河北省石家庄市藁城区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

藁城区2021—2022学年度第二学期期末质量评价

八年级数学试卷

注意事项：

1.本试卷共6页．

2.答题前，考生务必将姓名，准考生号填写在试卷和答题卡相应的位置上．

3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标涂黑；答非选择题时，将答案写在答案卡上，写在本试卷上无效．

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列选项中，属于最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2.下列四个算式中，正确的是（    ）

A.       B.

C.    D.

3.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（    ）

A.   B.

C.  D.

4.如图，将边长分别是4，8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则BF的长是（    ）

A.2  B.3  C.  D.4

5.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点B的坐标为（0，8），点C的坐标为（0，－5），则点D的坐标为（    ）

A.（10，0）   B.（11，0）  C.（12，0）  D.（13，0）

7.李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的大致图象是（    ）

A.    B.    C.    D.

8.若一次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）

A.      B.

C.y随x的增大而增大   D.时，

9.在体操比赛评分时，要去掉一个最高分和一个最低分，这样做的目的是（    ）

A.使平均数不受极端值的影响   B.使众数不受极端值的影响

C.使中位数不受极端值的影响   D.使方差不受极端值的影响

10.某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”，“纪律”，“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：

八年级2班这四项得分依次为80，85，90，70，则该班四项综合得分（满分100）为（    ）

A. 81   B. 82   C. 83   D.84

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.使式子有意义的实数a的取值范围是___．

12.命题“若，，则．”的逆命题是___．

13.如图所示，点B，D在数轴上，，，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是___．

14.如图，在△ABC中，，，，若，则∠BAE＝___°．

15.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，若，则四边形CODE的周长是___．

16.将直线向下平移3个单位长度，所得直线的表达式为___．

17.当时，函数的图象不经过第___象限．

18.如图，一次函数的图象过点P（－，1），则不等式的解集是___．

19.李思同学一周的体温监测结果如下表：

中位数是__．

20.如图是甲、乙两名射击运动员各10次射击成绩的折线统计图，观察图形可知，甲、乙射击成绩的方差，中较大的是___．

三、解答题（本题共7个小题，共60分）

21.（每小题4分，共8分）计算．

（1）计算：

（2）

22.（8分）等边△ABC的边长是4，求它的面积．

23.（8分）如图，四边形ABCD是菱形．于点E，于点F，求证：．

24.（8分）如图，直线与直线相交于点A（m，4），且与x轴相交于点B，与y轴交于点C．

（1）求a和m的值；

（2）求△AOC的面积．

25.（8分）下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．

（1）直接写出该车间工人日加工零件数的众数，中位数．

（2）该车间工人平均每人日加工零件数大约是多少个？（结果取整数）

（3）为调动工人积极性，车间欲制定每人日加工零件数指标，多于指标者予以奖励，为了使多数工人获得奖励，应根据什么统计量制定这个指标．（选填“平均数”、“众数”或“中位数”）

26.（10分）如图，在△ABC中，，过AB上一点D作交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作，另一边EF交AC于点F．

（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；

（2）当点D为AB中点时，四边形ADEF是什么特殊的平行四边形？在备用图中画出图形，并说明理由．

27.（10分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知甲对应的函数关系式为，根据图象提供的信息，解决下列问题：

（1）求乙离开A城的距离y与x的关系式；

（2）求乙出发后几小时追上甲车？

（3）从图象上看，x为何值时，两车之间的路程最大？通过计算说明，最大路程是多少千米？

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八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.  12. 若，则，．  13.  14.31   15.16

16.  17.二   18.  19.36.3   20.

三、解答题（本题共7个小题，共60分）

21.解：（1）原式＝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

＝1.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

（2）原式＝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

22.解：作，垂足为D．则．．．．．．．．．．．．．．．．2分

在△ABD中，由勾股定理，得．．．．．．．4分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

23.（方法一）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

∵，∴．．．．．．．．．．．．．3分

∴．．．．．．．．．．．5分

∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

由菱形ABCD可知，．．．．．．．．．．．7分

∴．．．．．．．．．．．．8分

（方法二）连接BD．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

∵四边形ABCD是菱形，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

∵，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

又，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

24.解：（1）把点A（m，4）代入，得．．．．．．．．．．．1分

∴．．．．．．．．．．2分

∴点A的坐标是（2，4），

把点A（2，4）代入，得．．．．．．．．．．．3分

解得．．．．．．．．．．．4分

（2）过A作y轴的垂线，垂足为D，则．．．．．．．．．．．．．．．．5分

当时，，所以点C的坐标为（0，6）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

25.解：（1）众数是6，中位数6；．．．．．．．．．．2分

（2）．．．．．．．．．．．5分

所以，该车间工人平均每人日加工零件数大约是6个．．．．．．．．．．．．．6分

（3）中位数 ．．．．．．．．8分

26.解：（1）证明：∵，∴．．．．．．．．．．．1分

∵，∴．．．．．．．．．．．2分

∴．．．．．．3分

∴四边形ADEF是平行四边形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

（2）四边形ADEF是菱形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

．．．．．．．．．．．．．6分

理由：∵，∴，

∵，∴，

∴，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

∵，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

由（1）知四边形ADEF是平行四边形，

∴四边形ADEF是菱形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

27.解：（1）设乙对应的函数关系式为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

将点（4，300），（1，0）代入得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

解得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

∴乙对应的函数关系式；．．．．．．．．．．．．．．．．4分

（2）解方程组得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（小时）

∴乙车出发后1.5小时追上甲车．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

（3） 从图上看，相遇前、相遇后时两车之间的路程最大．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

当时，两车之间的路程是（千米）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

当时，两车之间的路程是（60千米）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分