2021咸阳武功县高二下学期期中理科数学试题扫描版含答案

这是一份2021咸阳武功县高二下学期期中理科数学试题扫描版含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  武功县2020—2021学年度第二学期期中质量检测高二理科数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．D  2．A   3．D   4．B   5．D   6．D   7．C    8．A    9．D  10．B11．B  12．B二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．1  i －1   －i  1  14．－1  15．6   35 16．①②⑤　三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分） 解：，因为对应的点在第一象限， ．实数的集合为．18．(本小题满分12分）解：(1)y′＝(3x2)′＋(xcos x)′＝6x＋x′cos x＋x(cos x)′＝6x＋cos x－xsin x；（2） ； (3)∵y＝＝x－1－2x－2＋5x－3，∴y′＝－x－2－2×(－2)x－3＋5×(－3)x－4＝－.19．（本小题满分12分）解：（1）由是二次函数且，可设方程有两个相等的实根，，得到;   （2）由可知它的图像与x轴交于，与y轴交于    记图像与两坐标轴所围成图形的面积为S，则S===的图像与两坐标轴所围成图形的面积为.   20．(本小题满分12分)解：由的图像过点P（0，2），得d=2， 所以,(x)=3x2+2bx+c,由在(－1,f(－1))处的切线方程是6x－y+7=0，知－6－f(－1)+7=0，即f(－1)=1, (－1)=6,∴即解得b=c=－3.故所求函数的解析式为f(x)=x3－3x2－3x+2,  21．(本小题满分12分)解：（1），由已知有，得    又， 得；   （2）由以上结果猜测：   用数学归纳法证明如下：（Ⅰ）当n=1时 ，，猜想成立   （Ⅱ）假设当n=k时猜想成立，则有当n=k+1时，∵∴   ∴ ∴n=k+1时猜想成立由（Ⅰ）、（Ⅱ）可知，对任意正整数n，猜想都成立.  22．(本小题满分12分) 解：（1）由原式得∴（2）由 得，此时有.由得或x=－1，又所以f(x)在[－2,2]上的最大值为最小值为（3）的图像为开口向上且过点(0,－4)的抛物线，由条件得      即  ∴－2≤a≤2.   所以a的取值范围为[－2,2].