04解答题中档题-浙江省丽水市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编

04解答题基础题-浙江省丽水市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编

1．（2022•丽水）计算：﹣（﹣2022）0+2﹣1．

2．（2021•丽水）如图，在5×5的方格纸中，线段AB的端点均在格点上，请按要求画图．

（1）如图1，画出一条线段AC，使AC＝AB，C在格点上；

（2）如图2，画出一条线段EF，使EF，AB互相平分，E，F均在格点上；

（3）如图3，以A，B为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上．

3．（2020•丽水）计算：（﹣2020）0+﹣tan45°+|﹣3|．

4．（2019•丽水）计算：|﹣3|﹣2tan60°++（）﹣1．

5．（2019•丽水）解方程组

6．（2022•丽水）先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x＝．

7．（2022•丽水）某校为了解学生在“五•一”小长假期间参与家务劳动的时间t（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：

（1）求所抽取的学生总人数；

（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t＜4的人数；

（3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述．

8．（2022•丽水）如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形．

（1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；

（2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；

（3）如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1．

9．（2021•丽水）计算：|﹣2021|+（﹣3）0﹣．

10．（2021•丽水）解方程组：．

11．（2021•丽水）李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：

（1）直接写出工厂离目的地的路程；

（2）求s关于t的函数表达式；

（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？

12．（2020•丽水）解不等式：5x﹣5＜2（2+x）．

13．（2020•丽水）某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题：

抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表

（1）求参与问卷调查的学生总人数．

（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？

（3）该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．

14．（2020•丽水）如图，的半径OA＝2，OC⊥AB于点C，∠AOC＝60°．

（1）求弦AB的长．

（2）求的长．

15．（2020•丽水）某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，气温T（℃）和高度h（百米）的函数关系如图所示．

请根据图象解决下列问题：

（1）求高度为5百米时的气温；

（2）求T关于h的函数表达式；

（3）测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度．

16．（2019•丽水）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：

（1）求m，n的值．

（2）补全条形统计图．

（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．

17．（2019•丽水）如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上．试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可．

18．（2019•丽水）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD＝2．

（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；

（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；

（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．

19．（2018•丽水）为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数．

（2）补全条形统计图．

（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．

参考答案与试题解析

1．（2022•丽水）计算：﹣（﹣2022）0+2﹣1．

【解答】解：原式＝3﹣1+

＝2+

＝．

2．（2021•丽水）如图，在5×5的方格纸中，线段AB的端点均在格点上，请按要求画图．

（1）如图1，画出一条线段AC，使AC＝AB，C在格点上；

（2）如图2，画出一条线段EF，使EF，AB互相平分，E，F均在格点上；

（3）如图3，以A，B为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上．

【解答】解：如图：（1）线段AC即为所作，

（2）线段EF即为所作，

（3）四边形ABHG即为所作．

3．（2020•丽水）计算：（﹣2020）0+﹣tan45°+|﹣3|．

【解答】解：原式＝1+2﹣1+3＝5．

4．（2019•丽水）计算：|﹣3|﹣2tan60°++（）﹣1．

【解答】解：原式＝．

5．（2019•丽水）解方程组

【解答】解：，

将①化简得：﹣x+8y＝5 ③，

②+③，得y＝1，

将y＝1代入②，得x＝3，

∴；

另解：将②代入①，可得3x﹣4＝5，

∴x＝3，

将x＝3代入②，可得y＝1，

∴原方程组的解为；

6．（2022•丽水）先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x＝．

【解答】解：（1+x）（1﹣x）+x（x+2）

＝1﹣x2+x2+2x

＝1+2x，

当x＝时，原式＝1+＝1+1＝2．

7．（2022•丽水）某校为了解学生在“五•一”小长假期间参与家务劳动的时间t（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：

