高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律教案设计

教学目标 核心素养

物理观念：知道什么是机械能，理解动能和势能之间可以相互转化；

科学思维：理解机械能守恒的含义及其适用条件，会判定是否守恒；

科学探究：会探究动能和势能的转化关系；

科学态度与责任：通过追寻守恒量的学习，是学生树立科学观点，理解自然规律。

教学重点

1．机械能守恒定律的推导及理解

2．机械能守恒的判定及简单应用

3．

教学难点

1．机械能守恒条件的理解

2．机械能守恒的判定

3．

高考考点

课  型

新授

教  具

教  法

教    学    过    程

教学环节

教师活动预设

学生活动预设

复习回顾：

1．什么是重力势能，有哪些性质，正负的含义。

2．重力做功的特点及与重力势能变化的关系。

3．弹力做功和弹性势能变化的关系。

4．什么是动能？如何量度动能的变化？

新课引入：

问题1：跳高运动员是以高度来计算成绩，为什么他们在跳之前要助跑呢？

其他学生补充日常生活中动能和势能相互转化的例子。

教师总结，动能和势能可以相互转化，在转化过程中，二者之和会不会变化呢？

学生分析动能和势能可以相互转化。

教学环节

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一、追寻守恒量

伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图示，发现无论斜面B比斜面A陡些还是缓些，小球的速度最后总会在斜面上某点变为0，这点距斜面低端的高度高度与它出发时的高度基本相同，如果忽略阻力和摩擦力，两个高度应该完全相同，不会低些也不会高些。

思考：在小球运动过程中，有哪些物理量是变化的？哪些是不变的？

教师总结：小球每次好像“记得”自己的起始高度，到达另一边总要到达原来的高度，这说明小球运动过程中动能和势能是相互转化的，转化中某个量是保持不变的。

小游戏，找一名同学上讲台，用一细线栓一小球，将小球拉倒该同学鼻尖位置，释放，观察学生的反映。

二、动能和势能的相互转化

1．动能和重力势能的转化

分析下落的果实、过山车、斜抛的物体等自然现象中机械

能之间是怎样转化的？

2．动能和弹性势能的转化

弹簧的一端固定在光滑横杆上一端，另一端与小球相连，让小球在水平的横杆上做往复运动。

  跳水运动员起跳

阅读教材P89内容，回答问题。

学生解释小球返回时，如果该同学不躲闪，小球会不会碰到他鼻尖？

教学环节

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跳水运动员从起跳至落水全过程中，各种能是如何转化的？

教师总结：以上事例中，涉及到动能，重力势能和弹性势能。

3．机械能

⑴定义：物理学中把物体由于_做机械运动而具有的能_称为机械能。物体的机械能是物体动能和势能的和。

⑵说明：①机械能是标量 ②机械能的大小是相对的。（为什么？）③系统性

动能和势能可以通过重力或弹力做功，从一种形式转化为另一种形式，在转化过程中遵循怎样的规律呢？

三、机械能守恒定律

1．做功种类

⑴只有重力做功时的机械能

如图物块自光滑曲面由静止下滑，A、B位置速度分别为v1 、v2，高度分别为h1、h2，探讨在物块下滑过程中动能和势能相互转化时遵循的规律。

解：从A到B过程中只有重力做功，由动能定理可得：

移项得：

左边等于初态机械能，右边等于末态机械能，初末状态机械能相等。

结论1：在只有重力做功的系统内，物体的动能和势能可以相互转化，转化过程中总的机械能保持不变。

学生分析回答

学生分析下图的能量转化关系

推广：若物块从B运动到A，表达式是否成立？

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⑵．只有弹力做功时的机械能

如图小球从B位置运动到C位置，速度分别为vB、vC，弹性势能分别为EPB、EPC，探究在小球运动过程中，动能和弹性势能相互转化时遵循的规律。

解：从B到C弹簧弹力做功

由动能定理得：

移项得：

即：初态机械能等于末态机械能。

结论2．

在只有弹簧弹力做功的系统内，物体的 动能和系统弹性势能 可以相互转化，转化过程中总的机械能总量不变。

⑶．若系统除重力和系统弹力做功外，还有其它力做功，机

械能是否守恒呢？

可以证明，若其它力做功之和为零，总机械机械能保持不变，如果其它力做功之和大于零，机械能增加，其它力做功之和小于零，机械能减小。

2．定律内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。

应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态间过程的细节，即可以简化计算.

3．表达式

① 即；

②；　；　。

说明：用①时，需要规定重力势能的参考平面；用②时则不必

规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面

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的选取没有关系。尤其是用ΔＥ增＝ΔＥ减，只要把增加的机械

能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。

4．条件

①只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化

②只有系统弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化.

