河南省南阳市镇平县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

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 八年级期终考试数学试卷参考答案2022.7一．选择题（每小题3分，共30分）1．C；2．D；3．D；4．D；5．A；6．B；7．C；8．A；9．C；10．C．二．填空题（每小题3分，共15分）11．y＝x＋2；12．乙；13．－2；14．3；15．20．三．解答题（本大题8个小题，共75分）16．（每小题5分，共10分）(1)解：原式＝…………………………………1分＝…………………………………………………2分＝…………………………………………3分＝3x2＋9x………………………………………………………………5分(2)解：方程两边都乘以(x＋1)(x－1)，去分母，得4－(x＋1)(x＋2)＝－(x＋1)(x－1)．解得.……………………………………………………………………………3分经检验，是原方程的解．……………………………………………………4分所以原方程的解是……………………………………………………………5分17．（8分）证明：由ABCD是平行四边形得AB∥CD，∴∠CDE＝∠F，∠C＝∠EBF．又∵E为BC的中点，∴△DEC≌△FEB，…………………………………………………………………6分∴DC＝FB．又∵AB＝CD，∴AB＝BF．…………………………………………………………………………8分18．（9分）解：(1)把点A(4，1)代入，解得k＝4．把点B(－1，n)代入，解得n＝－4．………………………………………3分点A(4，1)和B(－1，－4)代入y＝ax＋b(a≠0)得解得∴一次函数的表达式为y＝x－3．…………………………………………………7分(2)x＜－1或0＜x＜4…………………………………………………………………9分19．（9分）证明：∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF．∵□ABCD，∴AD∥BC．∴∠AFB=∠CBF．∴∠ABF=∠AFB．∴AB=AF．∵AE⊥BF，∴∠ABF+∠BAO=∠CBF+∠BEO=90°．∴∠BAO=∠BEO．∴AB=BE．∴AF=BE．∴四边形ABEF是平行四边形．……………………………………………………7分∴□ABEF是菱形．…………………………………………………………………9分20．（9分）解：(1)∵点B(1，m)在直线l1上，∴m＝3×1＋1＝4．…………………………………………………………………3分∵点B(1，4)在直线l2上，∴－1＋b＝4，解得b＝5．∴直线l2的表达式为y＝－x＋5．…………………………………………………6分(2)或．………………………………………………9分(只写对1个给2分）21．（10分）解：(1)①135；…………………………………………………………2分134.5…………………………………………………………………………………4分②……6分…………………………………………………………………………………………8分(2)答案不唯一，评价需支撑推断结论……………………………………………10分（说明：评价中只要说对2条，每条给1分，只要符合统计量的意义即可）22．（10分）(1)证明：∵OD平分∠AOC，OF平分∠COB，∴∠AOC＝2∠COD，∠COB＝2∠COF．∵∠AOC＋∠COB＝180°，∴2∠COD＋2∠COF＝180°，∴∠COD＋∠COF＝90°，∴∠DOF＝90°．∵OA＝OC，OD平分∠AOC，∴OD⊥AC，即∠CDO＝90°．∵CF⊥OF，∴∠CFO＝90°，∴四边形CDOF是矩形.……………………………………………………………5分(2)解：当∠AOC＝90°时，四边形CDOF是正方形.理由如下：当∠AOC＝90°时，∵OA＝OC，OD平分∠AOC，∴∠ACO＝∠A＝45°，∠COD＝∠AOC＝45°，∴∠ACO＝∠COD，∴CD＝OD．又∵四边形CDOF是矩形，∴四边形CDOF是正方形．………………………………………………………10分23．（10分）解：(1)由图像知：“鼠”6分钟跑了30米，∴“鼠”的速度为：30÷6＝5(米/分钟)，…………………………………………1分“猫”5分钟跑了30米，∴“猫”的速度为：30÷5＝6(米/分钟)，…………………………………………2分∴“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是1(米/分钟)，…………………3分故答案为：1；(2)设AB的解析式为：y＝kx＋b，∵图象经过A(7，30)和B(10，18)，把点A和点B坐标代入函数解析式得：，解得：，∴AB的解析式为：y＝﹣4x＋58；…………………………………………………7分(3)令y＝0，则﹣4x＋58＝0，∴x＝14.5，∵“猫”比“鼠”迟一分钟出发，∴“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为14.5﹣1＝13.5(分钟)．答：“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间13.5分钟．…………………10分