广东省惠州市仲恺高新区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(无答案)

2021—2022学年第二学期期末教学质量监测考试

八年级  数学试题

（本试卷共6页，满分120分。考试用时90分钟。）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．二次根式中的x取值范围是（    ）．

A．   B．   C．   D．

2．汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是60km/h，则汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的关系式为（    ）．

A．   B．   C．   D．

3．下列根式中属于最简二次根式的是（    ）．

A．   B．   C．   D．

4．下列各组数中，是勾股数的为（    ）．

A．1，1，   B．5，12，13   C．1.5，2，2.5   D．7，8，9

5．已知菱形ABCD的对角线AC＝2，BD＝4，则菱形ABCD的面积是（    ）．

A．   B．4   C．   D．8

6．如图，四边形ABCD是矩形，E，F，G，H分别为各边的中点，则四边形EFGH一定是（    ）．

A．菱形   B．矩形   C．正方形   D．对角线相等的四边形

7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（    ）．

A．∠ADB＝∠CBD   B．AD＝OD   C．AO＝OC   D．

8．已知点、在函数的图象上，当时，，则该函数的图象大致是（    ）．

A．  B．  C．  D．

9．勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系，在一次数学活动中，数学小组发现如下图形：在中，，图中以AB、BC、AC为边的四边形都是正方形，并且经测量得到三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为（    ）．

A．25   B．175   C．600   D．625

10．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝8，BD＝6，点P为边AB上一点，且点P不与点A，B重合．过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，连接EF，则EF的最小值为（    ）

A．2   B．2.4   C．2.5   D．3

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）

11．若函数的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是__________．

12．比较大小：__________

13．2022年冬季奥运会将在北京和张家口举办，北京将成为世界上第一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市．备战此次冬季奥运会，甲、乙两名运动员练习投掷实心球，每人投10次．若两人的平均成绩相同，方差分别为，，则成绩比较稳定的是__________．（填“甲”或“乙”）运动员．

14．一次函数（k，b为常数且k≠0）的图象如图所示，且经过点（－2，0），则关于x的不等式的解集为__________．

15．如图，在中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4．将折叠，使点B恰好落在边AC上，与点重合，AE为折痕，则的周长为__________．

16．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，点F在线段DE上，且AF⊥BF．若AB＝4，BC＝7，则EF的长为__________．

17．如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD，动点P从点A出发沿折线AB→BD→DA匀速运动，回到点A后停止．设点P运动的路程为x，线段AP的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，则□ABCD的面积为__________．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18．计算：

19．已知y是关于x的一次函数，且当时，；当时，；

（1）求该一次函数的表达式；

（2）当时，求自变量x的值．

20．某船从港口A出发沿南偏东32°方向航行12海里到达B岛，然后沿某方向航行16海里到达C岛，最后沿某个方向航行了20海里回到港口A，则该船从B到C是沿哪个方向航行的？（即求C岛在B岛的哪个方位，距离B岛多远？），请说明理由．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21．2月20日，北京冬奥会圆满落幕．在这届举世瞩目的冬奥会中，谷爱凌“一飞冲天”，苏翊鸣“一鸣惊人”，短道速滑梦之队“一往无前”，……运动健儿们挑战极限、攀登顶峰的精神鼓舞着无数人．为弘扬奥运精神，培养学生对体育的热爱，某校随机抽取20名学生，进行“奥运知识知多少”的测试，满分10分，并绘制如下统计图：

（1）这20名学生成绩的中位数是______，众数是______；

（2）求这20名学生成绩的平均数：

（3）若成绩在9分及以上为优秀，请你估计该校120名学生中，成绩为优秀的学生有多少名？

22．如图，已知中，∠C＝90°，，，求：

（1）的面积：

（2）求斜边AB上的高．

23．如图，在中，∠ACB＝90°，D、E分别是边AC、AB的中点，连接CE、DE，过D点作交BC的延长线于F点

（1）证明：四边形DECF是平行四边形：

（2）若AB＝13cm，AC＝5cm，求四边形DECF的周长．

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24．如图，直线l：过点A（－3，0），与y轴交于点B，∠OAB的平分线交y轴于点C，过点C作直线AB的垂线，交x轴于点E，垂足是点D；

（1）求点B和点C的坐标；

（2）求直线DE的函数关系式；

（3）设点P是y轴上一动点，当PA＋PD的值最小时，请直接写出点P的坐标．

25．综合与实践

在数学教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新技能．例如教材八年级下册的数学活动——折纸，就引起了许多同学的兴趣．在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验．

实践发现：

对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF，把纸片展平：再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，折痕为BM，把纸片展平，连接AN，如图①；

（1）折痕BM所在直线是否是线段AN的垂直平分线？请判断图中是什么特殊三角形？请写出解答过程．

（2）继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，把纸片展平，如图②，求∠GBN的度数．

（3）拓展延伸：

如图③，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接交ST于点O，连接AT：

求证：四边形是菱形．