河南省南阳市镇平县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

八年级期终考试数学试卷参考答案

2022.7

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．C；2．D；3．D；4．D；5．A；6．B；7．C；8．A；9．C；10．C．

二．填空题（每小题3分，共15分）

11．y＝x＋2；12．乙；13．－2；14．3；15．20．

三．解答题（本大题8个小题，共75分）

16．（每小题5分，共10分）

(1)解：原式＝…………………………………1分

＝…………………………………………………2分

＝…………………………………………3分

＝3x2＋9x………………………………………………………………5分

(2)解：方程两边都乘以(x＋1)(x－1)，去分母，

得4－(x＋1)(x＋2)＝－(x＋1)(x－1)．

解得.……………………………………………………………………………3分

经检验，是原方程的解．……………………………………………………4分

所以原方程的解是……………………………………………………………5分

17．（8分）证明：由ABCD是平行四边形得AB∥CD，

∴∠CDE＝∠F，∠C＝∠EBF．

又∵E为BC的中点，

∴△DEC≌△FEB，…………………………………………………………………6分

∴DC＝FB．

又∵AB＝CD，

∴AB＝BF．…………………………………………………………………………8分

18．（9分）解：(1)把点A(4，1)代入，解得k＝4．

把点B(－1，n)代入，解得n＝－4．………………………………………3分

点A(4，1)和B(－1，－4)代入y＝ax＋b(a≠0)得

解得

∴一次函数的表达式为y＝x－3．…………………………………………………7分

(2)x＜－1或0＜x＜4…………………………………………………………………9分

19．（9分）证明：∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBF．

∵□ABCD，

∴AD∥BC．

∴∠AFB=∠CBF．

∴∠ABF=∠AFB．

∴AB=AF．

∵AE⊥BF，

∴∠ABF+∠BAO=∠CBF+∠BEO=90°．

∴∠BAO=∠BEO．

∴AB=BE．

∴AF=BE．

∴四边形ABEF是平行四边形．……………………………………………………7分

∴□ABEF是菱形．…………………………………………………………………9分

20．（9分）解：(1)∵点B(1，m)在直线l1上，

∴m＝3×1＋1＝4．…………………………………………………………………3分

∵点B(1，4)在直线l2上，

∴－1＋b＝4，解得b＝5．

∴直线l2的表达式为y＝－x＋5．…………………………………………………6分

(2)或．………………………………………………9分(只写对1个给2分）

21．（10分）解：(1)①135；…………………………………………………………2分

134.5…………………………………………………………………………………4分

②……6分

…………………………………………………………………………………………8分

(2)答案不唯一，评价需支撑推断结论……………………………………………10分

（说明：评价中只要说对2条，每条给1分，只要符合统计量的意义即可）

22．（10分）(1)证明：

∵OD平分∠AOC，OF平分∠COB，

∴∠AOC＝2∠COD，∠COB＝2∠COF．

∵∠AOC＋∠COB＝180°，

∴2∠COD＋2∠COF＝180°，

∴∠COD＋∠COF＝90°，

∴∠DOF＝90°．

∵OA＝OC，OD平分∠AOC，

∴OD⊥AC，即∠CDO＝90°．

∵CF⊥OF，∴∠CFO＝90°，

∴四边形CDOF是矩形.……………………………………………………………5分

(2)解：当∠AOC＝90°时，四边形CDOF是正方形.

理由如下：当∠AOC＝90°时，

∵OA＝OC，OD平分∠AOC，

∴∠ACO＝∠A＝45°，∠COD＝∠AOC＝45°，

∴∠ACO＝∠COD，∴CD＝OD．

又∵四边形CDOF是矩形，

∴四边形CDOF是正方形．………………………………………………………10分

23．（10分）解：(1)由图像知：“鼠”6分钟跑了30米，

∴“鼠”的速度为：30÷6＝5(米/分钟)，…………………………………………1分

“猫”5分钟跑了30米，

∴“猫”的速度为：30÷5＝6(米/分钟)，…………………………………………2分

∴“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是1(米/分钟)，…………………3分

故答案为：1；

(2)设AB的解析式为：y＝kx＋b，

∵图象经过A(7，30)和B(10，18)，

把点A和点B坐标代入函数解析式得：，

解得：，

∴AB的解析式为：y＝﹣4x＋58；…………………………………………………7分

(3)令y＝0，则﹣4x＋58＝0，

∴x＝14.5，

∵“猫”比“鼠”迟一分钟出发，

∴“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为14.5﹣1＝13.5(分钟)．

答：“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间13.5分钟．…………………10分