2022年人教版北京朝阳区第14章 整式乘法与因式分解章末检测有答案

(时间：90分钟  满分：120分)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列计算正确的是

A．       B．

C．      D．

2．计算a·a5-（2a3）2的结果为

A．a6-2a5    B．-a6    C．a6-4a5   D．-3a6

3．下列算式能用平方差公式计算的是

A．（3a+b）（3b-a）      B．

C．（2x-y）（-2x+y）      D．（-m+n）（-m-n）

4．计算的结果是

A．       B．

C．       D．

5．若，则m等于

A．4xy    B．   C．8xy    D．

6．把多项式x3-4x因式分解所得的结果是

A．x（x2-4）        B．x（x+4）（x-4）

C．x（x+2）（x-2）      D．（x+2）（x-2）

7．如（x+a）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则a的值为

A．3     B．-3    C．1    D．-1

8．计算（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）的结果等于

A．2m2n-3mn+n2       B．2n2-3mn2+n2

C．2m2-3mn+n2       D．2m2-3mn+n

9．已知5x=3，5y=2，则52x-3y=

A．    B．1    C．    D．

10．比较255、344、433的大小

A．255<344<433       B．433<344<255

C．255<433<344       D．344<433<25

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11．计算：a2·a3=__________．

12．计算2x3·（-2xy）（-xy）3的结果是__________．

13．因式分解：__________．

14．计算：__________．．

15．因式分解：__________．

16．如果（-3xm+nyn）3=-27x15y9，那么（-2m）n的值是__________．

17．若，则=__________．

18．若，则=__________．

19．已知一个长方形的长、宽分别为a，b，如果它的周长为10，面积为5，则代数式的值为__________．

20．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2-ab，例如，5※3=52-5×3=10．若（x+1）※（x-2）=6，则x的值为__________．

三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．把下列各式因式分解：

（1）；

（2）；

（3）．

22．计算：

（1）；

（2）．

23．先化简，再求值：

，其中，．

24．计算：（1）；

（2）；

（3）．

25．若（x2+mx-8）（x2-3x+n）的展开式中不含x2和x3项，求m和n的值．

26．已知a、b、c为的三边长，，且为等腰三角形，求的周长．

27．若n为正整数，且x2n=2，试求（-3x3n）2-4（-x2）2n的值．

28．尝试解决下列有关幂的问题：

（1）若9×27，求x的值；

（2）已知=-2，=3，求的值；

（3）若x=×+×+，y=×++1，请比较x与y的大小．

1．【答案】D

2．【答案】D

【解析】a·a5-（2a3）2=a1+5-22a3×2=a6-4a6=-3a6．故选D．

3．【答案】D

4．【答案】B

【解析】原式，故选B．

5．【答案】D

【解析】，

∴．故选D．

6．【答案】C

【解析】．故选C．

7．【答案】B

【解析】（x+a）（x+3）展开可得：，因为积中不含x项，

所以，解得a=-3，故选B．

8．【答案】C

【解析】原式=，故选C．

9．【答案】D

【解析】∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x-3y=．故选D．

10．【答案】C

【解析】∵255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，

又∵32<64<81，∴255<433<344．故选C．

11．【答案】a5

【解析】a2·a3=a2+3=a5，故答案为：a5．

12．【答案】x7y4

【解析】2x3·（-2xy）（-xy）3

=2x3·（-2xy）（-x3y3）

=2×（-2）×（-）x3+1+3y1+3

=x7y4．

13．【答案】

【解析】原式，故答案为：．

【解析】因为，所以=·=4×9=36，故答案为：36．

19．【答案】25

【解析】∵边长为a，b的长方形周长为10，面积为5，∴a+b=5，ab=5，

则a2b+ab2=ab（a+b）=5×5=25．故答案为：25．

20．【答案】1

【解析】由题意得，（x+1）2-（x+1）（x-2）=6，整理得，3x+3=6，

解得，x=1，故答案为：1．

21．【解析】（1）．

（2）．

（3）

．

22．【解析】（1）原式

=

．

（2）原式

．

23．【解析】

，

当，时，原式．

24．【解析】（1）y3·y3+（-2y3）2

25．【解析】原式=x4+（m-3）x3+（n-3m-8）x2+（mn+24）x-8n，

根据展开式中不含x2和x3项得：，解得：．

26．【解析】∵，

∴，

∴，

∴，，

∴，，

∵为等腰三角形，

∴，

∴的周长为5．

∴3x+2=17，∴x=5．

（2）∵ax=-2，ay=3，

∴=（）÷（）=（ax）3÷（ay）2=（-2）3÷32=-8÷9=-．

（3）令，则，

∴x=×+×5m+=，y=，

∴=>0，

∴x<y．