（1）求所抽取的学生总人数；

（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t＜4的人数；

（3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述．

【解答】解：（1）18÷36%＝50（人），

故所抽取的学生总人数为50人；

（2）1200×＝240（人），

答：估算该校学生参与家务劳动的时间满足3≤t＜4的人数为240人；

（3）由题意可知，该校学生在“五•一”小长假期间参与家务劳动时间在1≤t＜2占最多数，中位数位于2≤t＜3这一组（答案不唯一）．

8．（2022•丽水）如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形．

（1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；

（2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；

（3）如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1．

【解答】解：（1）如图1，CD为所作；

（2）如图2，

（3）如图3，△EDC为所作．

9．（2021•丽水）计算：|﹣2021|+（﹣3）0﹣．

【解答】解：|﹣2021|+（﹣3）0﹣

＝2021+1﹣2

＝2020．

10．（2021•丽水）解方程组：．

【解答】解：，

把①代入②得：2y﹣y＝6，

解得：y＝6，

把y＝6代入①得：x＝12，

则方程组的解为．

11．（2021•丽水）李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：

（1）直接写出工厂离目的地的路程；

（2）求s关于t的函数表达式；

（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？

【解答】解：（1）由图象，得t＝0时，s＝880，

∴工厂离目的地的路程为880千米，

答：工厂离目的地的路程为880千米；

（2）设s＝kt+b（k≠0），

将（0，880）和（4，560）代入s＝kt+b得，

，

解得：，

∴s关于t的函数表达式：s＝﹣80t+880（0≤t≤11），

答：s关于t的函数表达式：s＝﹣80t+880（0≤t≤11）；

（3）当油箱中剩余油量为10升时，

s＝880﹣（60﹣10）÷0.1＝380（千米），

∴380＝﹣80t+880，

解得：t＝（小时），

当油箱中剩余油量为0升时，

s＝880﹣60÷0.1＝280（千米），

∴280＝﹣80t+880，解得：t＝（小时），

∵k＝﹣80＜0，

∴s随t的增大而减小，

∴t的取值范围是≤t≤．

12．（2020•丽水）解不等式：5x﹣5＜2（2+x）．

【解答】解：5x﹣5＜2（2+x），

去括号得：5x﹣5＜4+2x

移项得：5x﹣2x＜4+5，

合并同类项得：3x＜9，

系数化为1得：x＜3．

13．（2020•丽水）某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题：

抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表

（1）求参与问卷调查的学生总人数．

（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？

（3）该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．

【解答】解：（1）22÷11%＝200（人），

答：参与调查的学生总数为200人；

（2）200×24%＝48（人），

答：最喜爱“开合跳”的学生有48人；

（3）最喜爱“健身操”的学生数为200﹣59﹣31﹣48﹣22＝40（人），

8000×＝1600（人），

答：最喜爱“健身操”的学生数大约为1600人．

14．（2020•丽水）如图，的半径OA＝2，OC⊥AB于点C，∠AOC＝60°．

（1）求弦AB的长．

（2）求的长．

【解答】解：（1）∵的半径OA＝2，OC⊥AB于点C，∠AOC＝60°，

∴AC＝OA•sin60°＝2×＝，

∴AB＝2AC＝2；

（2）∵OC⊥AB，∠AOC＝60°，

∴∠AOB＝120°，

∵OA＝2，

∴的长是：＝．

15．（2020•丽水）某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，气温T（℃）和高度h（百米）的函数关系如图所示．

请根据图象解决下列问题：

（1）求高度为5百米时的气温；

（2）求T关于h的函数表达式；

（3）测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度．

【解答】解：（1）由题意得，高度增加2百米，则气温降低2×0.6＝1.2（℃），

∴13.2﹣1.2＝12（℃），

∴高度为5百米时的气温大约是12℃；

（2）设T关于h的函数表达式为T＝kh+b，

则：，

解得，

∴T关于h的函数表达式为T＝﹣0.6h+15（h＞0）；

（3）当T＝6时，6＝﹣0.6h+15，

解得h＝15．

∴该山峰的高度大约为15百米，即1500米．

16．（2019•丽水）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：

（1）求m，n的值．

（2）补全条形统计图．

（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．

【解答】解：（1）观察条形统计图与扇形统计图知：选A的有12人，占20%，

故总人数有12÷20%＝60人，

∴m＝15÷60×100%＝25%

n＝9÷60×100%＝15%；

（2）选D的有60﹣12﹣15﹣9﹣6＝18人，

故条形统计图补充为：

（3）估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数为：1200×25%＝300人．

17．（2019•丽水）如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上．试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可．

【解答】解：如图：

18．（2019•丽水）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD＝2．

（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；

（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；

（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．

【解答】解：（1）过点P作x轴垂线PG，连接BP，

∵P是正六边形ABCDEF的对称中心，CD＝2，

∴BP＝2，G是CD的中点，

∴PG＝，

∴P（2，），

∵P在反比例函数y＝上，

∴k＝2，

∴y＝，

由正六边形的性质，A（1，2），

∴点A在反比例函数图象上；

（2）D（3，0），E（4，），

设DE的解析式为y＝mx+b，

∴，

∴，

∴y＝x﹣3，

联立方程解得x＝，

∴Q点横坐标为；

（3）A（1，2），B（0，），C（1，0），D（3，0），E（4，），F（3，2），

设正六边形向左平移m个单位，向上平移n个单位，则平移后点的坐标分别为

∴A（1﹣m，2+n），B（﹣m，+n），C（1﹣m，n），D（3﹣m，n），E（4﹣m，+n），F（3﹣m，2+n），

①将正六边形向左平移两个单位后，E（2，），F（1，2）；

则点E与F都在反比例函数图象上；

②将正六边形向右平移一个单位，再向上平移个单位后，C（2，），B（1，2）

则点B与C都在反比例函数图象上；

19．（2018•丽水）为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数．

（2）补全条形统计图．

（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．

【解答】解：（1）（120+80）÷40%＝500（人）．

答：参与问卷调查的总人数为500人．

（2）500×15%﹣15＝60（人）．

补全条形统计图，如图所示．

（3）8000×（1﹣40%﹣10%﹣15%）＝2800（人）．

答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人．