广东省广州市增城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(无答案)
展开2021学年第二学期期末质量检测卷
八年级数学
一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,满分30分.下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.)
1.二次根式有意义,那么( )
A. B. C. D.
2.一次函数的图象不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.甲、乙两位学生各进行5次一分钟跳绳训练,经统计两人的平均成绩相同,方差分别为,,则成绩更为稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.甲、乙成绩一样稳定 D.无法确定
4.下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是( )
A.1,2, B.5,4,3 C.17,8,15 D.2,3,4
5.已知点,都在直线上,则与的大小关系为( )
A. B. C. D.无法比较
6.在菱形ABCD中,AB=5,AC=6,BC边上的高为是( )
A.4 B.8 C.4.8 D.9.6
7.如图1,在中,AB=AC=10,AD平分,E为AC中点,连接DE,则DE=( )
A.3 B.4 C.5 D.8
8.如图2,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、O、F,若AB=3,BC=4,则BF的长为( )
A. B. C. D.1
9.如图3,已知函数和的图象交于点,则根据图象可得不等式的解集是()
A. B. C. D.
10.已知非负数x、y、z满足,设,则的最大值和最小值的和为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分.)
11.计算:_______.
12.一组数据5,5,4,5,3,1的中位数是_______.
13.设一次函数.若当时,;当时,,则b的取值范围是_______.
14.如图4,在平行四边形ABCD中,AE平分,交CD于点E,AD=6,EC=3,则AB的长为_______.
15.如图5,在中,,AC=6,BC=8,点D在AB边上,,,垂足分别为点E、F,连接EF,则线段EF的最小值是_______.
16.如图6,已知边长为2的正三角形ABC,两顶点A,B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连结OC,则OC长的最大值为_______.
三、解答题(本题有8个小题,共72分,解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.)
17.(本题满分4分)计算:.
18.(本题满分4分)如图7,已知E、F别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点,且,求证:.
19.(本题满分6分)如图8所示的一块地,已知AD=4米,CD=3米,,AB=13米,BC=12米,则这块地的面积为多少平方米?
20.(本题满分6分)直线交x轴于点A,交y轴于点B,点C与点A关于y轴对称,点D与点B关于x轴对称.
(1)求点C坐标:
(2)求直线CD对应的函数解析式.
21.(本题满分8分)2021年4月2日,教育部发布《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》,明确了学生睡眠时间要求,其中,初中生每天睡眠时间应达到9小时.某校为了了解初中学生每天的睡眠时间是否达到要求,随机调查了该校的部分初中学生每天的睡眠时间,根据调查结果绘制出如图不完整的统计图.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)若该校有1600名初中学生,睡眠时间小于9小时的学生要参加相关科普讲座,请你估计该校有多少初中学生要参加科普讲座?
22.(本题满分10分)如图9,,AC平分,且交BF于点C.
(1)作的平分线交AE于点D(尺规作图,保留痕迹,不写作法):
(2)根据(1)中作图,连接CD,求证:四边形ABCD是菱形.
23.(本题满分10分)为了抗击新冠疫情,全国人民众志成城,守望相助.某地一水果购销商安排15辆汽车装运A,B,C这3种水果共120吨进行销售,所得利润全部捐给国家抗疫.已知15辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种水果.每种水果所用车辆均不少于3辆.汽车对不同水果的运载量和销售每吨水果获利情况如下表所示:
水果品种 | A | B | C |
汽车运载量(吨/辆) | 10 | 8 | 6 |
水果获利(元/吨) | 800 | 1200 | 1000 |
(1)设装运A种水果的车辆数为x辆,装运B种水果的车辆数为y辆,求y与x之间的函数关系式;
(2)若原有获利不变的情况下,当地政府按每每60元的标准实行运费补贴.该经销商打算将获利连同补贴全部捐出.问:哪种车辆安排方案可以使这次捐款数w(元)最多?捐款数最多是多少元?
24.(本题满分12分)如图10所示,菱形ABCD的顶点A,B在x轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上.点C的坐标为,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,按照的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为t秒.
(1)求菱形ABCD的面积;
(2)当t=3时,问线段AC上是否存在点E,使得最小,如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由;
(3)点P至AC的距离为1时,直接写出点P的运动时间t的值.
25.(本题满分12分)如图11所示,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点B,直线与x轴交于点C,与y轴交于点D.
(1)直接写出点B、C的坐标:
(2)点是直线图象上一点,设的面积为S,请求出S关于x的函数关系式;并探究当点M运动到什么位置时(求出M点坐标即可),的面积为10,并说明理由:
(3)线段CD上是否存在点P,使为等腰三角形,如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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