2022年人教版北京朝阳区第19章 一次函数章末检测有答案

这是一份2022年人教版北京朝阳区第19章 一次函数章末检测有答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第十九章 一次函数
章末检测
(时间：90分钟 满分：120分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．y=中x的取值范围是
A．x≥1且x≠2 B．x≠2 C．x>1 D．全体实数
2．已知函数y=，当x=-2时，函数值为
A． B．± C．3 D．±3
3．若y与x成正比例，则y与x之间的关系是
A．y=kx B．y=kx（k≠0） C．y=（k≠0） D．无法确定
4．已知k<0，b>0，则直线y=kx+b的图象只能是下图中的
A． B． C． D．
5．若函数y=（2a-1）x+（a-1）的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围是
A．a> B．a>1 C． 6．如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为

A． B． C． D．
7．一辆汽车从甲地以50 km/h的速度驶往乙地，已知甲地与乙地相距150km，则汽车距乙地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数解析式是
A．s=150+50t（t≥0） B．s=150-50t（t≤3）
C．s=150-50t（0 8．对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是
A．函数值随自变量的增大而减小
B．当x<0时，y<4
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象
D．函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）
9．若a<0，b>0，函数y=ax+b与y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象大致是
A． B．
C． D．
10．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是

A．小明中途休息用了20分钟 B．小明休息前爬山的速度为每分钟60米
C．小明在上述过程中所走路程为7200米 D．小明休息前后爬山的平均速度相等
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11．若函数y=，则当函数值y=10时，自变量x的值是__________．
12．已知函数y=是正比例函数，且y随x的增大而增大，则m=__________．
13．一次函数y=x+6的图象与坐标轴的交点坐标为__________．
14．若y=（m-2）x|m|-2+1是一次函数，且其图象不经过第三象限，则m的值为__________．
15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x-1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1”“<”或“=”）
16．如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则当y<0时，x的取值范围是__________．

17．已知直线y=3x-3向左平移4个单位后，则该直线解析式是__________．
18．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），y随x增大而减小，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为__________．
19．某长方形的长为12米，宽为8米，把长增加x米，宽增加y米，变为正方形，则y与x的关系式为y=__________．
20．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列四种说法：①小明中途休息用了20分钟；②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米；③小明在上述过程中所走的路程为6600米；④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．其中正确的是__________（填序号）．

三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．已知y与x成正比例函数，当x=1时，y=2，求：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=-1时的函数值；
（3）如果当y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围．


22．如图，直线y=kx+b经过A（0，-3）和B（-3，0）两点．
（1）求k、b的值；
（2）求不等式kx+b<0的解集．







23．已知一次函数y=2x-6，
（1）画出该函数的图象．
（2）判断（4，3）是否在此函数的图象上．
（3）观察画出的图象，说一说当x为何值时y<0？







24．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（-4，8），对角线AC⊥x轴于点C，点D在y轴上，求直线AB的解析式．





25．如图，直线y=kx+4（k≠0）与x轴、y轴分别交于点B，A，直线y=-2x+1与y轴交于点C，与直线y=kx+4交于点D，△ACD的面积是．
（1）求直线AB的表达式；
（2）设点E在直线AB上，当△ACE是直角三角形时，请直接写出点E的坐标．





26．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用-支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：
x（人）
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
y（元）
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
…
（1）在这个变化过程中，__________是自变量，__________是因变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到__________人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？



27．如图①，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6 cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②．
（1）求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；
（2）当E移动3.5秒后停止，求此时△ABE的面积．





28．已知某企业生产的产品每件出厂价为70元，其成本价为25元，同时在生产过程中，平均每生产一件产品有1 m3的污水排出，为达到排污标准，现有以下两种处理污水的方案可供选择．
方案一：将污水先净化处理后再排出，每处理1 m3污水的费用为3元，并且每月排污设备损耗为24000元．
方案二：将污水排到污水厂统一处理，每处理1 m 3污水的费用为15元，设该企业每月生产x件产品，每月利润为y元．
（1）分别写出该企业一句方案一和方案二处理污水时，y与x的函数关系式；
（2）已知该企业每月生产1000件产品，如果你是该企业的负责人，那么在考虑企业的生产实际前提下，选择哪一种污水处理方案更划算？



