安徽省芜湖市无为第三中学2021-2022学年七年级数学下学期期末测试A卷(含答案)

安徽省芜湖市无为第三中学2021-2022学年七年级数学下学期期末测试A卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列数中：﹣8，2.7，0.66666…，0，2，9.181181118…是无理数的有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（      ）

①；②；③；④；⑤．

A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤

3．若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（　　）.

A． B． C． D．

4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（  ）

A． B．

C． D．

5．如图，，将一个含角的直角三角尺按如图所示的方式放置，若的度数为，则的度数为（ ）

A． B． C． D．

6．某初中七年级进行了一次数学测验，参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列抽样方式较为合理的是（    ）

A．抽取前100名同学的数学成绩 B．抽取后100名同学的数学成绩

C．抽取其中两班同学的数学成绩 D．抽取各班学号为6的倍数的同学的数学成绩

7．如图，平面内直线，点分别在直线上，平分，并且满足，则关系正确的是（  ）

A． B．

C． D．

8．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝5，DO＝2，平移距离为3，则阴影部分面积为（    ）

A．6 B．12 C．24 D．18

9．已知一列数a1，a2，a3…an中，a1＝0，a2＝2a1+1，a3＝2a2+1，…，an+1＝2an+1，则a2021﹣a2020的个位数字是（　　）

A．8 B．6 C．4 D．2

10．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”这一章里，二元一次方程组是由算筹（算筹是中国古代用来记数、列式和进行演算的一种工具）来记录的．在算筹记数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示两位数时，个位用立式，十位用卧式．如图（1），从左到右列出的算筹数分别表示、的系数与相应的常数项，根据图（1）可列出方程组，则根据图（2）列出的方程组是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．不等式的最大整数解是__________．

12．在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到达D点，则D点的坐标是________.

13．整数m满足关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，且关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则m的平方根为_____．

14．某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．问宾馆一楼的房间有_______间．

15．一个工程队原定在天内至少要挖土，前两天一共完成了，由于工程调整工期，需要提前两天完成挖土任务，则以后的几天内每天至少要挖土__________．

16．某工厂计划m天生产2160元个零件，若安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数）恰好完成．实际开工x天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务，则a与m的数量关系是_____________，a的值至少为__________

17．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小完全相同的小长方形，其余为阴影部分，根据图中所标尺寸，图中阴影部分的面积之和为______________．

18．自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满．若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过____小时水池的水刚好注满．

三、解答题

19．解方程组或不等式组：

(1) ；        (2) .

20．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°．

(1)求证：；

(2)求∠C的度数．

21．已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为，，．请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题：

（1）画出三角形ABC；

（2）将三角形ABC先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到的三角形（点，，分别是点A，B，C移动后的对应点）请画出三角形；并判断线段AC与位置与数量关系．

22．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为．

(1)点A的坐标是________，点B的坐标是_________；

(2)将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请写出的三个顶点坐标；

(3)求的面积．

23．某地今年杨梅丰收，准备将已经采摘下来的11400公斤杨梅运往杭州，现有甲，乙，丙三种车型供选择，每辆车运载能力和运费如下所示（假设每辆车匀满载）

（1）若全部杨梅都用甲，乙两种车型来运送，需运费8700元，则需甲，乙两种车型各几辆；

（2）为了节省运费，现打算甲、乙、丙三种车型都参与运送，已知他们的总数量为15辆，请你求出所有可行方案，并求出哪种方案运费最节省，最节省费用是多少．

24．某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：

（1）表格中a=    ，b=    ；

（2）请把下面的条形统计图补充完整；

（3）根据以上信息，下列说法正确的是    （只要填写正确说法前的序号）．

①在活动之前，该网站已有3200人加入；

②在活动期间，每天新加入人数逐天递增；

③在活动期间，该网站新加入的总人数为2528人．

25．已知a，b，c满足，请回答下列问题：

（1）直接写出a，b，c的值．_______，_______，_______．并在数轴上表示．

（2）a，b，c所对应的点分别为A，B，C，若点A以每秒1个单位长度向右运动，点C以每秒3个单位长度向左运动；

①运动1.5秒后，A，C两点相距几个单位长度．

②几秒后，A，C两点之间的距离为4个单位长度．

参考答案：

1．B

2．D

3．A

4．B

5．A

6．D

7．A

8．B

9．A

10．C

11．4

12．(8，2)

13．

14．10

15．80

16．         

17．18

18．．

19．(1)；(2) －3≤x＜2.

20．(1)详见解析

(2)25°

21．（1）作图见解析；（2）作图见解析；位置关系是：平行；数量关系是：相等．

22．(1)，

(2)点，点，点

(3)5

23．（1）甲3辆，乙12辆；（2）见解析

24．（1）4556；600；（2）补图见解析；（3）①

25．（1）-3，1，5，数轴见解析；（2）①2；②1秒或3秒