

    在梯形中,已知,点在射线上,过点,交射线于点,设

    1)当时,直线交于点如图8,求的长;

    2)当时,直线与射线交于点.

    ①当时,动点(与点不重合)在边上运动,且,联结于点如图9,随着动点的运动,试问的值有没有变化,如果有变化,请说明你的理由;如果没有变化,请你求出的值;

    ②联结,如果,求的值

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    2021学年嘉定区第二次质量调研数学试卷参考答案及评分意见

    一、1. C;  2. B;  3. D;  4. C;  5. D;   6. A.

    二、7. ;   8. ;  9. ;   10. 1;

    1. ; 12. 3;    13. 2;     14. ;
    1. ;      16. 2;    17. ;  18. .

    三、19. 解原式  ………………  8

     …………………………………………… 2

    1.   由②得:  …………………… 2

      …………………… 2

    原方程组可变为:    …………… 2

    解这两个方程组得原方程组的解是:   4

    1.  (1)

    中,  ………………………………… 1

        …………………………………… 1

        …… 1

    BD平分∠ABC   …… 1

      …………………………………………………… 1

    (2)   (1)    …………………………… 1

    中,  …………………………………… 1

       …………………………… 1

    中,   ……………………………… 1

        ………………… 1

    1. (1) 由点在直线

      ……………………………………………… 1

     ……………………………………………………… 1

    ∴ 直线的表达式是  …………………………… 1

    ∵ 点在直线      …… 1

      ……………………………………………………… 1

    (2) 设所求的双曲线表达式是  …………………… 1

    第三象限点C与点A关于对称,

    ∴点A的纵坐标与点C的纵坐标是互为相反数        ……… 1

    ∵ 点C纵坐标是-3  A坐标是  …………… 1

    ∵ 点A在双曲线     …………… 1

    ∴ 双曲线的表达式是  ………………………………… 1

    1. 证明(1)

      …………………………………………… 2

    在△BAC和△EAD中, 

       ……………………………………………… 2

      …………………………………………………… 2

    (2)  

     

      1

      …………………………………………… 1

        …………………… 1

      …………………………………………………… 1

           ………………………… 1

    ∴ 四边形ABCD是平行四边形   ……………………………… 1

     

    1. (1) ∵抛物线经过点两点

     …………………………………………… 1

    ∴ 抛物线的表达式是 ………………………… 1

    (2) 联结OB,点B的坐标是

    由题意得 ………………………………… 1

       ………………………………………… 1

      …………………………………… 1

       ………………………………………… 1

    (3) 存在   …………………………………………………… 1

    (1)可知:对称轴l的表达式是直线

    DB关于直线l对称B的坐标是

    D的坐标是

    直线BC的表达式是直线AD的表达式是

      …………………………………………………… 1

    只要,就能得到四边形ADCE是菱形.

    设点E的坐标为,得

    解得(负值舍去)    …………………………………… 1

    ∴点E的坐标为)        …………………………………… 1

    在线段BC上存在一点E,使四边形ADCE是菱形,

    E的坐标为) 

    1. (1)    …………………………… 1

      ∴四边形AEFD是平行四边形 

             ……… 1

         ………………………………………… 1

         …………………… 1

    (2) 的值没有变化   ………………………………… 1

    过点C,垂足为G

    由题意可知   

    ∴△CGB是等腰直角三角形 ∴  1

       

         AM=BE AM=HE

      ∴四边形AMHE是平行四边形     ………… 1

          …………………………… 1

      ……………………………………………………… 1

         ………………………………… 1

    (2) ②当时,由①得 

    中,

    中,

         …………………… 2

    时,同理得 

    同理   

    综上所述:的值是618  ………………………………… 2

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