11统计与概率选择、填空、解答题-2022年江苏省各地区中考数学真题分类汇编

这是一份11统计与概率选择、填空、解答题-2022年江苏省各地区中考数学真题分类汇编，共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

11统计与概率 选择、填空、解答题- 2022年江苏省各地区中考数学真题按题型分类汇编
一、单选题
1．（2022·江苏泰州·中考真题）如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为(     )


A． B． C． D．
2．（2022·江苏无锡·中考真题）已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是（       ）
A．114，115 B．114，114 C．115，114 D．115，115
3．（2022·江苏苏州·中考真题）如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（       ）

A． B． C． D．
4．（2022·江苏苏州·中考真题）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（       ）


A．60人 B．100人 C．160人 D．400人
5．（2022·江苏扬州·中考真题）下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（       ）
A．水落石出 B．水涨船高 C．水滴石穿 D．水中捞月
6．（2022·江苏连云港·中考真题）在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：38，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（       ）
A．38 B．42 C．43 D．45
二、填空题
7．（2022·江苏泰州·中考真题）学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话，体育知识和旅游知识．并将成绩依次按4∶3∶3计分． 两人的各项选拔成绩如下表所示，则最终胜出的同学是____．
　
普通话
体育知识
旅游知识
王静
80
90
70
李玉
90
80
70

8．（2022·江苏宿迁·中考真题）已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是___．
9．（2022·江苏扬州·中考真题）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为，则________．（填“>”“<”或“=”）

三、解答题
10．（2022·江苏常州·中考真题）在5张相同的小纸条上，分别写有语句：①函数表达式为；②函数表达式为；③函数的图像关于原点对称；④函数的图像关于轴对称；⑤函数值随自变量增大而增大．将这5张小纸条做成5支签，①、②放在不透明的盒子中搅匀，③、④、⑤放在不透明的盒子中搅匀．
(1)从盒子中任意抽出1支签，抽到①的概率是______；
(2)先从盒子中任意抽出1支签，再从盒子中任意抽出1支签．求抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率．
11．（2022·江苏常州·中考真题）为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生物、温度、湿度）较快完成降解的环保塑料袋．调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为（不使用）、（1~3个）、（4~6个）、（7个及以上），以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分．
       
(1)本次调查的样本容量是_____，请补全条形统计图；
(2)已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户．调查小组的估计是否合理？请说明理由．
12．（2022·江苏泰州·中考真题）即将在泰州举办的江苏省第20届运动会带动了我市的全民体育热，小明去某体育馆锻炼，该体育馆有A、B两个进馆通道和C、D、E三个出馆通道，从进馆通道进馆的可能性相同，从出馆通道出馆的可能性也相同．用列表或画树状图的方注列出小明一次经过进馆通道与出馆通道的所有等可能的结果，并求他恰好经过通道A与通道D的概率．
13．（2022·江苏苏州·中考真题）某校九年级640名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5个成绩．为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试成绩，并用划记法制成了如下表格：
培训前
成绩（分）
6
7
8
9
10
划记
正正

正
正

人数（人）
12
4
7
5
4
培训后
成绩（分）
6
7
8
9
10
划记

一

正
正正正
人数（人）
4
1
3
9
15

(1)这32名学生2次测试成绩中，培训前测试成绩的中位数是m，培训后测试成绩的中位数是n，则m______n；（填“＞”、“＜”或“＝”）
(2)这32名学生经过培训，测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少？
(3)估计该校九年级640名学生经过培训，测试成绩为“10分”的学生增加了多少人？
14．（2022·江苏无锡·中考真题）育人中学初二年级共有200名学生，2021年秋学期学校组织初二年级学生参加30秒跳绳训练，开学初和学期末分别对初二年级全体学生进行了摸底测试和最终测试，两次测试数据如下：
育人中学初二学生30秒跳绳测试成绩的频数分布表
跳绳个数（x）
x≤50
50＜x≤60
60＜x≤70
70＜x≤80
x＞80
频数（摸底测试）
19
27
72
a
17
频数（最终测试）
3
6
59
b
c

育人中学初二学生30秒跳绳最终测试成绩的扇形统计图

(1)表格中a＝ ；
(2)请把下面的扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）
(3)请问经过一个学期的训练，该校初二年级学生最终测试30秒跳绳超过80个的人数有多少？
15．（2022·江苏无锡·中考真题）建国中学有7位学生的生日是10月1日，其中男生分别记为，，，，女生分别记为，，．学校准备召开国庆联欢会，计划从这7位学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动．
(1)若任意抽取1位学生，且抽取的学生为女生的概率是 ；
(2)若先从男生中任意抽取1位，再从女生中任意抽取1位，求抽得的2位学生中至少有1位是或的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
16．（2022·江苏宿迁·中考真题）为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图．根据图表信息，解答下列问题：