1．【答案】B
【解析】根据题意，可得2x-4≠0，解得x≠2．故选B．
2．【答案】A
【解析】当x=-2时，=，故选A．
3．【答案】B
【解析】∵y与x成正比例，∴y=kx（k≠0）．故选B．
4．【答案】A
【解析】k<0，b>0，该函数图象经过第一、二、四象限，故选A．
5．【答案】B
【解析】∵函数y=（2a-1）x+（a-1）的图象经过第一、二、三象限，∴，
解得a>1，故选B．
6．【答案】B
【解析】观察函数图象可知：已知相交于点，当x>-1时，直线y=4x+2在直线y=kx+b的上方，
∴不等式4x+2kx+b的解集为x-1．故选B．
7．【答案】D
【解析】由题意得：汽车t小时行驶的路程为50t，因此汽车距乙地的距离s=150-50t（0≤t≤3），故选D．
8．【答案】B
【解析】A、在y=-2x+4中k=-2<0，∴y随x的增大而减小，即A正确；
B、令y=-2x+4中x=0，则y=4，∴当x<0时，y>4，即B不正确；
C、函数的图象向下平移4个单位长度后得到的图象的解析式为y=-2x+4-4=-2x，∴C正确；
D、令y=-2x+4中x=0，则y=4，∴函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），即D正确．故选B．
9．【答案】B
【解析】∵a<0，b>0，∴y=ax+b经过一、二、四象限，y=bx+a经过一、三、四象限，故选B．
10．【答案】C
【解析】A、小明中途休息的时间是：60-40=20分钟，故本选项正确；
B、小明休息前爬山的速度为=60（米/分钟），故本选项正确；
C、小明在上述过程中所走路程为4800米，故本选项错误；
D、因为小明休息后爬山的速度是=60（米/分钟），所以小明休息前后爬山的平均速度相等，故本选项正确，故选C．
11．【答案】-2或5
【解析】①当x≤1时，x2+6=10，解得：x=-2；②当x>1时，2x=10，解得x=5．故答案为：-2或5．
12．【答案】2
【解析】由题意得=1，且m+1>0，解得m=2，故答案为：2．
13．【答案】（-6，0），（0，6）
【解析】∵一次函数y=x+6，当y=0，0=x+6，解得x=-6，∴与x轴交点为（-6，0），当x=0，y=6，
∴y轴交点为（0，6）．∴一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标为：（-6，0），（0，6）．故答案为：（-6，0），（0，6）．
14．【答案】-3
【解析】∵y=（m-2）x|m|-2+1是一次函数，图象不经过第三象限，∴，且|m|-2=1，
解得：m，m=，∴m=-3，故答案为：-3．
15．【答案】<
【解析】∵一次函数y=x-1中k=1，∴y随x值的增大而增大．∵x1 16．【答案】x<2
【解析】从图象上得到函数值y随x的增大而增大，一次函数y=ax+b的图象经过A（2，0），当y<0时，函数图象在x轴的下方，∴x<2，故答案为：x<2．
17．【答案】y=3x+9
【解析】由题意得y=3（x+4）-3=3x+9，故答案为：y=3x+9．
18．【答案】y=-x+2
【解析】∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），∴b=2，令y=0，则x=-，
∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴×2×|-|=2，即|-|=2，∴k=±1，
∵根据y随x的增大而减小，∴k<0，∴k=-1．所以此函数的解析式为：y=-x+2，故答案为：y=-x+2．
19．【答案】x+4
【解析】根据题意得：12+x=8+y，则y=x+4，故答案为：x+4．
20．【答案】①②④
【解析】①小明中途休息的时间是：60-40=20分钟，故本选项正确；
②小明休息前爬山的速度为（米/分钟），故本选项正确；
③小明在上述过程中所走路程为3800米，故本选项错误；
④因为小明休息后爬山的速度是（米/分钟），所以小明休息前爬山的平均速度大于小明休息前后爬山的平均速度，故本选项正确，故答案为：①②④．
21．【解析】（1）设y=kx，将x=1，y=2代入，得k=2，故y=2x．
（2）当x=-1时，y=2×（-1）=-2．
（3）∵，
∴，
解得：．
22．【解析】（1）将A（0，-3）和（-3，0）代入y=kx+b得：，
解得：k=-1，b=-3．
（2）由图象可知:直线从左往右逐渐下降，即y随x的增大而减小，
又当x=-3时，y=0，所以kx+b<0的解集为：x>-3．
23．【解析】（1）∵一次函数y=2x-6与坐标轴的交点为（0，-6），（3，0），
∴函数图象如图，

（2）∵当x=4时，y=8-6=2≠3，
∴该点不在图象上．
（3）由图可知，当x<3时，y<0．
24．【解析】连接BD，过B点作BE⊥x轴，E为垂足，

由已知得AC=BD=8，BE=AC=4，故B点坐标为（-8，4），
设直线AB的解析式为y=kx+b，
则，解得．
故直线AB的解析式为y=x+12．
25．【解析】（1）当x=0时，y=kx+4=4，y=-2x+1=1，
∴A（0，4），C（0，1），
∴AC=3．
∵S△ACD=AC·（-xD）=-xD=，
∴xD=-1．
当x=-1时，y=-2x+1=3，
∴D（-1，3）．
将D（-1，3）代入y=kx+4，得-k+4=3，
解得k=1，
∴直线AB的表达式为y=x+4．
（2）∵直线AB的表达式为y=x+4，
∴△ACE为等腰直角三角形．
如图，当∠ACE=90°时，

∵A（0，4），C（0，1），AC=3，
∴CE1=3，E1的横坐标为-3．
将x=-3代入y=x+4中，得y=1，
∴E1（-3，1）；
当∠AE2C=90°时，
∵A（0，4），C（0，1），AC=3，
过点E2作E2F⊥AC于点F，E2F=AF=FC=AC=，
∴E2（-，）．
综上所述，当△ACE是直角三角形时，点E的坐标为（-3，1）或（-，）．
26．【解析】（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x是自变量，每月的利润y是因变量．
故答案为：每月的乘车人数x，每月的利润y．
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损．
故答案为：观察表中数据可知，每月乘客量达到2000．
（3）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，
当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元．
27．【解析】（1）由图②知，E点的运动速度没有发生变化，是3 cm/s，
∴BE的长为3x，
∴S△ABE=BE·AD=×3x·6=9x，
即：y=9x．
（2）当x=3.5时，y=9×3.5=31.5 cm2．
28．【解析】（1）因为工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，由题意得
选择方案一时，月利润为y1=（70-25）x-（3x+24000）=42x-24000，
选择方案二时，月利润为y2=（70-25）x-15x=30x．
（2）当x=1000时，y1=42x-24000=18000，
y2=30x=30000，
∵y1 ∴选择方案一更划算．