鲁科版高中物理必修第一册第2章匀变速直线运动章末总结

章末总结

提升一　匀变速直线运动常用解题方法

　　例1　如图所示,物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,斜面总长度为l,到达斜面最高点C时速度恰好为零,已知物体运动到距斜面底端l处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间。

答案　见解析

解析　方法一　基本公式法

因为物体沿斜面向上做匀减速直线运动,设物体从B滑到C所用的时间为tBC,物体的加速度大小为a,物体初速度为v0,由匀变速直线运动的规律可得

=2asAC

=-2asAB

sAB=sAC

sAC=l

联立解得vB=

又vB=v0-at

vB=atBC

解得tBC=t

方法二　逆向思维法

物体向上匀减速冲上斜面,相当于向下匀加速滑下斜面

故sBC=,sAC=

又sBC=

由以上三式解得tBC=t

方法三　位移比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间里通过的位移之比为

s1∶s2∶s3∶…∶sn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)

因为sCB∶sBA=∶=1∶3,而通过sBA的时间为t,所以通过sBC的时间tBC=t

方法四　中间时刻法

=2asAC,=2asBC,sBC=

由以上三式解得vB=,可以看成vB正好等于AC段的平均速度,因此B点是这段位移的中间时刻,因此有tBC=t

方法五　图像法

根据匀变速直线运动的规律,作出v-t图像,如图所示,利用相似三角形的规律,面积之比等于对应边二次方比,得=,且=,OD=t,OC=t+tBC

所以=,解得tBC=t

匀变速直线运动的六种解题方法