(1) ， ；
(2)补全条形统计图；
(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数．
17．（2022·江苏苏州·中考真题）一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同．
(1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为______；
(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）
18．（2022·江苏宿迁·中考真题）从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率．
(1)甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是 ；
(2)任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率．（用树状图或列表的方法求解）．
19．（2022·江苏扬州·中考真题）某超市为回馈广大消费者，在开业周年之际举行摸球抽奖活动．摸球规则如下：在一只不透明的口袋中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．
(1)用树状图列出所有等可能出现的结果；
(2)活动设置了一等奖和二等奖两个奖次，一等奖的获奖率低于二等奖．现规定摸出颜色不同的两球和摸出颜色相同的两球分别对应不同奖次，请写出它们分别对应的奖次，并说明理由．
20．（2022·江苏扬州·中考真题）某校初一年级有600名男生 ，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动．为制定合格标准，开展如下调查统计活动．
(1)A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中_________（填“A”或“B”），调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；
(2)根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：
成绩/个
2
3
4
5
7
13
14
15
人数/人
1
1
1
8
5
1
2
1

这组测试成绩的平均数为_________个，中位数为__________个；
(3)若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准．
21．（2022·江苏连云港·中考真题）为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B排球，C篮球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表．
问卷情况统计表：
运动项目
人数
A乒乓球
m
B排球
10
C篮球
80
D跳绳
70


(1)本次调查的样本容量是_______，统计表中m=_________；
(2)在扇形统计图中，“B排球”对应的圆心角的度数是_________；
(3)若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数．
22．（2022·江苏连云港·中考真题）“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢．假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种．
(1)甲每次做出“石头”手势的概率为_________；
(2)用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率．

参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
由图可知，甲乙丙是彼此相邻的，所以甲的旁边是乙是必然事件，从而得出正确的选项．
【详解】
解：这张圆桌的3个座位是彼此相邻的，甲乙相邻是必然事件，所以甲和乙相邻的概率为1．
故选：D．
【点睛】
此题考查了求概率，解题的关键是判断出该事件是必然事件．
2．A
【解析】
【分析】
根据众数、平均数的概念求解．
【详解】
解：这组数据的平均数为：（1+3+5+5+6）÷5+110=114，
115出现了2次，出现次数最多，则众数为：115，
故选：A．
【点睛】
本题考查了平均数和众数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
3．A
【解析】
【分析】
根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．
【详解】
解：由图可知，总面积为：5×6=30，，
∴阴影部分面积为：，
∴飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是，
故选：A．
【点睛】
本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的概率．
4．C
【解析】
【分析】
根据参加“书法”的人数为80人，占比为，可得总人数，根据总人数乘以即可求解．
【详解】
解：总人数为．
则参加“大合唱”的人数为人．
故选C．
【点睛】
本题考查了扇形统计图，从统计图获取信息是解题的关键．
5．D
【解析】
【分析】
根据不可能事件的定义：在一定条件下一定不会发生的事件是不可能事件，进行逐一判断即可
【详解】
解：A、水落石出是必然事件，不符合题意；
B、水涨船高是必然事件，不符合题意；
C、水滴石穿是必然事件，不符合题意；
D、水中捞月是不可能事件，符合题意；
故选D
【点睛】
本题主要考查了不可能事件，熟知不可能事件的定义是解题的关键．
6．D
【解析】
【分析】
根据众数的定义即可求解．
【详解】
解：∵45出现了3次，出现次数最多，
∴众数为45．
故选D．
【点睛】
本题考查了求众数，掌握众数的定义是解题的关键．众数：在一组数据中出现次数最多的数．
7．李玉
【解析】
【分析】
根据加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数进行计算即可．
【详解】
解：王静得分：=80（分）
李玉得分：=81（分）
∵81分＞80分，
∴最终胜出的同学是李玉．
故答案为：李玉．
【点睛】
此题考查了加权平均数，解题的关键是明确加权平均数的计算方法．
8．5
【解析】
【分析】
根据众数的定义求解即可．
【详解】
解：这组数据中5出现3次，次数最多，
所以这组数据的众数是5，
故答案为：5．
【点睛】
本题主要考查众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．熟练掌握众数的定义是解题的关键．
9．>
【解析】
【分析】
分别求出平均数，再利用方差的计算公式计算甲、乙的方差，进行比较即可．
【详解】
根据折线统计图中数据，
，，
∴，
，
∴，
故答案为：>．
【点睛】
本题主要考查平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式是解答本题的关键．
10．(1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）直接由概率公式求解即可；
（2）画出树状图，再由概率计算公式求解即可．
(1)
解：从盒子中任意抽出1支签，抽到①的概率是；
故答案为：；
(2)
解：画出树状图：

