安徽省池州市东至县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份安徽省池州市东至县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，本题满分10分，本题满分12分等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度第二学期期末考试八年级数学试卷（时间100分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．化简的结果是（    ）A．4 B． C． D．2．下列方程中是一元二次方程的是（    ）A． B． C． D．3．以下列各组数据为边长的三角形中，是直角三角形的是（    ）A．4，5，6 B．2，3，4 C．，，4 D．1，，4．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（    ）A．对角线相等 B．对边相等 C．对角相等 D．对角线互相平分5．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（    ）A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数6．下列等式成立的是（    ）A．  B．C． D．7．若关于x的一元二次方程有一个解为，则m的值为（    ）A．-1 B．-3 C．1 D．38．在中，，，高，则BC等于（    ）A．14 B．5 C．9或5 D．14或49．如图，正方形ABCD中，，AF交对角线BD于点E，那么等于（    ）A．45° B．60° C．70° D．75°10．如图，，，点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点E，连接OE交AD于点F．下列4个判断：①OE平分；②；③；④若点G是线段OF的中点，则为等腰直角三角形．正确判断的个数是（    ）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（每小题3分，共24分）11．式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．12．关于x的方程是一元二次方程，则______．13．如图，在中，，，，点P是AB上的任意一点，作于点D，于点E，连接DE，则DE的最小值为______．14．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若，，则AC的长为______．15．与最简二次根式是同类二次根式，则______．16．当时，______．17．若，则______．18．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB、BC的中点，连接EC，DF，点G、H分别是EC、DF的中点，连接GH，则GH的长度为______．三、本题共2小题，每小题8分，共16分19．计算：20．解方程：．四、本题共2小题，每题8分，共16分21．已知：如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，点C落在点E的位置，AD与BE相交于点F．（1）求证：是等腰三角形；（2）若，，求BF的长．22．如图，中，过作，以此类推．且，记的面积为，面积为，面积为，…，细心观察图，认真分析各题，然后解答问题：①，；②，；③，……………………………（1）直接写出______；（2）根据式子规律，线段______；（3）求出的值．五、本题满分10分23．适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，卖出1支铅笔的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降x元．（1）当x为多少时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元？（2）该文具店每天卖2B铅笔获取的利润可以达到50元吗？如果能，请求出，如果不能，请说明理由．六、本题满分12分24．某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行”引体向上”体能测试．根据测试成绩绘制出下面的统计表和如图的统计图．已知甲组的平均成绩为8.7分．甲组成绩统计表：成绩78910人数1955请根据上面的信息，解答下列问题：（1）______；甲组成绩的中位数是______分；乙组成绩的众数是______分．（2）参考下面甲组成绩方差的计算过程，求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？．七、本题满分12分25．已知，平行四边形ABCD中，一动点P在AD边上，以每秒1cm的速度从点A向点D运动．（1）如图①，运动过程中，若CP平分，且满足，求的度数．（2）如图②，在（1）问的条件下，连结BP并延长，与CD的延长线交于点F，连结AF，若，求的面积．（3）如图③，另一动点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若，设点P的运动时间为，则t为何值时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形？2021～2022学年度第二学期期末考试八年级数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．B 2．C 3．D 4．A5．C 6．B 7．B 8．D9．C 10．A二、填空题（每小题3分，共24分）11． 12．-3 13．2.4 14．415．4 16．2024 17．6 18．三、本题共2小题，每小题8分，共16分19．解：原式．20．解：方程整理得：，∵∴∴，．21．解证明：（1）由折叠可知∠EBD＝∠CBD，∵，∴∠ADB＝∠CBD，∴∠EBD＝∠ADB，∴BF＝DF，∴△BDF是等腰三角形．（2）设，则，，在Rt△ABF中，根据勾股定理有．解得：，∴BF的长为．22．（1）；（2）；（3）．23．解：（1）根据题意得：，整理得：，解得：，．答：当x为0.2或0.5时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元．（2）根据题意得：，整理得：，．答：该文具店每天卖2B铅笔获取的利润不可以达到50元．24．解（1）3  8.5  8（2）乙组的平均分（分）乙组的方差是：；∵，∴乙组的成绩更加稳定．25．【答案】解：（1）如图①中，∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴∠DPC＝∠PCB，∵PC平分∠BCD，∴∠PCD＝∠PCB，∴∠DPC＝∠DCP，∴，∵，∴，∴△PDC是等边三角形，∴∠D＝∠B＝60°．（2）如图②中，过点P作PH⊥CD，垂足为H∵△PDC是等边三角形∴∠CPH＝30°，PC＝CD＝8cm，∴在Rt△PCH中，∴．∵四边形ABCD是平行四边形，∴，，∴，∴，∴，∴．（3）如图③中，∵，∴当PD＝BQ时，四边形PDQB是平行四边形，当时，解得，不符题意，舍去；当时，解得；当时，解得；当时，解得；∴t为4.8s或8s或9.6s时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形．