③只有重力和系统弹力做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。

④除重力和系统弹力做功外，还有其它力做功，合功为零，如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面运动，若已知拉力与摩擦力的大小相等，方向相反，在此运动过程中，其机械能守恒。

5．守恒的含义

“变中的不变”，变指的是动能和势能都是发生变化的，它们之间相互转化；不变指的是动能和势能之和保持不变。如果动能和势能均没有发生变化，只能称之为机械能不变，不能称为守恒。守恒一定是不变，但不变不一定称为守恒。

6．守恒的判定

①利用机械能的定义直接判断：若动能和势能中，一种能变化，另一种能不变，则其机械能一定变化.

②用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒.

③用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒.

例1．如图所示，在光滑水平地面上匀速运动的物体其机械能是否守恒？

答：机械能不变

练1．下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　ABD　)

A.甲图中，物体将弹簧压缩的过程中，物体和弹簧组成的系统机械能守恒(不计空气阻力)

结合定律内容分析条件，加深学生理解。

学生要深刻理解含义

推广：如果是粗糙的水平面呢？

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B.乙图中，物体在大小等于摩擦力的沿斜面向下的拉力F作用下沿斜面下滑时，物体机械能守恒

C.丙图中，物体沿斜面匀速下滑的过程中，物体机械能守恒

D.丁图中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的过程中，物体机械能守恒

练2．以下物体运动过程 ，满足机械能守恒的是(③⑤⑥⑨)

①在草地上滚动的足球

②从旋转滑梯上滑下的小朋友

③竖直真空管内自由下落的硬币

④匀速下落的跳伞运动员

⑤做平抛运动的物体机械能守恒

⑥光滑曲面上自由运动的物体机械能守恒    

⑦圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动

⑧做匀速直线运动的物体机械能可能守恒（不变）

⑨做变速运动的物体机械能可能守恒

⑩外力对物体做功为零时，机械能一定守恒

例2．如图所示，质量为m小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，试分析以下问题：①系统中涉及几种形式的能量？②那些力对小球做了功？③机械能守恒吗？④球运动过程中能量转化情况？

下列关于小球和弹簧的能量叙述中正确的是：（ ACD ）

A.重力势能和动能之和减小

B.重力势能和弹性势能之和总保持不变

C.动能和弹性势能之和增大

D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变

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练1．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆到最低点的过程中(　AB　)

A.重物的机械能减少

B.重物与弹簧组成的系统的机械能不变

C.重物与弹簧组成的系统的机械能增加

D.重物与弹簧组成的系统的机械能减少

练2．质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L的不同长绳上，先将小球A、B拉至同一水平高度(如图6所示)从静止释放，当两绳竖直时，不计空气阻力，则(　　)

A.两球的速率一样大

B.两球的动能一样大

C.两球的机械能一样大

D.两球所受的拉力一样大

练3．如图所示，将物体P用长度适当的轻质细绳悬挂于天花板下方，两物体P、Q用一轻弹簧相连，物体Q在力F的作用下处于静止状态，弹簧被压缩，细绳处于伸直状态.已知该弹簧的弹性势能仅与其形变量有关，且弹簧始终在弹性限度内，现将力F撤去，轻绳始终未断，不计空气阻力，则(　BC　)

A.弹簧恢复原长时，物体Q的速度最大

B.撤去力F后，弹簧和物体Q组成的系统机械能守恒

C.在物体Q下落的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大

D.撤去力F前，细绳的拉力不可能为零

例3．如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（  ）

A．mgh             B．mgH   

C．mg（H+h）      D．mg（H-h）

完成练习，体会并掌握判定机械能守恒的方法。

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练1．如图所示，质量为1 kg的小物块从倾角为30°、长为2 m的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，重力加速度g取10 m/s2，则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是(　C　)

A.5 J；5 J   B.10 J；15 J

C.0；5 J   D.0；10 J

解析：物块的机械能等于物块动能和重力势能之和，以初位置为零势能点，则物块在初位置的机械能为0，在运动过程中机械能守恒，故有所以动能是5 J。

例4．在距离地面15m高处以10m/s的初速度竖直向上抛出一小球，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求小球能达到的最大高度及落地时速度大小。

解：设竖直上抛的高度为h2，

由机械能守恒得：

代入数据得：

最大高度

落地时速度为v，以地面为参考面，全程由机械能守恒得：

   代入数据得：

或者：      得：

课堂小结：在判定物体机械能是否守恒时，常从两方面来考虑：对于单个的物体来说，要看除重力外，还有没有其它外力做功。如果没有，机械能守恒；对于两个或几个物体（包括弹簧在内）组成的系统来说，要看系统外有没有非重力做功，系统内有没有机械能与其它形式的转化。如果没有，系统的机械能守恒。

作业：略

学生初步掌握利用机械能守恒定律方程解决问题，体会不同方程式的用法，知道如何选择参考面。