共有6种结果，抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的有①、③和①、⑤和②、④共3种，
抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率为．
【点睛】
本题主要考查了列表法或树状图求概率，一次函数与二次函数的性质，解题的关键是会列出表或树状图以及一次函数与二次函数的性质．
11．(1)100，图见解析
(2)合理，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）利用频数除以频率即可得出，结合条形统计图及扇形统计图，求出涉及的户数再画图即可；
（2）利用样本估计总体的思想来解释即可．
(1)
解：本次调查的样本容量为：（户），
使用情况的户数为：，
占的比例为：，
的比例为：，
使用情况的户数为：，
补全条形统计图如下：

故答案为：100．
(2)
解：合理，理由如下：
利用样本估计总体：占的比例为：，
（户），
调查小组的估计是合理的．
【点睛】
本题考查了形统计图及扇形统计图，样本估计总体，解题的关键是通过数形结合对数据进行分析．
12．
【解析】
【分析】
通过列表展示所有6种等可能的结果数，找出恰好经过通道A与通道D的结果数，然后根据概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比，求解．
【详解】
解：列表如下：

C
D
E
A
AC
AD
AE
B
BC
BD
BE

∵由表可知共有6种等可能的结果数，其中恰好经过通道A与通道D的结果有1种，
∴P(恰好经过通道A与通道D)=．
答：他恰好经过通道A与通道D的概率为．
【点睛】
此题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是列出所有等可能的结果．
13．(1)＜
(2)测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了25%
(3)测试成绩为“10分”的学生增加了220人
【解析】
【分析】
（1）先分别求解培训前与培训后的中位数，从而可得答案；
（2）分别求解培训前与培训后得6分的人数所占的百分比，再作差即可；
（3）分别计算培训前与培训后得满分的人数，再作差即可．
(1)
解：由频数分布表可得：培训前的中位数为：
培训后的中位数为：
所以
故答案为：；
(2)

答：测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了25%．
(3)
培训前：，培训后：，
．
答：测试成绩为“10分”的学生增加了220人．
【点睛】
本题考查的是频数分布表，中位数的含义，利用样本估计总体，理解题意，从频数分布表中获取信息是解本题的关键．
14．(1)65
(2)见解析
(3)50名
【解析】
【分析】
（1）用全校初二年级总人数200名减去非70＜x≤80的总人数即可求得a；
（2）用户减去小于等于80个点的百分比，即可求出大于80个占的百分比，据此可补全扇形统计图；
（3）用总人数200名乘以大于80个占的百分比，即可求解．
(1)
解：a=200-19-27-72-17=65，
故答案为：65；
(2)
解：x>80的人数占的百分比为：1-1.5%-3%-29.5%-41%=25%，
补充扇形统计图为：

(3)
解：最终测试30秒跳绳超过80个的人数有：200×25%=50（名），
答：最终测试30秒跳绳超过80个的人数有50名．
【点睛】
本题考查频数分布表与扇形统计图，频数与频率，能从统计表与统计图中获取有用的信息是解题的关键．
15．(1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）根据概率计算公式计算即可；
（2）格局题意，列出表格，再根据概率计算公式计算即可．
(1)
解：任意抽取1位学生，且抽取的学生为女生的概率是，
故答案为：．
(2)
解：列出表格如下：





















一共有12种情况，其中至少有1位是或的有6种，
∴抽得的2位学生中至少有1位是或的概率为．
【点睛】
本题考查概率计算公式，画树状图或列表得出所有的情况，找出符合条件的情况数是解答本题的关键．
16．(1)200，30
(2)补全图形见解析
(3)1600人
【解析】
【分析】
（1）利用活动天数为2天的人数占比，可得总人数，再扇形图的信息可得n的值；
（2）先求解活动3天的人数，再补全图形即可；
（3）由2000乘以活动4天及以上部分所占的百分比即可得到答案．
(1)
解：由题意可得：（人），

