苏教版四年级下册六 运算律教学设计

这是一份苏教版四年级下册六 运算律教学设计，共9页。教案主要包含了练习，破思维定势，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教材分析:这道题目中“13+14+15+16+17”和“1+3+5+7+9+11+13+15+17+19”属于等差数列求和，等差数列求和是小学阶段较为常见的求和模式，教材没有专门编排此类模型的教学，但常常以练习的形式出现在作业中，由此可见其思维训练的价值所在。
研究问题：寻找方法解决等差数求和的问题，渗透加法转化成乘法和数形结合的数学思想。
教学目标：
1.灵活运用加法和乘法之间的转换，解决有规律（等差）的数的求和问题。
2.借助数形结合的方式，帮助学生直观理解倒序相加的算法。
3.培养学生的运算策略，提高学生的思维能力。
4、将不同的加数转化成相同的加数，将加法转化成乘法，渗透转化的数学思想。
5、借助图形帮助学生理解算理，渗透数形结合的思想。为五年级学习多边形的面积做铺垫。
教学重难点：
1.理解倒序相加的方法并能进行简单的运用。
2.培养学生合理简洁的运算能力。
3、渗透转化和数形结合的数学思想。
教学过程：
情境导入
课前谈话:上课前咱们先来玩一个猜谜语的游戏,谜底都是一种水果.准备好了吗?草地上来了一群羊(草莓)这时候又来了一群狼(杨梅)现在谁来了(杨老师),谜底是?(杨桃)。想吃吗？走，我们去水果店！摆放整齐漂亮的水果里面还藏着很多的数学信息，等会这节课我们就一起来学习。
导入:
师:俗话说“一天一苹果医生远离我”，我带来了一些苹果,算一算，一共有多少个？
预设：3×7=21（个）
师：接着来，一共有多少颗草莓？
预设：4×8=32（颗）
小结：
师：哎，都是用乘法来计算的，怎么没人用加法？
师：怎么刚好都可以乘法来计算？(加数相同可以用乘法进行简便计算)
二、不同加数转化成相同加数→加法转化成乘法
1.加数不同的求和问题
师:现在每一行的数量都不一样了吧，还能直接用乘法来计算吗？那我们可以怎么来列式呢？
预设：3+4+5+6+7+8+9
接下来我们是不是要一个一个去加啦？如果一个个加，我就去一8班了，咱们四8班的孩子一定会有更智慧的方法。
2.操作活动：为了研究方便，我们用圆圈来代替橘子（贴教具），我给大家提供了练习纸和模拟图形，可以自己思考也可以小组内一起讨论, 把方法写在练习纸上，开始吧！（想出了一种方法的同学可以继续思考有没有其它方法）
请生上台板书。
3.汇报
刚才大家都有了自己的方法，现在我们来看看黑板上的这几种方法，你看懂了哪一种？
预设：
大小配对
师：不错,这种方法给我们提供了一个很好的思考方向,通过一大一小两个数相加,这里变出了3个12,刚刚下面还有同学变出了3个11,2个10等等,道理是一样的.尽量变成相同的数,使计算变得简便。像这样的方法可以叫大小配对。
(2)移多补少（利用课件演示，渗透数形结合的思想）
师：这个方法看起来好像特别简单，直接用6乘7就算出来了，你们看懂了吗？
请生汇报。
师：你听懂了吗？听懂了的请举手，采访一个和杨老师一样没听太明白的同学，哪里有点点没听明白？请小老师再讲一遍，我请出一个我们的好朋友来帮忙。
课件配合讲解动画出示。
这一次大家弄明白了吗？
师：是的，我请到好朋友就是图形，它经常帮助我们理解和解决很多数学问题。你们真会想办法，通过把多的移给少的，每一行全都变成相同的了，这种方法叫移多补少。
（4）倒序相加
师：这种方法，谁看明白了？
生汇报。
师：我发现我们班的同学好会学习哦，刚才小老师在拼的时候，也马上在跟着在尝试，都拼出7个12了吗？
师：好神奇啊，我也想来试一试，赶快来教教我。（学生说老师操作）图形倒过来了，那我们把算式也倒过来,可以怎么写呢？你们说我来记录。
师：倒过来之后你发现什么？（在图形上你能找到这7个12吗？）
师：倒过来有什么好处？
师：得到相同的加数有什么好处呢？
师：用乘法计算有什么好处呢？
每一组相加都是12，我们选择第一组记录比较方便，这里的3，9，7在图上分别表示什么？（第一行，最后一行，一共有7行）算完7个12，算完啦?还要除以2。最后答案是42.
板书：
9+8+7+6+5+4+3
3+4+5+6+7+8+9
师：你们太厉害了！居然能想到借助一个完全一样的图形，倒过来全部拼成相同的数。这种方法可以叫倒序相加，把顺序倒过来再相加。
4.小结
师：虽然三种方法不同，但它们都用了同一个策略使计算变得简便，你发现了吗？
小结:它们都是将不同的加数转化成相同的加数，把加法转化成乘法，使计算变得更加简便。
三、练习
1.算一算
师：现在正是吃菠萝的最佳时节。快来算一算一共有多少个呢？
这幅图也在同学们的练习纸上，请同学们自己独立思考，选择你最喜欢的方法快速求出总数。看够不够我们班每个同学吃一个。
汇报：
2.数→形
(1)回顾与发现
师：我们在求橘子和菠萝总数的时候都用到了倒序相加的方法。橘子是什么形状?(梯形)菠萝呢?(三角形),使用倒序相加法的时候最后都把它们转化成了?(平行四边形)
师:具体说说是怎么转化的?
小结:不经意间,我们又发现了图形之间的转化过程,两个完全一样的梯形可以转化成平行四边形,两个完全一样的三角形可以转化成平行四边形.
(2)思考与探究
看,这是一个?(直角三角形),你有什么想法?
预设:用另外一个一模一样的倒过来变成一个长方形.
师:现在告诉你长方形的长和宽分别为4cm和3cm。长方形的面积是?那你还可以知道什么？
总结：真厉害，这节课同学们开动脑筋，把复杂的问题转化成——（简单的问题），还通过转化解决了不会的问题.我们的头脑也在这转的过程中越来越灵活了。
四、破思维定势
师:刚刚数和图形都用到了倒序相加的方法,倒序相加法是不是万能的?
师：杨老师也不知道是不是，我带来了这样一道题。
猜一猜：可以使用倒序相加法来求和吗？
1+2+4+7+11+16+22
图形验证：
小结：看来不是所有的不同数相加时都可以用倒序相加的方法来求出答案。
课堂小结
这节课的学习你有什么收获？
小结:很开心有这样的机会和我们四×班的同学一起学习，希望在以后的学
习中你们能继续像这样去思考问题，去寻找解决问题的方法！
六、板书设计