2021咸阳武功县高三第一次质量检测数学（文）试题扫描版含答案

这是一份2021咸阳武功县高三第一次质量检测数学（文）试题扫描版含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
武功县2021届高三第一次质量检测文科数学试题参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．D  2．C  3．A  4．A  5．B  6．B  7．A   8．B  9．C  10．B  11．D  12．C二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．124   14．90    15．     16．三、解答题（本题共6小题，共70分. 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）必考题（共60分）17．（本小题满分12分）解：（1）由，得由正弦定理，得，即,所以，又，则（2）因为，所以. 所以△ABC为等腰三角形，且顶角.因为，所以.在△MAC中，，，，所以，解得 .18．（本小题满分12分）解：(1)由已知可得，该公司员工中使用微信的有人，经常使用微信的有人，其中青年人有人，使用微信的人中青年人有人．所以列联表为：   青年人中年人合计经常使用微信不经常使用微信合计(2)将列联表中数据代入公式可得：，由于，所以有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”．                             (3)从“经常使用微信”的人中抽取人，其中，青年人有（人），中年人有（人），记名青年人的编号分别为，，，，记名中年人的编号分别为，，则从这人中任选人的基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，共个，其中选出的人均是青年人的基本事件有，，，，，，共个，故所求事件的概率为P=．  19．（本小题满分12分）解：（1）证明：连结BD，∠BAD=90°，，； ∴BD=DC=2a，又∵E为BC中点，∴BC⊥DE；又PD⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD；∴BC⊥PD，DE∩PD=D；∴BC⊥平面PDE；∵BC⊂平面PBC；∴平面PBC⊥平面PDE；（2）如上图，连结AC，交BD于O点，则：△AOB∽△COD；∵DC=2AB；∴；∴；∴在PC上取F，使；连接OF、DF、BF，则OF∥PA，而OF⊂平面BDF，PA平面BDF；∴PA∥平面BDF． 20.（本小题满分12分）解：(1)若∠F1AB＝90°，则△AOF2为等腰直角三角形．所以有|OA|＝|OF2|，即b＝c. 所以a＝c，e＝.(2)由题知A(0，b)，F2(1，0)，设B(x，y)，由，解得x＝，y＝－.代入，得.即，解得a2＝3. 所以椭圆方程为.21.（本小题满分12分）解：（1）                      ∵是的极值点，，即 或.   当时，，是的极小值点，当时，，是的极大值点的值为2.                          （2）∵在上.             ∵（1，2）在上  ∴2= 又，，，则                          ，由得和，列表：－20（0，2）2（2，4）4 + — + 增8/3减4/3增8    由上表可得在区间[－2， 4]上的最大值为8.  （二）选考题（共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分）22．[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)解：（1）由得 ∴：；：.     （2）将代入得，∴ .23．[选修4－5：不等式选讲](10分)解：（1）由，可得， 所以，由题意得， 所以m=2. （2）若恒成立，则有恒成立， 因为， 当且仅当时取等号，所以m＜3.