广东省广州市番禺区广东仲元中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省广州市番禺区广东仲元中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．给出四个实数，2，0，，其中无理数是（ ）
A．B．2C．0D．
3．如图，在数轴上表示的点可能是（ ）
A．点PB．点QC．点MD．点N
4．已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则a的值为（ ）
A．2B．C．D．
5．下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．若在y轴上，则点P的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，直线，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果，那么等于（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
8．解方程组时，下列消元方法不正确的是（ ）
A．①×3-②×2，消去aB．由②得：…③，把③代入①中消去b
C．①+②×2，消去bD．由②×2-①，消去b
9．如图，由下列已知条件推出的结论中，正确的是（ ）
A．由，推出B．由，推出
C．由，推出D．由，推出
10．如图，，平分，，，，则下列结论：①；②平分；③；④，其中正确的结论有（ ）
A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②④
二、填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分
11．的算术平方根是________．
12．已知方程，用含x的式子表示y，________．
13．将命题“两直线平行、同旁内角互补”，改写成“如果…，那么…”的形式为：_______________________________________________________________________________________________
14．已知，则________．
15．已知点，它与点在同一条平行于x轴的直线上，且，那么点N的坐标是________．
16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是________．
三、解答题：本大题共72分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．
17．计算求值：每小题4分，共8分
（1）计算．（2）已知，求x的值．
18．解二元一次方程组．每小题5分，其10分
（1）（2）
19．（本题满分6分）
已知：如图所示，，
求证：．
20．（本题满分6分）
填空，完成以下解题过程：
如图，已知，直线分别交，于点E，F，，求证：．
证明：，（已知）
________（_____________________________________）
又
（ ）
即 ________
________．（__________________________________）
21．（本题满分10分）
在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．
（1）在平面直角坐标系中画出；
（2）若将（1）中的平移，使点B的对应点坐标为，画出平移后的；
（3）求的面积．
22．（本题满分9分）若，当时，；当时，，（1）求k和b的值．（2）当时，求x的值．
23．（本题满分6分）如图是一个面积为的正方形纸片．
（1）正方形纸片的边长是多少？
（2）若沿此正方形边的方向裁剪，能否剪出一个长宽之比为5:4，且面积为的长方形纸片？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明．
24．（本题满分7分）已知关于x，y的方程组
（1）请直接写出方程的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足，求m的值．
25．（本题满分10分）如图25-1，在平面直角坐标系中，，，且满足，过C作轴于B．
（1）求的面积．
（2）若过B作交y轴于D，且、分别平分、，如图25-2，求的度数．
（3）在y轴上是否存在点P，使得和的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．