北师大版四年级上册4 商不变的规律教案设计

课题

北师大版四年数学上册第六单元商不变的规律教案

目标

1．培养学生初步抽象和概括的能力，激发学生对数学学习的兴趣。

2．理解掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算，解决实际问题。

重点

理解掌握商不变的规律。

重点

突破

引导学生按照从上到下和从下到上的顺序观察算式，比较被除数与除数的变化及对应的商的关系，发现商不变的规律并用自己的语言描述。

难点

归纳商不变的规律的过程，运用商不变的规

律进行简便计算。

难点

突破

经历发现商不变的规律过程，让学生在具体的情境中运用规律解决问题，并能进行简便运算，强化训练和指导。

教法

引导学生先计算，再按次序观察、比较，发现规律，通过自己的语言描述规律，并在具体情境中运用规律。

学法

在具体问题情境中自主探索、观察、比较，发现规律，运用规律。

课前

准备

教师

课件。

学生

练习本。

过程

引入

师：同学们，猜猜后面会出现什么数？有的学生说2，也有说猜不出，不一定是2。根据学生猜测，点击课件跳出2。

师：接着会是几呢？

学生：3。

课件一起观察：4。

师：接下来会跳出几？学生有的说6，有的说7。课件再次跳出7。

师：后面会再出现多少？学生思考一会，会说出：11,16······（课件一起观察这一组数字：1,2,4,7,11,16

师：一开始为什么猜不出老师给的数，后面为什么

又能猜下去了？

生：因为之前不知道有什么规律，越到后面就越有规律。

根据学生回答，导人：今天，我们就来学习有关规律的问题。（板书课题：商不变的规律）

【设计意图】通过找规律的游戏导入，让学生对规律产生兴趣，让学生明白没有规律，就找不着头绪；有了规律，便能够解决问题。从“规律”入手，为学习“商不变的”规律作铺垫。

探新

1．一起观察除法算式，比较、发现规律。

（1）课件一起观察第一组算式：

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=？

学生立即说出等于4。

（2）课件再依次出现第二组算式，一道一道地呈现，边呈现边要求学生口算商。

48÷24=？

24÷12=？

6÷3=？

48÷12=？

（没等算式跳出来，学生抢着说）

（学生按惯例抢答，依旧抢着说出2，顿了一会，发现不对，改为4）

（3）同时将这两组算式并排展示在课件上，让学生观察、思考、比较。

48÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

48÷24=2

24÷12=2

6÷3=2

48÷12=2

学生观察、比较，小组内说说自己的发现。

全班交流，学生可能会说：发现第一组的三个算式商都是4，被除数和除数都变大了，变成整十整百的数了。第二组前三题商都是2，被除数和除数都分别除以2了。最后一道被除数48没变，除数24变为12了，所以商不是2，是4。

师：如果要你们也写一组算式，要保证什么？（商都相同，被除数和除数同时变大或变小了。）

学生照样子写出一组。教师巡视指导。选择几位学生的算式展示。

（4）课件一起观察改写的算式，尝试用自己的语言说出其中的规律。

8÷2=4

（8×10）÷（2×10）=4

（8×100）÷）2×100）=4

（48÷2）÷（24÷2）=2

（24÷2）÷（12÷2）=2

（48÷2）÷（12÷2）=2

先独立思考，再同桌之间互相说说，小组内交流。

全班汇报交流。请学生针对每组算式，从上往下看，说说被除数、除数、商是如何变化的；从下往上看，被除数、除数、商又是如何变化的。学生可能直接用教材上的语言，此时教师应鼓励学生用自己的语言，分别按顺序说一说，能描述清楚规律即可。

师：在你们描述被除数和除数怎么变化时，有一个词很重要——同时。对，同时扩大或缩小，同时乘或同

师：刚才同学们描述时，       变了，   不变。

根据学生回答，填上“被除数和除数”“商”。这就是商不变的规律（教师手指板书）。

课件出示：（48÷0）÷（12÷0）=2，可以吗？为什么？

学生回答：不可以，0不能做除数。

师：所以，在描述商不变的规律时，有一句话也很重要——零除外。

引导学生再用自己的话说一说商不变的规律。

2．教学用商不变的规律进行简便计算。

课件出示教材第77页最下方情境图。哪个比较简便，能解释这样简算的理由吗？

待学生交流后，全班汇报。

师引导：观察笑笑的竖式算法，商的个位不再补0，是因为350和50同时缩小了10倍。

3．用商不变的规律解决问题。

完成教材第78页“练一练”第4题。

观察情境图，弄清题意。一捆铁丝有多少米，不好测量，但可以通过今天学过的知识，先称5米长的铁丝重多少克，再称出这捆铁丝重2500克。2500克是250克的10倍，所以长度也是5米的10倍。

要求学生写出计算过程：

250÷5=50（克）

2500÷50=50（米）

【设计意图】让学生在具体情境中，分三个层次进行观察、比较、探索、发现商不变的规律。通过总结与仿写，让学生切实明白算理，掌握运用商不变的规律解决问题。

巩固

1．完成教材第78页“练一练”第1题。

按顺序观察算式，和同桌说说它们的商为什么都是一样的，然后小组交流，复习巩固商不变的规律，理解算理。

2．完成教材第78页“练一练”第2题。

要求学生仔细观察三个竖式，判断对错，说说为什么商的个位不要补0，并指出第2道竖式错在哪里。

选择其中一道竖式（见下图第二道竖式），与前几节课学过的商的个位需要补0的算式进行比较。明白：只有被除数和除数同时缩小时，商的个位才不要补0。

3．完成教材第78页“练一练”第3题。

学生独立计算，可以先用铅笔同时划去被除数和除数末尾的0。

指名汇报，选择两道典型题目进行板演，并讲解。

4．完成教材第78页“练一练”第5题。

观察例题，怎样使计算更简便？提醒学生将除数25扩大4倍成100，被除数也随之扩大4倍。

计算中应注意：一是扩大或缩小多少倍更简便；二是要熟练掌握诸如25、125怎样变成整百、整千的数；三是注意括号的使用。

尝试计算，教师巡视指导。

全班汇报，板演过程。

【设计意图】通过几个不同层次的练习巩固新知，从而熟练掌握商不变的规律，能运用规律进行被除数和除数末尾有0的简便计算，解决生活中的实际问题，为后续学习简便运算打下基础。

小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

（1）：                                    
（2）：                                    
（3）：                                    

反思

商不变的规律是今后学生学习小数乘除法、分数、比的基本性质及运用多种定律进行简便运算的基础。这是一种函数思想，以前学生没有接触过。因此教学时分三步：一是从几组算式中发现规律；二是让学生用自己的语言描述规律；三是运用规律解决问题。在教学时，首先激趣导人，通过猜一组有规律的数，强化学生对“规律”的认识；接着课件出示两组算式，其中有商相同的，也有商不同的。引导学生依次从上到下或从下到上观察，比较被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律；再利用淘气改写的过程，引导学生用自己的语言描述商不变的规律。最后教学被除数与除数末尾有0的除法简便算法，进一步体会商不变规律的运用。

学生在对每组算式的观察、比较中发现规律，觉得数学学习非常有趣，他们乐于思考，善于发现。在验证、运用规律的环节，仍有少数学生觉得困难。教师应在课后的练习中加强训练，帮助学困生掌握知识。

板书