故答案为：200，30
(2)
活动3天的人数为：（人），
补全图形如下：


(3)
该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数为：
（人）．
答：估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的有1600人．
【点睛】
本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形图，利用样本估计总体，理解题意，获取两个图中相关联的信息是解本题的关键．
17．(1)
(2)2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率为
【解析】
【分析】
（1）直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）画树状图表示所有等可能出现的情况，从中找出两个球颜色不同的结果数，进而求出概率．
(1)
解：∵一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，
∴搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出白球的概率为： ．
故答案为：；
(2)
解： 画树状图，如图所示：

共有16种不同的结果数，其中两个球颜色不同的有6种，
∴2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率为．
【点睛】
考查列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，使用此方法一定注意每一种结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件．
18．(1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）利用例举法例举所有的等可能的情况数，再利用概率公式进行计算即可；
（2）先列表得到所有的等可能的情况数以及符合条件的情况数，再利用概率公式进行计算即可．
(1)
解：由甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，共有甲、乙，甲、丙，甲、丁三种等可能，符合条件的情况数有1种，
∴甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是
(2)
列表如下：

甲
乙
丙
丁
甲

甲、乙
甲、丙
甲、丁
乙
乙、甲

乙、丙
乙、丁
丙
丙、甲
丙、乙

丙、丁
丁
丁、甲
丁、乙
丁、丙


所有所有的等可能的情况数有12种，符合条件的情况数有6种，
所以一定有乙的概率为：
【点睛】
本题考查的是利用例举法，列表的方法求解简单随机事件的概率，概率公式的应用，掌握“例举法与列表法求解概率”是解本题的关键．
19．(1)见解析
(2)见解析
【解析】
【分析】
（1）首先根据题意画出树状图，由树状图即可求得所有等可能的结果；
（2）根据树状图找出颜色不同的两球和摸出颜色相同的两球的情况，即可得解．
(1)
解：画树状图如下：


由树状图知共有6种情况；
(2)
解：由（1）知抽到颜色相同的两球共有2种情况，
抽到颜色不同的两球共有4种情况，
所以抽到颜色相同的两球对应一等奖，抽到颜色不同的两球对应二等奖．
【点睛】
此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
20．(1)B
(2)7；5
(3)90名
【解析】
【分析】
（1）根据随机调查要具有代表性考虑即可求解；
（2）利用加权平均数公式计算，再根据中位数的概念确定这组测试成绩的中位数即可；
（3）根据中位数确定样本中不合格的百分比，再乘以该校初一男生的总人数即可求解．
(1)
解：∵随机调查要具有代表性，
∴从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况，
故答案为：B；
(2)
解：；
这组数据排序后，中位数应该是第10，11两个人成绩的平均数，而第10，11两人的成绩都是5，
∴这组测试成绩的中位数为，
故答案为：7；5
(3)
解：以（2）中测试成绩的中位数5作为该校初一男生引体向上的合格标准，则这组测试成绩不合格的人数有3人，
∴不合格率为 ，
∴该校初一男生不能达到合格标准的人数为（名）．
【点睛】
本题考查了随机调查，中位数，众数以及利用样本估计总体，读懂题意，理解概念是解题的关键．
21．(1)200，40
(2)18
(3)约为400人
【解析】
【分析】
（1）从两个统计图中可知，“C篮球”的人数80人，占调查人数的40%，可求出本次调查的样本容量，进而求出m的值；
（2）“B排球”的人数10人，据此可求得相应的圆心角；
（3）用总人数乘以“A乒乓球”的学生所占的百分比即可．
(1)
解：本次调查的样本容量是：80÷40%=200（人），
m=200-10-80-70=40；
故答案为：200，40；
(2)
解：扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角是360°×=18°，
故答案为：18；
(3)
解：（人），
估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数约为400人．
【点睛】
此题考查统计表、扇形统计图的结合，从两个统计图中获取数量和数量之间的关系是解决问题的前提．
22．(1)
(2)见解析，
【解析】
【分析】
（1）根据概率计算公式求解即可；
（2）先画树状图得出所有的等可能性的结果数，然后找到乙不输的结果数，最后利用概率计算公式求解即可．
(1)
解：∵甲每次做出的手势只有“石头”、“剪子”、“布”其中的一种，
∴甲每次做出“石头”手势的概率为；
(2)
解：树状图如图所示：

甲、乙两人同时做出手势共有9种等可能结果，其中乙不输的共有6种，
∴（乙不输）．
答：乙不输的概率是．
【点睛】
本题主要考查了简单的概率计算，利用列表法或树状图法求解概率，熟知概率计算公式是解题的关键．