河北省石家庄市藁城区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)
展开2021-2022学年河北省石家庄市藁城区八年级（下）期末
数学试卷
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 总分 |
得分 |
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一、选择题（本大题共10小题，共30分）
- 下列选项中，属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
- 下列四个算式中，正确的是( )
A. B.
C. D.
- 满足下列条件的中，不是直角三角形的是( )
A. ：：：：
B. ，，
C. ，，
D. ，，
- 如图，将边长分别是，的矩形纸片折叠，使点与点重合，则的长是( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，在平行四边形中，下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，边在轴上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
- 李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程千米与行驶的时间小时的函数关系的大致图象是( )
A. B.
C. D.
- 若一次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A. B.
C. 随的增大而增大 D. 时，
- 在体操比赛评分时，要去掉一个最高分和一个最低分，这样做的目的是( )
A. 使平均数不受极端值的影响 B. 使众数不受极端值的影响
C. 使中位数不受极端值的影响 D. 使方差不受极端值的影响
- 某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为，所占比例如表：
项目 | 学习 | 卫生 | 纪律 | 活动参与 |
所占比例 |
八年级班这四项得分依次为，，，，则该班四项综合得分满分为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
- 使式子有意义的实数的取值范围是______．
- 命题“若，，则”的逆命题是______．
- 如图所示，点，在数轴上，，，，以为圆心，长为半径画弧，与数轴正半轴交于点，则点表示的实数是______．
- 如图，在中，，，，若，则______
- 如图，矩形的对角线、相交于点，，，若，则四边形的周长是______．
- 将直线向下平移个单位长度，所得直线的表达式为______．
- 当时，函数的图象不经过第______象限．
- 如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是______．
- 李思同学一周的体温监测结果如表：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
体温单位： |
中位数是______．
- 如图是甲、乙两名射击运动员各次射击成绩的折线统计图，观察图形可知，甲、乙射击成绩的方差，中较大的是______．
三、计算题（本大题共1小题，共8分）
- 计算．
计算：；
四、解答题（本大题共6小题，共52分）
- 等边的边长是，求它的面积．
- 如图，四边形是菱形，于点，于点求证：．
- 如图，直线与直线相交于点，且与轴相交于点，与轴交于点．
求和的值；
求的面积．
- 下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．
直接写出该车间工人日加工零件数的众数、中位数．
该车间工人平均每人日加工零件数大约是多少个？结果取整数
为调动工人积极性，车间欲制定每人日加工零件数指标，多于指标者予以奖励，为了使多数工人获得奖励，应根据什么统计量制定这个指标．选填“平均数”、“众数”或“中位数”
- 如图，在中，，过上一点作交于点，以为顶点，为一边，作，另一边交于点．
求证：四边形为平行四边形；
当点为中点时，四边形是什么特殊的平行四边形？在备用图中画出图形，并说明理由．
- 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离千米与行驶时间小时之间的函数关系如图所示，已知甲对应的函数关系式为，根据图象提供的信息，解决下列问题：
求乙离开城的距离与的关系式；
求乙出发后几小时追上甲车？
从图象上看，为何值时，两车之间的路程最大？通过计算说明，最大路程是多少千米？
答案
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】若，则，
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】二
18.【答案】
19.【答案】
20.【答案】
21.【答案】解：原式
．
原式
．
22.【答案】解：过点作于点，如图所示：
在等边中，，
，
等边的边长是，
，
在中，根据勾股定理，得，
的面积．
23.【答案】证明：四边形是菱形，
，，
，，
，
在与中
，
≌，
，即．
24.【答案】解：函数的图象过点，
，解得，
点坐标为．
的图象过点，
，解得；
把代入得，，
，，
．
25.【答案】解：由题意可知，该车间工人日加工零件数的众数为个，
该车间一共有人，该车间工人日加工零件数从小到大排列排在中间的两个数均为个，故中位数为个；
该车间工人平均每人日加工零件数大约是：个，
答：该车间工人平均每人日加工零件数大约是个；
为调动工人积极性，车间欲制定每人日加工零件数指标，多于指标者予以奖励，为了使多数工人获得奖励，应根据中位数制定这个指标．
26.【答案】证明：，
，
，
，
，
四边形为平行四边形；
解：如图，四边形为菱形，理由如下：
点为中点，
，
，点为中点，
，
，
，
平行四边形为菱形．
27.【答案】解：设乙离开城的距离与的关系式为：，
把和代入解析式，得，
解得：，
所以乙离开城的距离与的关系式为：；
当乙追上甲车时，，
解得：，
小时，
答：乙出发后小时追上甲车；
由图象可知，当和时，两车之间的路程最大，
当时，两车之间的路程为：千米，
当时，两车之间的路程为：千米，
答：两车之间的最大路程是千米．
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