安徽省芜湖市部分学校2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题（含答案）

2021-2022学年度第二学期期末教学质量测评

七年级数学试卷

（时间：100分钟满分：100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中.

1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的有（）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

2.在实数，，3.1415，中，无理数是（）

A.     B.     C. 3.1415   D.

3.在平面直角坐标系中，点M(-3，2)在（）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

4.已知x，y为实数，且+（y+2）2＝0，则x+y为（）

A．﹣3    B．3    C．1    D．﹣1

5.下面的调查中，不适合抽样调查的是（）

A．中央电视台《中国诗词大会》的收视率 B．调查一批食品合格情况

C．外地中高风险地区来芜人员的核酸检测 D．调查某批次汽车的抗撞击能力

6.甲、乙两人相距6km，若同时出发相向而行，1h相遇；若同时出发同向而行，甲3h可

追上乙．求两人的平均速度各是多少？设甲的平均速度是xkm/h，乙的平均速度是ykm/h，

则下列方程组不正确的是（）

A．  B．  C．  D．

7.已知实数a，b满足a＞b，则下列不等式成立的是（）

A．a2＞b2    B．a＞b+1   C．2a＞b   D．1-a＜2-b

8.如图所示，由下列条件能判定AB∥CD的是（）

A．∠BAC＝∠DAC B．∠DAC＝∠ACB

C．∠BAC＝∠DCA D．∠D+∠DCB＝180°

9.下列说法正确的是（）

A．a，b，c是同一平面内直线，且a∥b，b∥c，则a∥c

B．a，b，c是同一平面内直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C．a，b，c是同一平面内直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c

D．a，b，c是同一平面内直线，且a⊥b，b∥c，则a∥c

10.已知关于x，y方程组的解满足x+y+1＞0，则整数k的最小值为（）

A．﹣3    B．﹣2    C．﹣1    D．0

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.整理某样本，其数据的最大值是24，最小值是2，取组距为3，则该样本可分为组.

12.已知点A（2，t-3）在x轴上，则将点A往左平移t个单位所得的B点坐标为.

13.已知关于x，y的方程组，且x=5y，则

a=.

14.如图，AB∥CD∥EF，则∠1﹣∠2+∠3=°.

15.若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m

的取值范围是.

三、解答题（本大题共8小题，共55分）

解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

16.(5分)计算：||+||+（-）2+

17.（5分）如图，每个小方格边长为1，已知点A1（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），

A4（-1，-1），A5（2，-1），A6（2，2），A7（-2，2），A8（-2，-2），…

（1）将图中的平面直角坐标系补画完整；

（2）按此规律，请直接写出点的坐标：A9，A10；

（3）按此规律，则点A2022的坐标为.

18.(6分)已知a+b-2的平方根是，3a+b﹣1的算术平方根是6，求a+4b的平方根．

19.（6分）阅读材料：对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当时，

；当a≥b时，，如：．

根据上面的材料回答下列问题：

（1）；

（2）当时，求x的取值范围．

20.（7分）《九章算术》中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，

交易其一，金轻十二两，问金、银一枚各重几何？”其意思是：甲袋中装有黄金9枚

（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，

两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了12两（袋子重量忽略不计），请用方程组的知

识探究黄金、白银每枚各重多少两？

21.（7分）如图，AD⊥BE，BC⊥BE，∠A＝∠C，且点C，D，E在同一条直线上．

求证：AB∥CD．

22.（9分）2022年6月5日神舟十四号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，

标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启.某中学科技兴

趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调

查结果分为“不关注、关注、比较关注、非常关注”四类，回收、整理全部调查问卷

后，得到下列统计图（不完整的）.

                                       第22题图

（1）此次调查中接受调查的人数为人；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为°；

（4）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天

科技的人数共多少人？

23.（10分）为进一步做好“课后服务”工作，学校决定添置一批篮球和足球．已知甲、

乙两家商场以相同价格出售同种品牌篮球和足球，篮球价格为200元/个，足球价格

为150元/个．

（1）若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个，且购买篮球的数

量多于购买足球数量的，则学校有哪几种具体购买方案，请写出计算过程；

（2）若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过500元后，超出500

元的部分按90%收费；乙商场累计购物超过2000元后，超出2000元的部分按80%收

费．若学校按（1）中的方案去购买，学校应该如何选择商场才合算？

2021-2022学年度第二学期期末教学质量测评

七年级数学试卷参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）

11.8   12.（-1,0）   13.3   14.180    15.4＜m≤5

三、解答题（本大题共8个小题，共55分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤

16.解：原式=++9﹣4  （4分）

=6                  (5分)

17.解：（1）略                   （1分）

（2）A9（3，-2），A10（3,3）（3分）

（3）（506,506）           （5分）

18.解：根据题意，得a+b-2＝17，3a+b﹣1＝36，

解得a＝9，b＝10.         （4分）

∴a+4b＝9+4×10＝9+40＝49.

∴a+4b的平方根是±7．    （6分）

19.解：（1）﹣1；（2分）

（2）由题意得：（4分）

∴x的取值范围为x≥．     （6分）

20.解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两.   （1分）

由题意得：  （5分）

解得．

答：每枚黄金重33两，每枚白银重27两． （7分）

21.证明：∵AD⊥BE，BC⊥BE，

∴AD∥BC.    （2分）

∴∠ADE＝∠C.（4分）

∵∠A＝∠C，

∴∠ADE＝∠A.（6分）

∴AB∥CD．   （7分）

22.解：（1）50；（2分）

（2）50×32%＝16（人）补全统计图如图所示（4分）

（3）43.2°（6分）

（4）900828（人）.（9分）

23.解：（1）设学校购买篮球x个，购买足球（20-x）个，根据题意得，

（2分）

解得           （4分）

∵x是整数，∴x=9，10或11∴20-x=11，10或9

故有三种购买方案分别为：

9个篮球，11个足球；10个篮球，10个足球；11个篮球，9个足球.（6分）

（2）设学校购买篮球x个，购买足球（20-x）个，则

在甲商场花费：元；

在乙商场花费：元.（8分）

若要使学校到甲商场花费较少，则有：

解得，.

又∵，且x是整数，∴x=9.

即学校购买9个篮球，11个足球到甲商场购买花费少；（10分）

同理，购买10个篮球，10个足球任选一家商场即可；

11个篮球，9个足球到乙商场购买花费少．（12分）

[注：以上解法不唯一，只要合理应酌情赋分]