湖南省娄底市双峰县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年七年级第二学期期末考试试卷数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在相应题号的括号里）

1. 下列变形中，是因式分解的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知是方程的一个解，那么k的值是（    ）

A. 3 B.  C. 1 D.

3. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.

C  D.

4. 下面四个图形是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元.设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是(　　).

A.  B.  C.  D.

6. 已知：如图，，，则的度数为（    ）

A. 70° B. 110° C. 130° D. 140°

7. 下列四个说法中，正确的是（    ）

A. 平行于同一直线的两直线互相平行 B. 旋转既改变图形的形状和大小，又改变图形的位置

C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行

8. 某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是（  ）

A. 8 B. 7 C. 9 D. 10

9. 如图，点B在点A北偏东60°的方向，点C在点B北偏西30°的方向，且，则点C到直线AB的距离是（    ）

A. 6cm B. 12cm C. 3cm D. 24cm

10. 制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复．随着不断地对折，面条根数不断增加．若一拉面店一碗面约有64根面条，一天能拉出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共8小题）

11. 计算：______．

12. 若多项式是完全平方式，则m值为______．

13. 已知 x1、x2、x3、x4、x5的平均数是，方差是，则，，，，的方差是______．

14. 已知：，则____．

15. 如图，将△ABC沿着直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=9，则△BAD的周长为______________．

16. 已知二元一次方程组，则______．

17. 如图，在下列给出的条件中，可以判定AD∥BC的______．

①∠ADB=∠DBC；②∠DBC=∠DAC；③∠DBC=∠ACB；④∠DAB+∠ABC=180°；⑤∠DCB+∠ABC=180°

18. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为______．

三、解答题

19 分解因式与计算：

（1）分解因式：；

（2）解方程组：．

20. 求代数式的值：先化简，再求值：，其中，．

四、操作与说理（本大题共2道小题）

21. 如图，在小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．

（1）画出三角形ABC向右平移5个单位所得的三角形；

（2）画出三角形ABC绕点O逆时针旋转180°所得的三角形．

22. 如图，，OB，OD分别平分和，试说明OB与OD有怎样的位置关系．

五、实践与应用

23. 为了发展体育运动，培养学生的综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表：

（1）经计算甲和乙的平均成绩都是8环，请求出表中的a＝　   　；

（2）甲射击成绩的中位数和乙射击成绩的众数各是多少？

（3）若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？

24. 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，故从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．已知如下购买情况：

（1）求每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？

（2）若商场有两种促销方案：

方案一：所有购买商品均打九折；

方案二：每购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液；

学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更省钱？省多少钱？

25. 图形探究：

探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知，AB和CD都不经过点P，探索与，的数量关系．

发现：在图①中，小明和小亮都发现：

（1）应用：①在图②中，若，，则的度数为______；②在图③中，若，，则的度数为______．

（2）拓展：在图④中，探索与，数量关系，并说明理由．

2022年七年级第二学期期末考试试卷数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在相应题号的括号里）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题共8小题）

【11题答案】

【答案】40

【12题答案】

【答案】±8

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】7

【15题答案】

【答案】16

【16题答案】

【答案】81

【17题答案】

【答案】①④##④①

【18题答案】

【答案】45°，60°，105°，135°

三、解答题

【19题答案】

【答案】（1）；   

（2）

【20题答案】

【答案】，

四、操作与说理（本大题共2道小题）

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【22题答案】

【答案】，理由见解析

五、实践与应用

【23题答案】

【答案】（1）a＝8    （2）甲成绩的中位数是8，乙成绩的众数是7   

（3）乙成绩的方差为1.8，甲的成绩更为稳定

【24题答案】

【答案】（1）每瓶免洗手消毒液价格是15元，每瓶84消毒液的价格是8元；（2）选用方案二更省钱，省122元钱

【25题答案】

【答案】（1）100°，40°；   

（2），理由见解析．