07图形的性质选择题、填空题-2022年江苏省各地区中考数学真题分类汇编

这是一份07图形的性质选择题、填空题-2022年江苏省各地区中考数学真题分类汇编，共45页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
07 图形的性质 选择题、填空题
一、单选题
1．（2022·江苏常州·中考真题）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（       ）


A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
2．（2022·江苏常州·中考真题）下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（       ）
A． B．
C． D．
3．（2022·江苏泰州·中考真题）如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE一边作正方形DEFG.设DE=d1，点F、G与点C的距离分别为d2，d3，则d1＋d2＋d3的最小值为(     )


A． B． C． D．
4．（2022·江苏无锡·中考真题）如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是（       ）


A． AE⊥DE B． AE//OD C． DE=OD D．∠BOD=50°
5．（2022·江苏无锡·中考真题）如图，在ABCD中，，，点E在AD上，，则的值是（       ）


A． B． C． D．
6．（2022·江苏无锡·中考真题）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（       ）
A．12π B．15π C．20π D．24π
7．（2022·江苏无锡·中考真题）下列命题中，是真命题的有（       ）
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形             ②对角线互相垂直的四边形是菱形
③四边相等的四边形是正方形                                 ④四边相等的四边形是菱形
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
8．（2022·江苏苏州·中考真题）如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是（       ）


A．25° B．30° C．40° D．50°
9．（2022·江苏苏州·中考真题）如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为，则m的值为（       ）


A． B． C． D．
10．（2022·江苏宿迁·中考真题）如图，点A在反比例函数的图像上，以为一边作等腰直角三角形，其中∠=90°，，则线段长的最小值是（       ）

A．1 B． C． D．4
11．（2022·江苏苏州·中考真题）如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（       ）

A． B． C． D．
12．（2022·江苏宿迁·中考真题）下列展开图中，是正方体展开图的是（       ）
A． B．
C． D．
13．（2022·江苏宿迁·中考真题）如图，AB∥ED，若∠1=70°，则∠2的度数是（       ）

A．70° B．80° C．100° D．110°
14．（2022·江苏宿迁·中考真题）若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（       ）
A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm
15．（2022·江苏扬州·中考真题）如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点．下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（       ）


A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
16．（2022·江苏扬州·中考真题）如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（       ）

A． B． C． D．
17．（2022·江苏连云港·中考真题）如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB=AD；③GE=DF；④OC=2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（       ）

A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④
18．（2022·江苏连云港·中考真题）如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（       ）


A． B． C． D．
19．（2022·江苏常州·中考真题）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE＝2，则BC的长度是（　　）


A．6 B．5
C．4 D．3
二、填空题
20．（2022·江苏常州·中考真题）如图，将一个边长为的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到时才会断裂．若，则橡皮筋_____断裂（填“会”或“不会”，参考数据：）．

21．（2022·江苏常州·中考真题）如图，是的内接三角形．若，，则的半径是______．

22．（2022·江苏常州·中考真题）如图，在中，是中线的中点．若的面积是1，则的面积是______．

23．（2022·江苏泰州·中考真题）如图上，O为内心，过点O的直线分别与AC、AB相交于D、E，若DE=CD+BE，则线段CD的长为__________.

24．（2022·江苏无锡·中考真题）△ABC是边长为5的等边三角形，△DCE是边长为3的等边三角形，直线BD与直线AE交于点F．如图，若点D在△ABC内，∠DBC=20°，则∠BAF＝________°；现将△DCE绕点C旋转1周，在这个旋转过程中，线段AF长度的最小值是________．

25．（2022·江苏无锡·中考真题）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG＝________．

26．（2022·江苏无锡·中考真题）请写出命题“如果，那么”的逆命题：________．
27．（2022·江苏苏州·中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，，，，分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为______．

28．（2022·江苏苏州·中考真题）如图，在矩形ABCD中．动点M从点A出发，沿边AD向点D匀速运动，动点N从点B出发，沿边BC向点C匀速运动，连接MN．动点M，N同时出发，点M运动的速度为，点N运动的速度为，且．当点N到达点C时，M，N两点同时停止运动．在运动过程中，将四边形MABN沿MN翻折，得到四边形．若在某一时刻，点B的对应点恰好在CD的中点重合，则的值为______．

29．（2022·江苏宿迁·中考真题）如图，在正六边形ABCDEF中，AB=6，点M在边AF上，且AM=2．若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是_____．

30．（2022·江苏苏州·中考真题）如图，AB是的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若，则______°

31．（2022·江苏苏州·中考真题）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为______．
32．（2022·江苏宿迁·中考真题）如图，在矩形中，=6，=8，点、分别是边、的中点，某一时刻，动点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接，过点作的垂线，垂足为．在这一运动过程中，点所经过的路径长是_____．

33．（2022·江苏扬州·中考真题）在中，，分别为的对边，若，则的值为__________．
34．（2022·江苏扬州·中考真题）“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点落在边上的点处，折痕交于点；第2次折叠使点落在点处，折痕交于点．若，则_____________．

35．（2022·江苏扬州·中考真题）将一副直角三角板如图放置，已知，，，则________°．

36．（2022·江苏连云港·中考真题）如图，是⊙的直径，是⊙的切线，为切点，连接，与⊙交于点，连接．若，则_________．


37．（2022·江苏连云港·中考真题）如图，在中，．利用尺规在、上分别截取、，使；分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，则的长为_________．

38．（2022·江苏连云港·中考真题）如图，在正方形网格中，的顶点、、都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则_________．

39．（2022·江苏连云港·中考真题）已知∠A的补角是60°，则_________．
40．（2022·江苏泰州·中考真题）正六边形一个外角的度数为____________．
41．（2022·江苏宿迁·中考真题）将半径为6cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为______cm．

参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
根据垂线段最短解答即可．
【详解】
解：行人沿垂直马路的方向走过斑马线，体现的数学依据是垂线段最短，
故选：A．
【点睛】
本题考查垂线段最短，熟知垂线段最短是解答的关键．
2．D
【解析】
【分析】
根据题意，注意其按圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，分析得到图形的性质，易得答案．
【详解】
解：根据题意，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开展在一个平面上，
得到其侧面展开图是对边平行且相等的四边形；
又有母线垂直于上下底面，故可得是矩形．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是圆柱的展开图，解题的关键是需要对圆柱有充分的理解；难度不大．
3．C
【解析】
【分析】
连接CF、CG、AE，证可得，当A、E、F、C四点共线时，即得最小值；
【详解】
解：如图，连接CF、CG、AE，


∵
∴
在和中，
∵
∴
∴
∴
当时，最小，

∴d1＋d2＋d3的最小值为，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查正方形的性质、三角形的全等证明，正确构造全等三角形是解本题的关键．
4．C
【解析】
【分析】
过点D作DF⊥AB于点F，根据切线的性质得到OD⊥DE，证明OD∥AE，根据平行线的性质以及角平分线的性质逐一判断即可．
【详解】
解：∵DE是⊙O的切线，
∴OD⊥DE，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，
∵AD平分∠BAC，
∴∠OAD=∠EAD，
∴∠EAD=∠ODA，
∴OD∥AE，
∴AE⊥DE．故选项A、B都正确；
∵∠OAD=∠EAD=∠ODA=25°，∠EAD=25°，
∴∠BOD=∠OAD+∠ODA=50°，故选项D正确；
∵AD平分∠BAC，AE⊥DE，DF⊥AB，
∴DE=DF