湖南省娄底市新化县东方文武学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（含答案）

  东方文武学校2022年上学期

八年级数学期中考试卷

（总分：120分；时间：120分钟）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）

（原题）1.在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角度数（  ）

A、30°    B、48°     C、38°      D、52°

（改编题）2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°， D是AB中点，连接CD.若AB=16，则CD的长为（    ）

A．5         B．8        C．7         D．16

（原题）3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=8，则BD等于（  ）

A、18      B、4        C、2       D、1

（真题）4.直角三角形中，两直角边分别是6和8．则斜边上的中线长是（　　）

A．4     B．8  C．5       D．10

（原题）5.△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠B＝∠A﹣∠C     B．a：b：c＝5：12：13 

C．b2﹣a2＝c2                   D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

（原题）6.已知△ABC内一点P，如果点P到AB、AC两边的距离相等，则点P（　　）

A．在BC边的垂直平分线上     B．在BC边的高上 

C．在BC边所对角的平分线上  D．在BC边的中线上

（改编题）7.五边形的外角和为         （    ）

A.1800      B. 3600         C.5400             D.9000

（原题）8.在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是(        )

(A)  AB∥CD,AD∥BC   （B） AB=CD,AD=BC  

(C)AB∥CD,AB=CD     (D)   AB∥CD,AD=BC

 （真题）9.在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　）

A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：1：2：2 D．2：1：2：1               

（改编题）10.下列几种名车标志中，是中心对称图形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

（改编题）11.在△ABC中，D、E分别为AB，AC的中点，若AB=8，AC=12，BC=18，那么DE= (     )

1. 4       B. 5       C. 6         D. 9

（改编题）12.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（     ）

A.对角线相等            B.对边相等      

C.对角相等          D.对角线互相平分

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

（原题）13.在△ABC中，∠A+∠B=90°，则△ABC是       三角形

（改编题）14.在Rt△ABC中，  ，其中a=5，c=13，则b=________；

（原题）15.正八边形的内角和是        ，

（改编题）16.在□ABCD中AB=6cm ,BC= 5cm则□ABCD的周长为       ．

（真题）17.▱ABCD中，若∠A：∠B＝2：3，则∠C＝　   　．

（真题）18.一根直立于水中的芦节（BD）高出水面（AC）2米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD的距离AC＝6米，水的深度（AB）为 　   　米．

三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

（原题）19.如图，AB=AD，CB⊥AB于点B，CD⊥AD于点D，求证△ABC≌△ADC。

（真题）20.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC＝20cm，BD＝30cm，CD＝15cm，求△AOB的周长．

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

（原题）21如图，ABCD的一个外角为38°，AD=10cm，求∠B，∠A，∠D的度数以及BC的长度。

（原题）22.如图，AD⊥AB，BD⊥BC，AB=3，AD=4，CD=13，求BD与BC的大小？

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

（改编题）23.如图，在△ABC中，E,D,F分别是AB、BC、CA的中点，AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长。

（改编题）24.如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

（真题）25.已知：▱ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、CF，若∠BAE＝∠DCF．求证：AE＝CF．

（真题）26.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形．

（1）求证：▱ABCD为矩形；

（2）若AB＝4，求▱ABCD的面积．

东方文武学校2022年上学期

八年级数学期中考试卷答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）

二、填空题（木大题共6小题，每小题3分，满分18分）

13、直角     14、12            15、1080°

16、22cm     17、72°          18、8

三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

19、解:∵CB⊥AB，CD⊥AD

∴∠B=∠D=90°

又∵AB=AD，AC=AC

∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）

20.        解：∵四边形ABCD是▱ABCD

∴OB=BD=15  OA=AC=10    AB=CD=15

∴△AOB的周长为：OB+OA+AB=15+10+15=40cm

21.        解：∵四边形ABCD是▱ABCD

∴BC=AD=10  AB//DC  AD//BC

∴∠B=∠DCE=38° ∠D=∠DCE=38°   ∠A=180°-∠B=142° 

22、解：在Rt△ABD中，∠A=38°

根据勾股定理，得

解得 BD=5

在Rt△BCD中，∠B=38°

根据勾股定理，得

解得 BC=12

23.解：∵DE∥AC，CE∥BD

∴DE=AC=4    DF=AB=5   AE=AB=5    AF=AC=4  

∴四边形的周长为：DE+DF+AE+AF=4+5+5+4=18cm

24.解：∵E,D,F分别是AB、BC、CA的中点

∴四边形OCED是▱OCED   

∵四边形ABCD是矩形

∴OC-OD

∴四边形▱OCEDD是菱形

25.∵四边形ABCD是▱ABCD

∴AB=DC  AB//DC

∴∠ABE＝∠CDF

∵∠BAE＝∠DCF

∴△ABE≌△CDF（ASA）

∴AE=CF

26.解：（1）∵△OAB是等边三角形

∴OA=OB

∴AC=BD

∵四边形ABCD是▱ABCD

∴▱ABCD是矩形

（2）∵▱ABCD是矩形

∴∠ABC=90°   AC=2OA=8

在Rt△ABC中，∠ABC=38°

根据勾股定理，得

解得：BC=

所以▱ABCD的面积为：