河北省承德市高新区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度第二学期素质调研

八年级数学人教版

一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列各式计算正确的（    ）．

A.  B.

C.  D.

2. 如图，中，，，则BC长为（    ）

A. 2 B.  C.  D.

3. 某同学一周中每天体育运动所花时间（单位：分钟）分别为：35，39，45，40，55，48，45，这组数据的中位数是（    ）．

A. 35 B. 40 C. 45 D. 55

4. 下列函数①；②；③；④；⑤中，是一次函数的有（    ）．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 如图，平面直角坐标系中，已知点，，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x铀的正半轴于点C，则C点的横坐标位于（    ）．

A. 4和5之间 B. 3和4之间 C. 5和6之间 D. 2和3之间

6. 已知▱ABCD中，∠A+∠C＝240°，则∠B的度数是（　　）

A. 100° B. 160° C. 80° D. 60°

7. 一次函数的图象大致是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 一艘轮船以16海里/时的速度离开A港向北偏西30°方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开A港向北偏东60°方向航行，经过1.5小时后它位相距（    ）

A. 6海里 B. 25海里 C. 30海里 D. 42海里

9. 在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（　　）

A. BC＝CD B. AB＝CD C. ∠D＝90° D. AD＝BC

10. 满足下列条件的三边长为a、b、c的，不是直角三角形的是（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 下列二次根式中，可以与合并的是（    ）．

A.  B.  C.  D.

12. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，四人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的是（    ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

13. 如图是我国数学家赵爽的股弦图，它由四个全等的直角三角形和小正方形拼成的一个大正方形．已知大正方形的面积是26，小正方形的面积是2，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么的值为（    ）．

A. 28 B. 50 C. 26 D. 169

14. 如图，在四边形ABCD中，，，对角线AC，BD交于点O，AC平分，过点C作交AB的延长线与点E，连接OE．

嘉嘉说：“四边形ABCD是菱形．”

琪琪说：“．”

对于他俩的说法，正确的是（    ）

A. 嘉嘉正确，琪琪不正确 B. 嘉嘉不正确，琪琪正确

C. 他俩都正确 D. 他俩都不正确

15. 已知一次函数的图象上两点，，当时，有，那么m的值可能是（    ）．

A.  B.  C.  D.

16. 如图，已知直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c，以直角三角形的三边为边（或直径），分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形．那么，这四个图形中，直角三角形外，其他几个图形面积分别记作、、．

结论Ⅰ：、、满足只有（4）；

结论Ⅱ：∵，∴的有（1）（2）（3）．

对于结论Ⅰ和Ⅱ，判断正确的是（    ）．

A Ⅰ对Ⅱ不对 B. Ⅰ不对Ⅱ对

C. Ⅰ和Ⅱ都对 D. Ⅰ和Ⅱ都不对

二、填空题（本大题有3个小题，共12分．每小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）

17. 小聪这学期的数学平时成绩90分，期中考试成绩80分，期末考试成绩82分，那么，小聪这学期数学平均成绩为______分；若计算总评成绩的方法如下：平时成绩∶期中成绩∶期末成绩=3∶3∶4，则小聪总评成绩是______分．

18. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示，甲无人机的飞行速度为______m/s；______s时甲、乙两架无人机相距10m．

19. 如图，正方形ABCD中，，点E在CD边上，且．将沿AE对折至，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．则______，______．

三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. 定义新运算：，其中等号右边是常规的乘法和减法运算，

例如：．

（1）计算：；

（2）有同学说：若，则，你是否同意他的观点，请说明理由．

21. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且，连接DE、DF、BE、BF．

（1）求证：≌；

（2）若，，求四边形BEDF的面积．

22. 如图所示，在中，点D为BC边上的一点，，，，．

（1）试说明；

（2）求AC的长及的面积；

（3）判断是否是直角三角形，并说明理由．

23. 观察下列各式及其验证过程：

，验证：；

，验证：；

（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；

（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．

24. 某中学举行“书香进校园”知识竞赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）根据图示填写表格；

（2）结合两学部决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个学部的决赛成绩较好．

（3）如果规定选手成绩较稳定的学部胜出，你认为哪个学部能胜出？请说明理由．

25. 某公司准备组织20辆汽车将A、B、C三种水果共100吨运往外地销售．按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）设装运A种水果的车辆数为x，装运B种水果的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；

（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出此时的最大利润．

26. 如图，在平面直角坐标系中，过点，分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B．

（1）求直线CD和直线OD解析式；

（2）点M为直线OD上的一个动点，过点M作x轴的垂线交x轴于点P，交直线CD于点N．

①当PM为中位线时，求MN长；

②是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由．

2021-2022学年度第二学期素质调研

八年级数学人教版

一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】D

【11题答案】

【答案】D

【12题答案】

【答案】D

【13题答案】

【答案】B

【14题答案】

【答案】C

【15题答案】

【答案】A

【16题答案】

【答案】D

二、填空题（本大题有3个小题，共12分．每小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）

【17题答案】

【答案】    ①. 84    ②. 83.8

【18题答案】

【答案】    ①. 8    ②. 或

【19题答案】

【答案】    ① 45°    ②.

三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

【20题答案】

【答案】（1）2    （2）见解析

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）6

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2），   

（3）见解析

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2）初中部成绩较好   

（3）初中学部胜出

【25题答案】

【答案】（1）（，且x为整数）   

（2）见解析    （3）见解析

【26题答案】

【答案】（1），   

（2）①；②存在，点M的横坐标为或